بوابة:رياضيات/مقالات مطلوبة

الفروع الأساسية في الرياضيات

منطق رياضي · نظرية المجموعات · توافقيات · نظرية الأعداد · جبر تجريدي · جبر خطي · نظرية الزمر · هندسة · طوبولوجيا · هندسة تفاضلية · تحليل رياضي · تحليل دالي · تحليل حقيقي · تحليل عقدي · تحليل عددي · تفاضل شعاعي · معادلات تفاضلية · نظرية الاحتمالات · إحصاء · رياضيات الاستمثال

هندسة رياضية

مواضيع في الهندسة الرياضية
أسس الهندسة الإقليدية
بديهيات هلبرت \|نقطة (هندسة) \|مثلث \|خط \|التوازي \|زاوية \| زاوية مركزية \|زاويتان متتامتان \|زاوية محوطة Inscribed angle \|زاوية داخلية \|زوايا إضافية \|تثليث الزاوية \| تطابق \| انعكاس \| دوران \| دورات وإنعكاسات منسقة \| النقل \| انعكاس انزلاقي (Glide reflection) \| تشابه (رياضيات) \| (تحويل تشابه \| هوموثيتي (Homothety) \| قص Shear
فروع الهندسة
هندسة مستوية \| هندسة فراغية \| هندسة متعددة الأبعاد \| هندسة لاإقليدية هندسة تحليلية

مواضيع الهندسة الإقليدية (المستوية)

- مواضيع في الهندسة الرياضية

- - هندسة مستوية إقليدية

- رسومات حاسوبية ثنائية البعد-نموذج هندسي ثنائي البعد-منحنى العرض الثابت-ترقيم منسق-معادلة براهماغوبتا-مثلث متساوي الأضلاع-مثلث فيثاغوري-مثلث دواسة Pedal triangle -نظير المنصف-إرتفاع (مثلث)

-جسر Asinorum-خط اويلر-شبه منحرف> شبه منحرف متساوي الساقين - زاوية ذهبية-هندسة عقدية - قسم مخروطي

دائرة > ( قائمة مواضيع الدائرة- مبرهنة تالس- دائرة محيطية- مخروطي دائري Concyclic- دوائر المثلث الداخلية و الخارجية- نظام مركزي-صحيح Orthocentric - مركز قوة - دائرة النقاط التسعة- تقسيم الدائرة إلى مساحات - مشكلة السيدة مينيفير - مبرهنة تساوي المحيطات Isoperimetric - عمود حلقي- نظرية بطليموس )

- لامركزية (رياضيات)-لامركزية- قطع ناقص- قطع زائد- قطع مكافيء- تمثيل مصفوفة الأقسام المخروطية- مجالات داندلين- رباعي دائري- زمرة إفريز-

صيغة هيرون > مثلث هيروني- نظرية بابوس- مسلمة التوازي- مضلع> ( مضلع نجمي- نظرية بيك- تقطيع شكل- نظرية بولياي غوروين - نظرية بونكليت شتاينر- تثليث مضلع Polygon triangulation )

- حافة مستقيمة - إنشاءات الفرجار و المسطرة > تربيع دائرة

- تبليط > ( تبليط بدائي Prototile - فسيفساء (رياضيات) Tessellation - تبليط لادوري Aperiodic tiling - بلاطة وانج - تبليط بنروز ) - زمرة ورق الجدران.

- مثلث - مثلث> ( نظرية فيثاغورث- لامساواة المثلث- لامساواة بيدو )- علم المثلثات .

