منحنى الجيب

ملف:Sine Cosine Graph.png

الرسم البياني للجيب ولجيب التمام

هو دالة كثيراً ما تظهر في الرياضيات, الفيزياء (بالإنجليزية:sine wave أو sinusoid) , تصف انتشار الصوت ، وأنتشار الموجات الكهرومغناطيسية مثل الضوء ، وانتقال التيار الكهربائي المتردد ،و معالجة الإشارات الصوتية, الهندسة الكهربائية والكثير من المجالات الأخرى. واسمها يرجع إلى أنها تعتمد على حساب الجيب أو جيب التمام.

أبسط صورة للدالة هي:

$y(t)=A\cdot \sin (\omega t+\theta )$

وهي تصف دالة متعلقة بالزمن (t).

حيث:

• A هي قيمة المطال ، أي أعلى قيمة تصل إليها الدالة - Amplitude.
• $\omega$ هي التردد الزاوي (بوحدات راديان/ثانية.)
• $\theta$ هي الطور أو الازاحة الزاوية phase.

تمثيلها

ملف:ComplexSinInATimeAxe.gif

شكل يوضح علاقة الدالة الموجية بالحركة الدائرية. المطال هو أكبر قيمة ل x. تبدأ الموجة عندما تكون x = المطال والزاوية صفر ، أما إذا بدأت الموجة عند الزاوية 10 درجة مثلا فنقول أن "انزياح الطور" = 10 درجات بين الموجتين.

تتشكل الموجات كثيرا في الظواهر الطبيعية مثل موجات البحر ، وموجات الصوت والموجات الضوئية. وهي تمثل أيضا اختلاف الليل والنهار. وتغير درجة الحرارة عبر اليوم أو السنة فكلها ظواهر دورية ، ويمكن تمثيلها بدالة جيبية بسيطة.

وعند رسم جهد تيار متردد نجد أنه يشبه موجة جيبية. ويمكننا حساب الموجة كموجة جيبية أو كموجة جيب التمام حيث أن  :

$\cos (x)=\sin (x+\pi /2),$

هي الأخرى عبارة عن موجة جيبية ذات طور منحاز بمقدار π/2.

وتستطيع الأذن البشرية التعرف على الموجة الجيبية في صورة الصوت حيث أن الموجة الجيبية ما هي إلا تمثيل لتردد معين. ومن أمثلة الصوت النقي ذو تردد معين ، التصفير بالفم ، أو دق أحد أوتار العود ، أو أحدأوتار البيانو أو القانون . كذلك تتصف الشوكة الرنانة بصوت له تردد معين ن يستخدم لمعايرة الآلات الموسيقة.

وعندما يتكون الصوت الذي تسمعه الأذن من عدة ترددات ، (أي عدة من الموجات الجيبية) تلتقطه كضوضاء وشوشرة ، وأحيانا تتداخل عدة ترددات صوتية وتستمتع الأذن بسماعها ، ذلك لأن الموجات المتداخلة متوافقة. (أي تتكون من موجة رئيسية مصحوبة بموجة أو موجات تنتمي إلى الموجة الرئيسية ولكنها أعلى منها في التردد (أنظر صوت).

أنظر أيضًا

• جيب
• جيب التمام
• مطال
• طور
• تيار متردد
• تيار ثلاثي الأطوار

bs:Sinusoida ca:Sinusoide da:Sinusbølge de:Sinusoid Sine wave]] es:Sinusoide et:Sinusoid fi:Siniaalto fr:Signal sinusoïdal id:Gelombang sinus io:Sinusoido it:Sinusoide ja:正弦波 ka:სინუსოიდალური ტალღა nl:Sinusoïde no:Sinuskurve pl:Fala sinusoidalna pt:Senoide ru:Синусоида sh:Sinusoida simple:Sine wave sq:Vala sinusoidale sr:Синусоида su:Gelombang sinus sv:Sinusvåg tr:Sinüzoid dalga uk:Синусоїда ur:Sine wave wo:Duusub sin zh:正弦曲線