جذر تكعيبي

مخطط التابع y =

\sqrt[3]{x}

for

x \geq 0

. حيث أن المخطط الكامل يكون متناظراً بالنسبة للمبدأ.

في الرياضيات يرمزللجذر التكعيبي لعدد ما x بالشكل $\sqrt[3]{x}$ أو x^1/3، وإذا كان الجذر التكعيبي هو العدد a فتكون العلاقة التالية محققة a³ = x.

لجميع الأعداد الحقيقية جذر تكعيبي حقيقي واحد وجذرين تكعيبيين عقدين.

لجميع الأعداد العقدية الغير صفرية تمتلك ثلاث جذور تكعيبية عقدية.

أمثلة

\sqrt[3]{- 27 i} = {\begin{cases} 3 i \\ \frac{3 \sqrt{3}}{2} - \frac{3}{2} i \\ - \frac{3 \sqrt{3}}{2} - \frac{3}{2} i \end{cases}

عملية الجذر التكعيبي هي عملية تجميعية مع الرفع إلى أس وتوزيعية مع عملية الضرب والقسمة في مجموعة الأعداد الحقيقية، ولكن ليس دائماً في مجموعة الأعداد العقدية.

هذه بذرة مقالة عن موضوع له علاقة بالجبر تحتاج للنمو والتحسين، ساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.

بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات.