هندسة أقليدية

الهندسة الإقليدية

الهندسة الإقليدية تدرس الأشكال وتخضع لمجموعة من المسلمات وضعها إقليدس في كتابه العناصر وهي الهندسة التي تدرس في المدارس والثانويات.

الهندسة الإقليدية لا تستعمل سوى المسطرة والفرجار لإنشاء الأشكال وهذا أدى إلى ظهور مسائل هندسية لم يتم حلها إلا في القرن 19 وهذه المسائل هي:

1. تقسيم زاوية إلى ثلاثة أقسام متساوية
2. إنشاء مكعب حجمه ضعف حجم مكعب معلوم
3. إنشاء مربع مساحته تساوي مساحة دائرة معينة

و هذه المسائل يستحيل حلها باستعمال المسطرة والفرجار فقط.

العناصر الهندسية

النقطة

النقطة لا حاجة لتعريفها بواسطة مصطلحات وإنما يمكن تعريفها بواسطة بديهية معينة، كما يمكن تعريفها على أنها كل ما ليس له جزء أو كل مايمكن اهمال ابعاده الثلاثة ويعبر عنها هندسيا بالأثر الذي يتركه القلم عند الضغط عليه بدون تحريكه.

المستقيم

خط يمكن رسمه بالمسطرة وأقصر مسافة بين نقطتين هو مسار مستقيم. ويتكون من ما لانهاية من النقاط.

القطعة

خط مستقيم له نقطة بداية وله نقطة نهاية.

نصف مستقيم

يطلق عليه أيضا اسم "الشعاع" وهو جزء من مستقيم محدد بنقطة تسمى أصل نصف المستقيم.له بداية وليس له نهاية ويتكون من عدد غير نهائى من النقاط

الدائرة

وهي مجموعة نقاط تبعد نفس البعد عن نقطة معينة في نفس المستوي, وهذه النقطة المعينة تدعى مركز الدائرة, والبعد الثابت يدعى نصف قطر الدائرة.

مسلمات إقليدس

1. من نقطتين يمر مستقيم وحيد
2. المستقيم لا نهاية له أي يمكن تمديد المستقيم من الجهتين إلى ما لانهاية
3. من نقطة معينة ومن مجال أو قطعة ما هناك قوس دائرة وحيد
4. كل الزوايا المستقيمية متساوية فيما بينها
5. لا يمر من نقطة سوى مستقيم وحيد موازي لمستقيم معلوم

إنشاءات هندسية

بواسطة المسطرة والفرجار يمكن إنشاء ما يلي:

1. مستقيمين متوازيين
2. مستقيمين متعامدين
3. منصف زاوية
4. واسط قطعة
5. دائرة
6. قطعة طولها جداء طول قطعتين
7. قطعة طولها خارج قسمة طول قطعتين
8. قطعة طولها جذر مربع طول قطعة معينة
9. زاويتان متساويتان.

برامج لدراسة الهندسة

هناك العديد من البرمجيات المتطورة التي تساهم في دراسة الهندسة الإقليدية المستوية والفراغية وعلى رأسها برنامج السبورة الذكية.

مواضيع متعلقة

• هندسة لاإقليدية
• إنشاءات الفرجار والمسطرة
• مسلمة التوازي
• هندسة وصفية

ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg

بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات.

af:Euklidiese meetkunde ast:Xeometría euclídea az:Evklid həndəsəsi be-x-old:Эўклідава геамэтрыя bg:Евклидова геометрия ca:Geometria euclidiana ckb:ئەندازەی ئیقلیدسی cs:Eukleidovská geometrie cv:Евклид геометрийĕ da:Euklidisk geometri de:Euklidische Geometrie el:Ευκλείδεια γεωμετρία Euclidean geometry]] eo:Eŭklida geometrio es:Geometría euclidiana et:Eukleidese geomeetria fa:هندسه اقلیدسی fi:Euklidinen geometria fr:Géométrie euclidienne he:גאומטריה אוקלידית hu:Euklideszi geometria id:Geometri Euklides it:Geometria euclidea ja:ユークリッド幾何学 jbo:euklidi tamcmaci ko:유클리드 기하학 mk:Евклидова геометрија ms:Geometri Euclid nl:Euclidische meetkunde nn:Euklidsk geometri no:Euklidsk geometri pl:Geometria euklidesowa pms:Geometrìa euclidéa pt:Geometria euclidiana ro:Geometrie euclidiană ru:Евклидова геометрия simple:Euclidean geometry sk:Euklidovská geometria sl:Evklidska geometrija sr:Еуклидова геометрија sv:Euklidisk geometri tr:Öklid geometrisi tt:Евклидча геометрия uk:Евклідова геометрія vi:Hình học Euclid zh:欧几里得几何