مواضيع الهندسة الفراغية

- مواضيع في الهندسة الرياضية

- هندسة إقليدية ثلاثية الأبعاد (هندسة فراغية)

- إسقاط ثلاثي الأبعاد 3D projection - رسومات حاسوبية ثلاثية الأبعاد > تقسيم فضاء ثنائي > إقتفاء شعاع > مسح جراهام - حلقات بوروميان - كريستال - قضبان- نظرية دي سارغو

- مخروط دائري صحيح - مجسم زائد - مجسم درجة ثانية -

متعدد سطوح > ( عيب (هندسة)- موشور- بريسماتويد Prismatoid - قرص عسل- هرم- متوازي الأنابيب Parallelepiped )

- رباعي سطوح > ( رباعي سطوح هيروني - صلب أفلاطوني Platonic solid - صلب أرخميدي Archimedean solid- صلب كبلر بوينسوت- صلب جونسن - شكل متعدد السطوح موحد- مركب متعدد الوجوه Polyhedral - مشكلة هلبرت الثالثة - دلتاهيدرون Deltahedron )

- عمود السطح Surface normal- مجال 3، جسم شبه كروي spheroid ، مجسم ناقص ellipsoid - مكبر صوت قطعي مكافىء Parabolic microphone - عاكس قطعي مكافىء Parabolic reflector- مقطع عرضي Cross section- سفيريكون Sphericon

- إسقاط رسومي فراغي Stereographic- قياسات فراغية Stereometry

مواضيع هندسة متعددة الأبعاد

كرة · مخروط · محدب · هيكل محدب · مجموعة كوكسيتير · مسافة إقليدية · مستوي فائق · مشبك · متعدد حدود إيرهارت Ehrhart polynomial · مشبك لييش Leech lattice · نظرية مينكوفسكي · تجميع الكرات · حدسية كبلر · مشكلة عدد التقبيل · تبليط · فسيفساء اندريانية · فسيفساء موحدة · فسيفساء فورونوي · تثليث ديلانوي - نصف كريستالي Quasicrystal · قانون متوازيِ الأضلاع · متعدد رؤوس · رمز شليفلي · متعدد الرؤوس النظامي · كرة · سطح من الدرجة الثانية · كرة فائقة · جسم شبه كروي · مجسم القطع الناقص · مجسم قطع زائد · مجسم درجة ثانية · توروس · نظام جذري · تشابه (رياضيات) · زونوتوب Zonotope · مخطط كوكستير-دينكين

مواضيع الهندسة اللاإقليدية

- مواضيع في الهندسة الرياضية

- هندسة لا إقليدية

- هندسة إسقاطية > (نظرية ديسارغو - جيرارد ديسارغو - خط عند اللانهاية - نقطة عند اللانهاية - مستوي عند اللانهاية - مستوي فائق عند اللانهاية

- خط إسقاطي - مستوي إسقاطي > سطح روماني - فضاء إسقاطي - خط إسقاطي معقد - مستوي إسقاطي معقد

- نظرية أساسية في الهندسة الإسقاطية - تحويل إسقاطي > تحويل موبيوس - نسبة-متصالبة - مثنوية - إحداثيات متجانسة - مبرهنة سداسي بابوس - حدوث (هندسة)-حدوث - مبرهنة باسكال )

- هندسة أفينية > فضاء أفيني > تحويل أفيني - هندسة محدودة -

- هندسة تفاضلية > هندسة اتصال- هندسة ريمانية

- هندسة Symplectic - هندسة مستوية لاإقليدية - زيادة زاوية - هندسة قطعية زائدة > كرة زائفة - تراكتيكويد

- هندسة إهليليجية > هندسة كروية- فضاء مينكوفسكي - حدسية ثورستن

مفارقة باناخ تارسكي Banach Tarski Pradox

جبر

جبر خطي

ع · ن · ت مواضيع الجبر الخطي

معادلة خطية	نظام المعادلات الخطية-محدد>(محدد مقتصر-صيغة كاوشي-بينيت-قاعدة كرامر-حذف غاوس-جوردان )-خوارزمية شتراسن

