مبرهنة بيك
في الهندسة الرياضية، من أجل مضلع بسيط تم إنشاؤه على شبكة منتظمة من النقاط كما في الشكل المجاور بحيث أن جميع رؤوس المضلع هي نقاط من الشبكة، فإن مبرهنة بيك تعطي صيغة بسيطة لحساب مساحة المضلع A باستخدام عدد النقاط الداخلية i التي تقع داخل المضلع وعدد النقاط المحيطية b التي تقع على خط محيط المضلع بالعلاقة التالية:
في المثال الموضح بالشكل (i = 39) و(b = 14) وينتج أن مساحة الشكل هي A = 39 + 14/2 − 1 = 39 + 7 − 1 = 45 (وحدة مربعة).
هذه المبرهنة يمكن تطبيقها على المضلعات البسيطة فقط تلك التي لا تتقاطع أضلاعها ولا تحوي أي مضلعات أخرى في داخلها.
| ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg | بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات. |
cs:Pickův vzorec de:Satz von Pick Pick's theorem]] es:Teorema de Pick fi:Pickin lause fr:Théorème de Pick it:Teorema di Pick ja:ピックの定理 km:ទ្រឹស្តីបទពីក nl:Formule van Pick pl:Wzór Picka pms:Fórmola ëd Pick pt:Teorema de Pick ru:Формула Пика uk:Теорема Піка zh:皮克定理
