تحويل خطي

ملف:Y الإنعكاس عبر المحور.png

الإنعكاس عبر المحور y

التحويل الخطي (أيضا linear operator) هو مصطلح يستخدم في فرعي الرياضيات الجبر الخطي. وهو يشير إلى خريطة المسافات بين ناقلات الطرفين على نفس الهيئة التي لا يهم ما إذا كان يتم إضافة متجهين معا أولا وبعد ذلك ترسيم المجموع بواسطة الدالة ، أو موجهات وثم تحديد مجموع الصور. الشيء نفسه ينطبق على الضرب من قبل العددية (مثلا عدد حقيقي)

المثال المصور أعلاه يوضح الإنعكاس عبر المحور y. الناقل c هو مجموع ناقلات a و b وصورته أي الناقل `c وهذا يعطي `c ، أيضا عند إضافة الصور a و b للناقلات `a و`b.

تعريف عام

لتكن V و W الفضاء الاتجاهي عبر حقل رياضي K. التحويل يعتبر تحويلاً خطياً إذا تحققت الشروط الآتية :

• $f$ متجانسة:

  $f\left(ax\right)=af\left(x\right)$

• $f$ مضافة:

  $f(x+y)=f\left(x\right)+f\left(y\right)$

الشرطين أعلاه يمكن تلخيصهما في ما يلي:

$f(ax+y)=af\left(x\right)+f\left(y\right)$

ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg

هذه بذرة مقالة عن الرياضيات تحتاج للنمو والتحسين، فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.

ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg

بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات.

ca:Aplicació lineal cs:Lineární zobrazení da:Lineær transformation de:Lineare Abbildung el:Γραμμικός μετασχηματισμός Linear map]] eo:Lineara bildigo es:Aplicación lineal et:Lineaarkujutus fi:Lineaarimuunnos fr:Application linéaire he:העתקה לינארית hu:Lineáris leképezés is:Línuleg vörpun it:Trasformazione lineare ja:線型写像 ko:선형변환 nl:Lineaire transformatie no:Lineær transformasjon pl:Przekształcenie liniowe pt:Transformação linear ro:Transformare liniară ru:Линейное отображение sl:Linearna transformacija sr:Линеарно пресликавање sv:Linjär avbildning ta:நேரியல் கோப்பு uk:Лінійне відображення ur:لکیری استحالہ vi:Biến đổi tuyến tính zh:线性映射