مصفوفات	نظرية المصفوفة - جمع المصفوفات - ضرب المصفوفات - مصفوفة التحويلِ الأساسية-متعدد الحدود المميز- أثر - نظرية كيلي هاملتن - قيمة خاصة ، شعاع خاص - شكل جوردان الطبيعي - رتبة - مصفوفة معكوسة ، مصفوفة قابلة للعكس > مقلوب كاذب -Adjugate-التحويل > ( الجداء نقطة -مصفوفة متماثلة-مصفوفة متعامدة- مصفوفة متماثلة الإنحراف - نقل مترافق - مصفوفة وحدوية - مصفوفة هيرميتية، ضد هيرميتي ) - معرف إيجابي ، نصف معرف إيجابي ، مصفوفة إيجابية معرفة- بفافيان -تقدير -مصفوفة قطرية ، قطر رئيسي > مصفوفة Diagonalizable - مصفوفة Tridiagonal - مصفوفة هيسينبرغ - مصفوفة مثلثية - نظرية طيفية - مصفوفة قياسية-مصفوفة تويبليتز - مصفوفة هانكل - مصفوفة فاندرموند-مصفوفة كتلوية-مصفوفة متناثرة - مصفوفة دفع - هوية مصفوفة وودبوري - نظرية بيرون فروبينيوس

تفكيك مصفوفة	تفكيك تشوليسكي-تفكيك لو-تفكيك كيو آر-نظرية طيفية-تفكيك قيمة مفرد-تفكيك شور>تكملة شور

حسابات	تحويل هاوسهولدر-طريقة مجموع المربعات الأقل-عملية غرام شميت

متجهات	ضرب قياسي-مجموعة خطية-امتداد خطي-استقلال خطي-أساس خطي-شعاع تنسيقي

فضاء شعاعي	أمثلة الفراغات الشعاعية-تحويل خطي> تحويل غاليلي، تحويل لورينتز-فضاء عمود-فضاء صف-فضاء ملغي ، بطلان- نظرية بطلان غريزة النموِ- فضاء ثنائي > دالة خطية-تعامد (جبر خطي) - متمم متعامد - إسقاط متعامد - دوران غير صحيح - فضاء جزئي

جبر متعدد خطي	تينسور > ( معالجة كلاسيكية للتينسورات - معالجة متوسطة للتينسور - معالجة خالية من التنسورات ) - جبر التينسور >(جبر خارجي-جبر متماثل )

فضاء أفيني	تحويل أفيني-زمرة أفينية-هندسة أفينية

فضاء إسقاطي	تحويل إسقاطي-هندسة إسقاطية-سطح الدرجة الثانية

جبر تجريدي

ع · ن · ت مواضيع الجبر التجريدي

مصطلحات أساسية	عملية أحادية - عملية ثنائية - جدول الضرب - انغلاق - Arity - عملية تبديلية - عنصر حيادي - عنصر معاكس: معاكس الجمع - معاكس الضرب - خاصية الإلغاء - كائن ماغما - تجميعية - توزيعية

أنصاف الزمر والمونويد	نصف زمرة > (نصف زمرة حرة - علافات غرين - نظرية كرون رودس - نصف زمرة التحويل - نصف شبه زمرة - شبه زمرة جزئية - مونويد > مونويد لادوري - صورة مرافقة

نظرية الزمر	- زمرة (رياضيات) - زمرة محدودة - مجموعة مرافقة - مبرهنة لاغرانج - زمرة أبيلية > (Torsion subgroup - المجموع المباشر للزمر - زمرة أبيلية حرة - زمرة أبيلية مولدة بشكل محدود - ترتيب الزمرة الأبيلية - زمرة قابلة للتقسيم - زمرة دائرية محليا) - زمرة دائرية - زمرة كلاين فور - نظرية الزمر الأولية > (زمرة كواتيرنيون - قائمة الزمر الصغيرة - أمثلة الزمر) - زمرة جزئية طبيعية > (صف ترافق - تشاكل ذاتي داخلي - انغلاق مرافق - جداء نصف مباشر - زمرة ثنائية الوجوه - زمرة ثنائية التحلق - مشكلة الامتداد - زمرة هاميلتونية - زمرة بسيطة - تصنيف الزمر البسيطة المحدودة - سلاسل التركيب - زمر قابلة للحل - زمرة نيلبوتينت - زمرة جزئية مميزة) - زمرة مشتقة - ممركز و منظم - زمرة تشاكل ذاتي - مبرهنة سيلو - تحليل محلي - تأثير زمري - Permutation group - زمرة متناظرة - زمرة بديلة - زمرة جزئية مثبتة - مدار - مبرهنة مثبت المدار - مبرهنة كايلي - معضلة بورنسايد - جداء ويريث - زمرة حرة - وجود زمرة - جداء الزمر الحر - مشكلة بورنسايد

