جبر تجريدي
الجبر التجريدي أو الجبر المجرد حقل رياضي يهتم بدراسة البنى الجبرية مثل الزمر، الحلقات والحقول. تعبير الجبر التجريدي يستعمل حاليا لتمييز هذا الحقلِ عن "الجبر الابتدائي"، الذي يعلم القواعد الصحيحة لمعالجة الصيغِ والتعابير الجبرية التي تتضمن أعدادا حقيقية وعقدية، ومجهولة. في نفس الوقت يشكل الجبر الابتدائي مقدمة لتقديم مفاهيم بعض البنى الجبرية مثل : الحقل الحقيقي والجبر التبديلي. كان الجبر التجريدي أحياناً في النصف الأول من القرن العشرين معروفا باسم الجبر الحديث.
تعبير الجبر تجريدي يستعمل أحياناً في الجبر الشامل في حين يستعمل أكثر المؤلفين ببساطة تعبير "جبرِ".
تاريخ
من الناحية التاريخية، ظَهرتْ معظم التراكيبَ جبريةَ أولاً في حقول أخرى مِنْ الرياضياتِ، ثم حددت كفرضيات ودرست في الجبرِ المجرّد. بسبب هذا، نجد أن الجبر التجريدي لَهُ ارتباطاتُ مثمرةُ عديدةُ إلى كُلّ الفروع الأخرى مِنْ الرياضياتِ والفيزياء.
أمثلة
أمثلة التراكيبِ الجبريةِ مَع عملية ثنائية :
- ماغما
- شبه زمرة quasigroup
- مونويد، زمرة نصفية semigroup، والأكثر أهميةً، الزمر groups.
أمثلة معقّدة أكثر تتضمن:
- حلقات وحقول
- وحدات وفضاء شعاعي
- جبر على الحقول
- جبر ترابطي وجبر كاذب
- مشبك Lattice وجبر منطقي (جبر بول)
| مشاريع شقيقة | ابحث عن جبر تجريدي في ويكاموس، القاموس الحر. |
| ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg | بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات. |
be:Абстрактная алгебра be-x-old:Абстрактная альгебра bg:Абстрактна алгебра bn:বিমূর্ত বীজগণিত bs:Apstraktna algebra ca:Àlgebra abstracta cs:Abstraktní algebra cv:Абстраклă алгебра da:Abstrakt algebra de:Abstrakte Algebra Abstract algebra]] eo:Abstrakta algebro es:Álgebra abstracta eu:Aljebra abstraktu fa:جبر مجرد fi:Abstrakti algebra fr:Algèbre générale gl:Álxebra abstracta he:אלגברה מופשטת hr:Osnovna algebra hu:Absztrakt algebra id:Aljabar abstrak io:Abstrakta algebro is:Hrein algebra it:Algebra astratta ja:抽象代数学 ka:უმაღლესი ალგებრა ko:추상대수학 ml:അമൂർത്തബീജഗണിതം ms:Algebra abstrak mt:Alġebra astratta nl:Abstracte algebra nn:Abstrakt algebra no:Abstrakt algebra pt:Álgebra abstrata ro:Algebră abstractă ru:Абстрактная алгебра sh:Apstraktna algebra simple:Abstract algebra sk:Abstraktná algebra sl:Abstraktna algebra sr:Апстрактна алгебра sv:Abstrakt algebra th:พีชคณิตนามธรรม tr:Soyut cebir uk:Абстрактна алгебра ur:تجریدی الجبرا vi:Đại số trừu tượng yi:אבסטראקטע אלגעברע zh:抽象代数
