الزاوية الذهبية

ملف:Golden angle.png

الزاوية الذهبية

في الهندسة الرياضية، تعرف الزاوية الذهبية على أنها الزاوية المركزية التي نصنعها عندما نقسم محيط الدائرة إلى قطاع a وقطاع صغير b بحيث يتحقق :

$c=a+b$

و

$\frac{c}{a}=\frac{a}{b}$

الزاوية المنشأة عن طريق القوس b للدائرة تسمى الزاوية الذهبية. وقياسها تقريبا 137.51° أي ما يعادل 2.4000 راديان. وهي مشتقة من الرقم الذهبي (φ)

القياس الدقيق بالرأديان هو:

• $\frac{2\pi }{\phi }$ للزاوية الداخلية
• $\frac{2\pi }{\phi +1}$ للزاوية الخارجية

حيث $\phi$ هو الرقم الذهبي $\phi =\frac{1+\sqrt{5}}{2}$.

الزاوية الذهبية في الطبيعة

ملف:Goldener Schnitt Blattstand.png

الزاوية بين الوريقات المتتالية لتويج بعض الزهور هي الزاوية الذهبية

نجد هذه الزاوية بكثرة في الطبيعة. ولعل أشد مثال مدعاة للذهول هو "تفاحة الصنوبر"، التي نجد عليها لوالب أرخميدس التي تكون نقاط تقاطعها مصفوفة حسب الزاوية الذهبية.

ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg

بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات.

cs:Zlatý úhel Golden angle]] eo:Ora angulo fr:Angle d'or it:Angolo aureo pl:Złoty kąt sk:Zlatý uhol zh:黃金角