نظرية الحلقات	حلقة - حلقة جزئية - تشاكل الحلقات > (Ring epimorphism - أحادية الشكل الحلقي - تزامر الحلقات - نموذج حلقي - نموذج بدئي - قاسم مثالي -نموذج أعظمي - نموذج أولي - جذر جاكوبسون -جذر المثال) - حلقة بسيطة - جداء الحلقات - وحدة - ترتيب - Idempotent - نيلبوتينت - مختزل - قاسم الصفر - نطاق تكاملي - نطاق إقليدي - نطاق النموذج البدئي - نطاق (نظرية الحلقات)-نطاق - حلقة أولية - حلقة بدئية - مثال بدئي - حلقة نصف بدئية - حلقة مصفوفة - مبرهنة كثافة جاكوبسون - حقل - حقل القواسم - جبر تبديلي - كثير حدود - أحادي حد - حلقة كثير الحدود - جبر متناظر - مركز - انغلاق تكاملي - نطاق ديدكايند > زمرة الصنف المثالي - نطاق عواملي فريد - سلاسل القوى الشكلية - مميز - جبر بول - حلقة بول - تشاكل البولياني - حلقة القسمة - جبر تقسيمي - كوايترنيونات > كواتيرنيون هورفيتز - حلقة محلية > حلقة التقييم المتقطع > حلقة محلية نظامية - تقييم (رياضيات) - حلقة نصف محلية - جبر - حلقة مونويد - حلقة الزمرة - جبر الزمرة - عدد ثنائي -اشتقاق - حلقة أرتين - حلقة نويثر > مبرهنة هلبرت الأساسية - حلقة فون نيومان النظامية - جبر باناش - جبر تجميعي > (جبر جزئي - جبر على حقل - جبر بسيط - جبر بسيط مركزي - مبرهنة أرتين-فيدربوم - مبرهنة سكوليم-نويثر - جبر التينسور - جبر حر - زمرة براور ) - عدد عقدي فائق

نظرية الحقل	حقل جزئي - امتداد الحقل - زمرة مضروبة - حقل الأعداد الجبرية-حقل شامل -حقل محلي -حقل محدود - عنصر جبري - امتداد جبري - دالة متناظرة - حقل مجزئ - كثير حدود قابل للفصل - امتداد قابل للفصل - عنصر أولي - نغلاق جبري - حقل مغلق جبريا - درجة التفوق - امتداد طبيعي - امتداد غالويز - نظرية غالويز > (زمرة غالويز - عنصر مرافق - امتداد أبيلي - نظرية كومر) - نظيم حقل - أثر الحقل -حقل حقيقي شكليا - حقل مغلق حقيقي - جداء تنسوري للحقول - مشكلة غالويز المعكوسة

تحليل رياضي

ع · ن · ت مواضيع التحليل الرياضي

ما قبل حساب التفاضل والتكامل	رسم بياني لدالة · دالة خطية · قاطع ( رياضيات ) · ميل · مماس · تقعر · إختلاف محدود · راديان · عاملي · مبرهنة ثنائي الحدين · متغيرات مستقلة و متغيرات مرتبطة

النهايات	نهاية دالة · نهاية متسلسلة · شكل غير محدد · جدول النهايات · مراتب التقريب · دالة منطقة مثلثية

