هندسة وصفية

ملف:DALLA.GIF

الهندسة الوصفية هي علم يبحث طرق تمثيل الأجسام الهندسية المختلفة على سطح مستوي مثل سطح ورقة الرسم (أو على شاشة الحاسوب). وكما يقول نفس مونج (Gaspare Monge): "الغرض الأساسي للهندسة الوصفية هو الإظهار بدقة أشكال ثلاثية الأبعاد بواسطة رسومات ثنائية الأبعاد الخاضعة لتعريفات صارمة". ,في تعريف مونج يوجد أيضا هدف ثاني وهو "استخلاص من الوصف الدقيق للمجسمات كل ما يليها من شكل ومواضع، وبهذا المعنى، الهندسة الوصفية هي وسيلة بحث للحقيقة العلمية وتعطي أمثلة على الانتقال الدائم من المعروف إلى المجهول".

تعتبر فرع من فروع الهندسة البديهية, أي تبحث من خلال طرق الإسقاط المختلفة (مركزية,موازية), بيان العلاقة الهندسية بين كل من النقاط والخطوط والمستويات والأجسام في الفراغ, بهدف الوصول، من خلال البحث العلمي المستمر, إلى نتائج وإجراءات هندسية تمكن, المهندس:

• من تنمية قدراته التصورية للفراغ المعماري؛
• من وصف ذلك الفراغ بشكل دقيق من خلال رسومات ثنائية الأبعاد أو نماذج (geometry modeling) ثلاثية الأبعاد.
• من حل مشاكل القياس الخطية والزاوية
• من حل المشاكل المظهرية (Appearance) والتصورية (perception) للأشكال الهندسية.

ويعتمد علم الهندسة الوصفية, كنقطة انطلاق, على مبادئ الهندسة الإسقاطية بكافة نظرياتها وقواعدها المعروفة.

مقدمه

علم الهندسة هو أحد فروع علم الرياضيات الذي يعتنى بدراسة الخواص المتريه للخطوط والسطوح من اطوال وزوايا ومساحات وحجوم وكذلك الخواص الغير متريه أو الخواص الإسقاطية وهي الخواص التي لا تعتمد على الاطوال والزوايا ولا تتغير بالإسقاط مثل درجه المنحنى والنسبة المضاعفة وغيرهما ويتشعب الجيومترى إلى عده شعب منها الهندسة الوصفيه والهندسه الفراغيه والهندسة التحليلية والهندسه التفاضلية والهندسة الاسقاطية والهندسة الحسابية كما ينتمى علم الطوبولوجى إلى الجيومترى.

و في كل من الهندسة الفراغيه أو التحليلية أو ألتفاضلية أو ألحسابية يتم التعبير عن الخطوط والسطوح وما يتعلق بهما من مسائل بعلاقات ومعادلات رياضيه. أما في الهندسة ألوصفية فيتم تمشيل هذه الخطوط والسطوح بالطرق ألبيانية حيث تكون وسيله التمثيل في هذه الحالة هي طرق الإسقاط المختلفة لذا فان طريقه التمثيل في الهندسة ألوصفية تكون برسم مساقط للخطوط والسطوح على اسطح إسقاط أو اسطوا نيه أو كرويه وتبعا لطريقه الإسقاط ونوع سطح الإسقاط فان هذه المساقط تعبر تعبيرا كاملا عن طريق هذه المساقط وكذلك تعيين أبعادها في الفراغ كما أن كثير من المسائل ألرياضية المتعلقة بهذه الخطوط والسطوح يكون حلها أحيانا أيسر وأسرع إذا استخدمت الهندسة الوصفية بدلا من الرياضيات ألتقليدية وبجانب هذا فان الهندسة ألوصفية تساعد على تنميه ملكه التصور والتخيل والتفكير الرياضي المنطقي ولها استخدامات عمليه كثيره فنجد أنها تستخدم في رسم الصور المنظورة والظلال التي تضيف على الرسومات ألمعمارية طابعا يجعلها اقرب إلى الطبيعة كما تستخدم في حل بعض مسائل الفلك والميكانيكا وينتفع بنظرياتها في الفوتوجرامترى وعمل الخرائط الجغرافيا والطبوغرافيا اللازمة للمهندس ألمدني في تخطيط مشاريعه من ترع ومصارف وجسور الخ كما تستخدم أيضا في تصميم الآليات الفراغية الميكانيكية وتعيين سرعتها وعجلاتها وتستخدم في الهندسة ألبجرية وهندسه الطيران في تصميم هياكل السفن والطائرات وتحديد ما يعرف بخطوط المياه وخطوط القطاعات الطولية لجانب السفينة أو الطائرة.

و مع ازدياد استخدام الحاسب الآلي في التصميم ألهندسي ازدادت أهمية الهندسة ألوصفية وأصبح يعقد لها مؤتمرات عالميه للوقوف على طرق استخدامها على الحاسب ألآلى في شتى فروع الهندسة فنجد أنها تستخدم بجانب الهندسة ألحسابية في تصميم وتطوير البرامج المعروفة باسم كاد كما تستخدم في تصميم برامج الحاسب الآلي التي تحلل حركه نقطه في الفراغ وسط مجموعه من العوائق حيث يدخل هذا التحليل في تصميم الإنسان الألى المستخدم حاليا في معظم مصانع السيارات.

و يرجع الفضل في وضع أساس ونظريات علم الهندسة ألوصفية إلى العالم الرياضي ألفرنسي غاسبار مونج (1764 - 1818) الذي جمع الأسس والنظريات في كتابه المشهور الذي نشر سنه 1779 وهو بعنوان Essais sur les Geometrie Descriptine (اختبارات على الهندسة الوصفية)

تخصصات الرسم

الرسم هو الوسيلة التي يستخدمها المهندس لتكوين وتواصل المشروع المعماري. ليس الرسم الناتج من بديهية وخبرة فنان ماهر،، لأن المهندس المعماري لا يهتم فقط بجماليات المبنى، بل أيضاً بالتحقق من الشكل والمقاس والمواصفات التقنية، وبصفات أخرى كثيرة. والتي يمكن تلخيصها بالمصطلح التحكم المتري والإدراكي. على وجه الخصوص، من خلال استخدام الهندسة الوصفية، المهندس يمارس كيفية إنشاء النماذج الرسومية للأشكال في الفراغ ثلاثي الأبعاد ويدرس خصائصها الهندسية. لتنفيذ رسومات المشروع، المهندس بحاجة أولا إلى مهارته في الرسم الحر، ولكن يجب أيضا ترجمة بديهية وتلقائية الرسم الحر إلى مخططات دقيقة، والتي يمكن رسمها بالمسطرة والفرجار وغيرها من ادوات الرسم التقني. من بين هذة الادوات منذ أواخر الثمانينات تم ادخال الكمبيوتر، والذي يستخدم الآن على نطاق واسع ويسمح ليس فقط بالرسم ثنائي الأبعاد، بل أيضا بنمذجة مجسمات افتراضية ثلاثية الأبعاد. بدون هذه الأداة لم يكن من الممكن انجاز الكثير من المشاريع المعمارية الجريئة في السنوات الأخيرة. ونستنتج من ذلك أن تدريس الرسم في كلية الهندسة المعمارية، يجب أن يدمج المقررات التالية:

• الرسم الحر، الذي لا يزال الوسيلة الأكثر فعالية والاسرع لتسجيل فكرة فراغية ما
• الهندسة الوصفية والتي تدرب على ادراك الفراغ وفهم قواعدة وأساليب اظهارة،
• وأخيرا الرسم التقني، بما في ذلك الرسم الرقمي.

هذه التخصصات تساهم جميعها في تكوينة الطالب العمارة في السنوات الدراسية الأولى, لإعطاءة القدرة على تصميم الفراغ المعماري في السنوات اللاحقة.

أساليب ألهندسة ألوصفية

أساليب الهندسة الوصفية (من منظور ،الاسقاط المزدوج العمودي (Monge method) والاسقاط الاكسونومتري (axonometry) تقوم أساسا على عمليتين أساسيتين :الاسقاط والتقاطع.

أساليب الهندسة الوصفية تصنف، بصفة عامة، وفقا لطبيعة مركز الإسقاط م. عندما م تكون نقطة نهائية (على مسافة محدودة)، ألإسقاط يُسمى، إسقاط مركزي (أو منظور) ويُسمى إسقاط متوازي، عندما م تكون نقطة لانهائية (على مسافة لانهائية).

• إسقاط مركزي (أو طريقة المنظور).
  • تعديل الصور (بالإيطالي:fotorestituzione).
  • نظرية الظل من مصدر ضوء على مسافة محدودة.

• إسقاط متوازي
  • إسقاط عمودي
    • إسقاط اكسونومتري
    • طريقة مونج (أو الاسقاط المزدوج العمودي)
    • il metodo delle proiezioni quotate

• • إسقاط مائل
    • إسقاط اكسونومتري
      • • نظرية الظل من مصدر ضوء على مسافة غير محدودة.

تاريخ

منذ الحضارات القديمة في مصر، قد تجلى من الرسومات الهليلجيه في القبور، الاستخدام الصحيح للإسقاطات المتعامدة. في القرن الأول قبل الميلاد والقرن الأول بعد الميلاد فيتروفيو Vitruvius، في كتبة ،بعنوان دي اركيتيتورا "De architectura" ،استخدمت المساقط الرأسية والعمودية في رسوم المباني والمصانع ولقبت إكونوكرافيا وأورتوكرافيا (iconography and orthography). في وقت لاحق ياكوبو باروتسو (Jacopo Barozzi) في عملة:"الخمس عناصر للهندسة المعمارية" (five orders of architecture) أستعملت المساقط العمودية التي تشبه طريقة غاسبر مونج (Gaspard monge). خلال الفترة نفسها، البرتو دورير (1471-1528- Alberto Dürer) عمل رسوم واجراءات تتعلق بالمخروطيات، كأقسام للمخروط وعمق أيضا دراسة المنظور (perspective).

في 1600 العلماء غوارينو غواريني (Guarino Guarini) وجيرارد ديساركس (Girard Desargues) قد وضعوا أسس الهندسة الوصفية" كما سميت من قبل الباحث الفرنسي غاسبار مونج (Gaspard Monge 1746- 1818). في 1700 نشر كتاب "الهندسة الوصفية" التي تطرح فيها القواعد الأساسية لهذا العلم الجديد. القواعد التي تهدف، قبل كل شيء، ان تمثل على نفس المستوي الاشياء ثلاثية الابعاد. في الوقت الحاضر الهندسة الوصفية تشمل الهندسه الاسقاطية (GEOMETRY PROJECTIVE).التي أهم نتائجها دُرست من قبل العالم جان فيكتور بونسيليت (Jean Victor Poncelet 1788-1867) تلميذ غاسبار مونج. الهندسة السقاطية عرضت مفهوم هندسي جديد تتعلق باالهيئة الانهائية (النقطة الانهائية، الخط الانهائي والمستوى الانهائي). هذا يؤدي إلى وجود اختلاف كبير مع القاعدة الخامسة لهندسة إقليدس (325 ق.م - 265 ق.م)، في حين ان النسبة المتبقية من قواعد ارشميدس تبقى صحيحة.

مفاهيم

بعض المفاهيم الأساسية للهندسة الوصفية هي :

• تعريف الكيانات الهندسية الاساسية (نقطة، خط، مستوى، اتجاه (نقطة لانهائية) وميلان (خط لانهائي))
• شروط الانتماء : نقطة على خط، خط على سطح ونقطة على سطح.
• حالات التقاطع: بين خطين، بين خط وسطح، وبين سطحيين.
  • شروط التوازي والتعامد (كحالات خاصة للتقاطع).
• شروط التماس وخصوصاً بين المخروطيات وبين الأسطح الدورانية
• التقابل، التماثل، التماثل المعاكس، التألف المنظوري ،التألف، التحول، التحول المعاكس والالتفاف.

سطوح

ملف:Torica-circolare.GIF

تأملات

• في بعض الحالات من المهم الأخذ في الاعتبار النمذجة الرقمية كأداة أساسية لفهم بعض الهندسيات الفراغية التي قد تكون في بعض الأحيان معقدة لدرجة أنها تجعل من المستحيل التحكم بها من خلال الطرق التقليدية, التي تعتمد على الإسقاطات المستوية التي كانت تدرسها تطبيقات الهندسة الوصفية.
• لا يمكننا تقييم كفاءة تدريس الهندسة الوصفية باستخدام الوسائل التقليدية أو الرقمية أن لم يتم متابعة الطلاب لمدة قد تدوم عدة سنوات أو على الأقل حتى مرحلة مقررات التصميم المتقدمة. وفقط عندئذ يمكن أن نعرف أفضلية هذه أو تلك الطريقة في تدريس الهندسة الوصفية وكفائتها الفعلية في ممارسة تفكير الطلاب على ادراك مفهوم الفراغ وتحقيقه بعد ذلك في تمثيل حجوم معمارية مثيرة للاهتمام من الناحية الهندسية والوظيفية.

ببليوغرافيا

• الهندسة الوصفية من تأليف البروفسور حسن العيسوي وتيتسيانا بريمافيرا - تاريخ النشر : 13 يونيو 07 - (كتاب باللغة الإيطالية)
• "النظر بواسطة العقل" (Vedere con la mente) فهم الفراغ الهندسي بدون إدراكة بصريا- Nasini Lamberto - Isawi Hasan- 2006
• Geometria descrittiva CD-ROM - Hasan Isawi - 1999 (الهندسة الوصفية في سي دي روم - باللغة الإيطالية)

وصلات خارجية

• الرسم الهندسي والإسقاط. منتدى يهتم بدراسة الهندسة الوصفية والرسم الهندسي
• استبيان حول فاعلية استخدام الفراغ الافتراضي في تدريس مادة الرسم الهندسي والهندسة الوصفية

مواقع أجنبية

• هندسة وصفية ونمذجة ثلاثية الابعاد (بالايطالية)-الموقع الشخصي للمعماري حسن العيسوي
• دلبل الهندسة الوصفية, حصص تفاعلية-Textbooks for distance learning Geometry
• اساليب الهندسة الوصفية- بالايطالية
• تدريس علم الهندسة الوصفية للمعماريين : المبادئ التعليمية والطرق الفعالة عن طريق امثله للإسقاط المونجي (teaching descriptive geometry for architects: didactic principles and effective methods demonstrated by the example of Monge projection)
• [١]
• كتاب هندسة وصفية بلغتين: الايطالية والانجليزية, V-A+R=2 lezioni di geometria descrittiva per l'architettura Di Lucia Krasovec
• الإسقاط المركزي-- والموازي

ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg

بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات.

bg:Дескриптивна геометрия ca:Geometria descriptiva cs:Deskriptivní geometrie de:Darstellende Geometrie el:Παραστατική γεωμετρία Descriptive geometry]] es:Geometría descriptiva fr:Géométrie descriptive gl:Xeometría descritiva hi:वर्णनात्मक ज्यामिति hu:Ábrázoló geometria it:Geometria descrittiva nl:Beschrijvende meetkunde pl:Geometria wykreślna pms:Geometrìa descritiva pt:Geometria descritiva ru:Начертательная геометрия sk:Deskriptívna geometria sq:Gjeometria deskriptive sr:Нацртна геометрија uk:Нарисна геометрія zh:画法几何