تحويل أفيني

في الهندسة الرياضية، التحويل الأفيني بين فضائين شعاعيين (أو بشكل دقيق فضائين أفينيين) يتكون من تحويل خطي يتبع بعملية نقل:

x \mapsto A x + b

(أصل كلمة أفين هي من اللغة اللاتينية affīnis وتعني "المتصل").

في البعد الأفيني، كل تحويل أفيني يعطى بالمصفوفة A والمتجهة b .

بالمعنى الفيزيائي، التحويل الأفيني هو التحويل الذي يحافظ على:

العلاقة الخطية بين النقاط، أي أن أي ثلاث نقاط واقعة على مستقيم واحد تبقى واقعة على مستقيم بعد التحويل
النسب على طول المستقيم، أي من أجل ثلاث نقاط $p_{1}$ , $p_{2}$ , $p_{3}$ تقع على مستقيم، فإن النسبة $| p_{2} - p_{1} | / | p_{3} - p_{2} |$ تكون محققة قبل وبعد التحويل.

انظر أيضا

بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات.