تصنيف:تحليل حقيقي

- تقنيات أساسية

-متتالية Sequence- حد علوي أصغر ( least upper bound ) أو Supremum و حد سفلي أعظم (greatest lower bound) أو infimum -نهاية متتالية Limit of a sequence-مبرهنة التقارب أحادية النغمة Monotone convergence theorem-متتالية كاوشي Cauchy sequence-سوبر Limit superior and limit inferior-نهاية (رياضيات) (Limit (mathematics>كيفية حساب نهاية دالة حقيقية>Wikisource:Table of common limits-Table of common limits-اهتزاز (رياضيات) Oscillation (mathematics)-متسلسلة غير منتهية Infinite series-متسلسلة هندسية Geometric series-متسلسلة توافقية Harmonic series-متسلسلة بديلة Alternating series-سلاسل مرقابية Telescoping series -متسلسلة ثنائية Binomial series

-جمع بالأجزاء Summation by parts-جداء غير محدود Infinite product -تقارب Convergence> ( تقارب إلى نقطة Pointwise convergence-اختبار التقارب التكاملي Integral test for convergence-تقارب متجانس Uniform convergence-مبرهنة أبيل Abel's theorem-متوسط سيزارو Cesàro mean ، جمع سيزارو Cesàro summation )-مجال (رياضيات) Interval (mathematics-دعم Support-تلاشي في اللانهاية Vanish at infinity-ترميز Asymptotic notation-تحليل Asymptotic analysis-مستقيم الأعداد الحقيقية الممدد Extended real number line-تقسيم المجال Partition of an interval-مجموعة كانتور Cantor set و فضاء كانتور Cantor space-جبر سيغما Sigma-algebra

- أسس

-تركيب الأعداد الحقيقية Construction of real numbers-حد ديديكايند Dedekind cut

- مبرهنات أساسية

-مبرهنة رول Rolle's theorem-مبرهنة القيمة المركزية Mean value theorem-مبرهنة القيمة الوسيطة Intermediate value theorem-فضاء اقليدي Euclidean space-مبرهنة هايني-بوريل Heine-Borel theorem-مبرهنة بولزانو-فايرشتراس Bolzano-Weierstrass theorem

- شروط الدوال الحقيقية

-دالة مستمرة Continuous function-استمرار متجانس Uniform continuity-نصف استمرار Semi-continuity-Modulus of continuity-أحادي النغمة Monotonic-دالة محدبة Convex function>دالة محدبة ملائمة Proper convex function -دالة منبسطة Smooth function >الدالة القابلة للمكاملة بشكل غير متناه لا تكون تحليلية-استمرارية لايشتز Lipschitz continuity-استمرارية اللامكان Nowhere continuous >دالة ديرشيلت Dirichlet function >دالة داربوكس Darboux function-دالة فايرشتراس Weierstrass function-اسقاط تقلصي Contraction mapping-متساسلة قوى-تابع تحليلي -دالة مكاملة Integrable function>قابل للتكامل مربع Square-integrable ، دالة فابلة للمكاملة من الدرجة بي p-integrable function-تباين مقيد Bounded variation-سلم الشيطان Devil's staircase >تابع كانتور -Equicontinuous-Weakly harmonic

- لامساواة-لامساويات

- انظر قائمة اللامساوات-لامساواة برنولي Bernoulli's inequality-لامساواة المتوسطات الحسابية و الهندسية Inequality of arithmetic and geometric means >متوسط معمم Generalized mean-متوسط هندسي-توافقي Geometric-harmonic mean-متوسط توافقي Harmonic mean-متوسط موزون Weighted mean-متوسط-ف المعمم Generalised f-mean-متوسط هندسي حسابي Arithmetic geometric mean )-لامساواة كاوشي-شفارز Cauchy-Schwarz inequality-لامساواة المثلث Triangle inequality-لامساواة هولدر Hölder's inequality-لامساواة مينكوفسكي Minkowski inequality-لامساواة جينسن Jensen's inequality-لامساواة شيبيشيف Chebyshev's inequality

- قياسات

-نظرية القياس و تكامل ليبزيغ

- حسبان متعدد المتغيرات Multivariable calculus

-مجموع ريمان Riemann sum-تكامل ريمان Riemann integral-المبرهنة الأساسية للتكامل Fundamental Theorem of Calculus-تكامل ريمان-شتيلتيز Riemann-Stieltjes integral-تكامل معتل Improper integral-قيمة كاوشي المبدئية Cauchy principal value-تكامل داربوكس Darboux integral-دالة غاما Gamma function-منحني قابل للتصحيح Rectifiable curve-تكامل طرق Path integral-اعادة ترتيب أنيقة للتكاملات التكرارية المتقاربة بشروط -متسلسلة قوى Power series-مبرهنة انقلاب لاغرانج Lagrange inversion theorem-كثيرات حدود متعامدة Orthogonal polynomials-مشتق اتجاهي Directional derivative-مبرهنة النقطة الثابتة لباناخ Banach fixed point theorem-مبرهنة الدالة العكسية Inverse function theorem-مبرهنة الدالة الضمنية Implicit function theorem-سبميرجن Submersion-مضاعف لاغرانج Lagrange multiplier

- توزيع

-دالة دلتا ديراك Dirac delta function-دالة خطوة هيفيسايد Heaviside step function-تحويل هلبرت Hilbert transform-دالة غرين Green's function

- حسبان كسيري Fractional calculus

-تكامل تفاضلي Differintegral

- سلاسل فورييه ، تحويل فورييه

- كسيريات

-بعد هاوسدورف Hausdorff dimension-مثلث سيربينسكي Sierpinski triangle-غبار كانتور Cantor dust-بساط سيربينسكي Sierpinski carpet-اسفنج مينغر Menger sponge