حساب التفاضل	اشتقاق · ترميز نيوتن للتفاضل · ترميز لايبنتز للتفاضل · ترميز نقطي للتفاضل · اشتقاق ثابت · قاعدة المجموع في التفاضل · قاعدة العامل الثابت في التفاضل · خطية التفاضل · حساب التفاضل والتكامل لعديد الحدود · اشتقاق (أمثلة) · قاعدة السلسلة · قاعدة الجداء · قاعدة ناتج القسمة · دالات عكسية و تفاضلها · تفاضل ضمني · نقطة ثابتة · حدود عليا وحدود دنيا · اختبار الاشتقاق الأولي · اختبار الاشتقاق الثاني · مبرهنة القيمة المتطرفة · معادلة تفاضلية · معامل تفاضلي · طريقة نيوتن · مبرهنة تايلور · قاعدة اوبيتال · قاعدة لايبنتز · مبرهنة القيمة المتوسطة · اشتقاق لوغاريتمي · تفاضل (رياضيات) · معدلات مترابطة

حساب التكامل	اشتقاق عكسي · تكامل غير محدد · قاعدة المجموع في التكامل · قاعدة العامل الثابت في التكامل · خطية التكامل · ثابت إختياري في التكامل · المبرهنة الأساسية للتكامل · تكامل بالأجزاء · قاعدة المتسلسلة المعكوسة · قاعدة الاستبدال · تفاضل تحت الإشارة التكاملية · استبدال مثلثي · كسور جزئية في التكامل · تكامل من الدرجة الثانية · قاعدة شبه المنحرف

دوال و اعداد خاصة	لوغاريتم طبيعي · إي (ثابت رياضي) · دالة أسية · تقريب ستيرلنج · أعداد بيرنولي

تكامل عددي	قائمة مواضيع التحليل العددي · طريقة مستطيلِ · قاعدة شبه المنحرف · قاعدة سيمبسن · صيغ نيوتن · تربيع غاوسي

قوائم و جداول	جدول الاشتقاقات · جدول الرموز الرياضية · قائمة التكاملات · قائمة بتكاملات التوابع المنطقة · قائمة بتكاملات التوابع غير المنطقة · قائمة بتكاملات التوابع المثلثية · قائمة بتكاملات التوابع الأسية · قائمة بتكاملات التوابع اللوغاريثمية · قائمة بتكاملات التوابع القوسية · قائمة بتكاملات التوابع المساحية · خدع اللا نهاية

متغيرات متعددة	اشتقاق جزئي · تكامل بالأقراص · تكامل بالإسطوانات · قرن غابرييل · مصفوفة جاكوبي · مصفوفة هسه · انحناء · نظرية غرين · نظرية الإنحراف · نظرية ستوكس

متسلسلات	متسلسلة لانهائية · متسلسلة ماكلاورين، متسلسلة تايلور · متسلسلة فورييه · صيغة اويلر ماكلاورين

حساب التفاضل و التكامل غير القياسي	حساب التفاضل والتكامل غير القياسي · كمية متناهية في الصغر · هكذا استعمل أرخميدس الكميات اللامتناهية في الصغر

تاريخ التفاضل و التكامل	عدد لامتناهي · غوتفريد لايبنتز · إسحاق نيوتن · طريقة الجريان · حساب التفاضل والتكامل اللامتناهي الصغر · ساقية تايلور · كولن ماكلاورين · ليونارد اويلر

تحليل دالي

ع · ن · ت مواضيع التحليل الدالي

فضاء هلبرت	فضاء إقليدي • فضاء الجداء الداخلي • فضاء هلبرت • قانون متوازي الأضلاع Parallelogram law • أساس Orthonormal basis • معامدة Orthogonalization • متممة متعامدة Orthogonal complement • معلاج غرام شميدت Gram-Schmidt process • كثيرات حدود ليغيندر Legendre polynomials • المصفوفات المتعامدة • مصفوفة وحدوية Unitary matrix • مصفوفة طبيعية Normal matrix, معامل طبيعي Normal operator • مصفوفة متناظرة Symmetric matrix-Hermitian operator self-adjoint operator, Hermitian adjoint • شعاع ممتلك Eigenvector, قيمة ممتلكة • دالة ممتلكة Eigenfunction • مصفوفة قطرية Diagonal matrix • معامل إزاحة Shift operator • مصفوفة هلبرت Hilbert matrix • شعاع طبيعي Normal vector • ذاتية بيرسيفال Parseval's identity • مبرهنة تمثيل رييس Riesz representation theorem • ترميز برا-كيت Bra-ket notation • مبرهنة طيفية Spectral theorem • محدد ايجابيا Positive-definite-Rayleigh quotient • مبرهنة ميرسر Mercer's theorem • فضاء هلبرت مجدد النواة Reproducing kernel Hilbert space • صنف تريس Trace class • مبرهنة حد أدنى-حد أعلى Min-max theorem • فضاء هلبرت معدل Rigged Hilbert space • مبرهنة هيلينغر-توبليتز Hellinger-Toeplitz theorem • تكاملي مباشر Direct integral • فضاء هلبرت النصفي Semi-Hilbert space

