كرة

ملف:Sphere wireframe 10deg 6r.svg

كرة فراغية لدوائر تتلاقى في أقطاب الكرة.

ملف:Esfera Arquímedes.jpg

اسطوانة مقيدة بكُرة داخلها

الكرة سطح هندسي ثنائي تام التناظر، ينتج عن دوران دائرة حول أحد أقطارها. في الهندسة الإقليدية ثلاثية الأبعاد تعرف الكرة على أنها المحل الهندسي لمجموعة النقاط التي تبعد البعد نفسه وليكن r من نقطة معينة في الفضاء حيث r رقم موجب (ليس بالضرورة صحيحا دائما)ويسمى نصف القطر. تسمى النقطة المعينة بمركز الكرة. كرة الوحدة هي الكرة التي يكون نصف قطرها يساوي 1.

هندسيا

معادلات

في الهندسة التحليلية أي كرة بمركز (x₀, y₀, z₀) ونصف قطر r تعرف على أنها جميع النقاط (x, y, z) التي تحقق المعادلة التالية:

$(x-x_0{)}^2+(y-y_0{)}^2+(z-z_0{)}^2=r^2$

هذه النقاط يمكن تمثيلها من خلال المعادلات القطبية التالية:

$x=x_0+r\sin \theta \cos \varphi$

$y=y_0+r\sin \theta \sin \varphi (0\le \theta \le \pi \text{ and }-\pi <\varphi \le \pi )$

$z=z_0+r\cos \theta$

أي كرة ذات أي قيمة لنصف قطرها ومركزها في نقطة الأصل تأخذ المعادلة التفاضلية التالية:

$xdx+ydy+zdz=0.$

تبين هذه المعادلة أن متجه السرعة ومتجه الموقع لأي نقطة تتحرك على سطح الكرة دائما ما يكونا متعامدين.

المساحة السطحية لكرة ذات نصف قطر r هي:

$A=4\pi r^2$

وحجمها هو:

$V=\frac{4\pi r^3}{3}$

التعميم للأبعاد الأخرى - طوبولوجيا

• الكرة-0 هي زوج من النقاط تحدد قطعة مستقيمة طولها 2r
• الكرة-1، هي دائرة نصف قطرها r
• الكرة-2 هي الكرة الاعتيادية في الفضاء الثلاثي الأبعاد
• الكرة-3 هي كرة في الفضاء الرباعي الأبعاد.

ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg

هذه بذرة مقالة عن الرياضيات تحتاج للنمو والتحسين، فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.

ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg

بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات.

am:ኳስ az:Sfera bg:Сфера bn:গোলক ca:Esfera cv:Сфера da:Kugle de:Kugel el:Σφαίρα Sphere]] eo:Sfero es:Esfera et:Sfäär eu:Esfera fa:کره (هندسه) fi:Pallo (geometria) fr:Sphère ga:Sféar gan:球面 gd:Cruinne gl:Esfera he:ספירה (גאומטריה) hr:Sfera hu:Gömb ia:Sphera id:Bola (geometri) io:Sfero it:Sfera ja:球面 ka:სფერო (მათემატიკა) kk:Сфера ko:구 (기하) la:Sphaera lt:Sfera lv:Sfēra mn:Бөмбөлөг ms:Sfera nl:Bol (lichaam) nn:Kule no:Kule (geometri) pl:Sfera pms:Sfera pt:Esfera qu:Lunq'u ro:Sferă ru:Сфера scn:Sfera simple:Sphere sk:Guľa sl:Sfera sr:Сфера sv:Sfär th:ทรงกลม tr:Küre (geometri) uk:Сфера vi:Mặt cầu zh:球面 zh-classical:球 zh-min-nan:Kiû-bīn