تحليل دالي ، النتائج الكلاسيكية	فضاء شعاعي منظم Normed vector space >كرة وحدة Unit ball • فضاء باناخ • مبرهنة هاهن-باناخ Hahn-Banach theorem • فضاء ثنائي Dual space • ثناءة مسبقة Predual • طوبولوجيا ضعيفة Weak topology • فضاء عاكس Reflexive space • فضاء عاكس كثيراً الحدود Polynomially reflexive space • مبرهنة باير • مبرهنة الإسقاط المفتوح Open mapping theorem • مبرهنة المخطط المغلق Closed graph theorem • مبدأ الارتباط المتجانس Uniform boundedness principle • مبرهنة أرزيلا-أسكولا Arzelà-Ascoli theorem • مبرهنة باناخ-الاوجلو Banach-Alaoglu theorem • قياس اللا انضغاطية Measure of non-compactness

نظرية المؤثر Operator theory	انظر نظرية المؤثر

أمثلة فضاء باناخ	فضاء إل بي • فضاء هاردي • فضاء سوبوليف • فضاء تسيرلسون • فضاء با

جبر تجميعي حقيقي و مركب	نظيم متجانس Uniform norm • نظيم مصفوفة Matrix norm • قطر طيفي Spectral radius • جبر التقسيم المنظم Normed division algebra -Stone-Weierstrass theorem • جبر باناخ Banach algebra • جبر نجمي Star algebra • جبر نجمي بي B-star-algebra • جبر نجمي سي C-star-algebra>جبر نجمي سي شامل Universal C-star-algebra>طيف الجبر النجمي سي Spectrum of a C-star-algebra • عنصر موجب Positive element • دالي خطي موجب Positive linear functional • جبر المعاملات operator algebra > (جبر متداخل nested algebra • جبر معاملات انعكاسي reflexive operator algebra • جبر كالكين Calkin algebra • تمثيل غيلفاند Gelfand representation • مبرهنة غيلفاند-نايمارك Gelfand-Naimark theorem • تركيب Gelfand-Naimark-Segal construction • جبر فون نيومان Von Neumann algebra>جبر فون نيومان الأبيلي Abelian von Neumann algebra • مبرهنة فون نيومان ثنائية التبديل von Neumann double commutant theorem >تبديلي Commutant, ثنائي التبديل bicommutant • حلقة طوبولوجية Topological ring • هندسة لا تبديلية Noncommutative geometry • جبر قرصي Disk algebra • جبر كولومبو Colombeau algebra

نظرية الكم	صياغة رياضية لميكانيكا الكم • مقيس (قابل للقياس ، ملحوظ) Observable • معامل (فيزياء) Operator • حال كمومي >( حال صرف Pure state • حال فوك Fock state ، فضاء فوك Fock space • حال كثافة Density state • حالة متماسكة • صورة هايزنبرغ Heisenberg picture • مصفوفة كثافة Density matrix • منطق كمومي Quantum logic • عملية كمومية Quantum operation • بدهيات وايتمان Wightman axioms

احتمال	احتمال حر Free probability

لاخطية	مبرهنات النقطة الملحلحة في الفضاءات اللامتناهية الأبعاد Fixed point theorems in infinite dimensional spaces