كيفية حساب النسبة المئوية بين رقمين للإجمالي في الرياضيات، يتم تعريف النسبة المئوية كرقم أو نسبة يتم التعبير عنها كجزء من 100.
غالبًا ما يشار إليه بعلامة النسبة المئوية “٪” أو اختصارات أخرى مثل “pct”.
أيضًا، النسبة المئوية هي رقم بدون أبعاد (رقم خالص). لذا تابعنا على أحد مواقع المقالات لمعرفة كيفية حساب النسبة المئوية بين رقمين مقابل الجمع.
ما هي النسبة؟
يمكن تعريف النسبة المئوية كجزء من الكل معبرًا عنه بالمئات، ويمكن أيضًا تعريفها على أنها عدد أو نسبة مئوية معبر عنها بالمئات.
راجع أيضًا: Math Brainstorming PDF
ما هو تاريخ استخدام النسبة المئوية؟
في روما القديمة، قبل وقت طويل من وجود النظام العشري، كانت الحسابات التي تُجرى غالبًا على كسور عبارة عن مضاعفات 1/100.
على سبيل المثال، فرضت شركة August Corporation ضريبة قدرها 1/100 على السلع المباعة في مزاد مشهور.
في اسم “centesima rerum venalium”، كان حساب هذه الكسور مساويًا للنسب الحسابية.
مع نمو فئة النقود في العصور الوسطى، أصبحت الحسابات ذات القواسم 100 قياسية أكثر فأكثر.
من أواخر القرن الخامس عشر إلى أوائل القرن السادس عشر، أصبح من الشائع أن تحتوي النصوص الحسابية على مثل هذه الحسابات.
طبقت العديد من هذه النصوص هذه الأساليب على الربح والخسارة وأسعار الفائدة وقاعدة الثلاثة.
في القرن السابع عشر، كان من الشائع ذكر أسعار الفائدة بالمئات.
ما هي علامة النسبة المئوية؟
مصطلح “بالمائة” مشتق من الكلمة اللاتينية “بالمائة” والتي تعني “بالمائة”.
جاءت علامة “النسبة المئوية” من خلال الانكماش التدريجي للمصطلح الإيطالي “في المائة”، أي “المائة”.
غالبًا ما يتم اختصار الحرف “Per” إلى “P” واختفى تمامًا في النهاية، وتم تقليص حرف “Cento” إلى دائرتين مفصولة بخط أفقي يُشتق منه الرمز الحديث “٪”.
ما هي أنواع حساب النسبة المئوية الموجودة؟
هناك نوعان من حساب النسبة المئوية:
- النسبة المئوية العادية بين رقمين.
- أيضا النسبة المئوية وحساب الزيادات والنقصان.
- التغيير في المئة.
كيف يتم حساب النسبة العادية؟
القاعدة العامة لحساب النسبة المئوية هي: الجزء / الكل = النسبة المئوية / 100
مثال 1
قطعة وزنها 800 جرام تحتوي على 16 جرام ذهب، ما هي نسبة الذهب التي يحتويها الشريط؟
الحل: بتطبيق القانون السابق نجد أن: 16/800 = النسبة / 100 وبالتالي فإن النسبة المئوية تعطى بالعلاقة: 16 × 100/800 = 2٪ .. أي أن نسبة الذهب في السبيكة هي 2٪.
مثال 2
كان سعر الدراجة في الأصل 300 جنيه إسترليني وتم تخفيضها بنسبة 20٪، ما هي قيمة الدراجة بعد التخفيض؟
الحل: بالمثل في العلاقة السابقة سنستبدل، سنجد أن: الجزء (القيمة بعد التخفيض) / 300 = 20٪ / 100.
لذا فإن قيمة القطعة (قيمة الدراجة بعد التخفيض) تُعطى بالعلاقة: 20 × 300/100 = 60 رطلاً. هذا يعني أن قيمة الدراجة بعد التخفيض 60 جنيهاً.
مثال 3
محمد لديه 500 جنيه استرليني ويريد التبرع بنسبة 15٪ من المبلغ لصندوق كورونا. كيف يمكنك مساعدة محمد في حساب قيمة التبرع؟
الحل: بالاستعاضة عن العلاقة الرئيسية نجد ما يلي: الحصة (قيمة التبرع) / 500 = 15٪ / 100.
لذلك تحسب قيمة التبرع على النحو التالي: 15 × 500/100 = 75 جنيهاً. هذا يعني أن مبلغ التبرع هو 75 جنيهًا إسترلينيًا.
اقرأ أيضًا: النسبة المئوية للعائد وبحوث الاقتصاد
كيف يتم احتساب النسبة المئوية للزيادة أو النقصان؟
إنها طريقة لحساب الربح أو الخسارة لشيء ما، باستخدام قانون النسب المئوية الأصلي لحساب قيمة الربح أو الخسارة.
يتم ذلك عن طريق طرح أو إضافة المبلغ الذي ربحته إلى المبلغ الأصلي للبضائع، أو بطرح المبلغ من الكمية الأصلية للبضائع.
هذه هي الطريقة التي نحصل بها على قيمة الفوز أو الخسارة وإليك الأمثلة التالية لفهم أفضل.
مثال 1
إذا كانت قيمة مجموعة الكتب 250 جنيهًا إسترلينيًا، فماذا سيكون سعرها الجديد إذا قللنا هذه القيمة بنسبة 10٪؟
الحل: بالتعويض عن العلاقة الرئيسية نجد ما يلي: الجزء (قيمة التخفيض) / 250 = 10٪ / 100.
وبالتالي، تُعطى قيمة الخصم بالعلاقة التالية: 10 × 250/100 = 25 جنيهًا إسترلينيًا.
أي أن قيمة الخصم هي 25 جنيهًا إسترلينيًا، وبالتالي فإن السعر الجديد لمجموعة من الكتب يتم تحديده من خلال العلاقة التالية: 250 – 25 = 225 جنيهًا إسترلينيًا .. أي أن السعر الجديد لتلك المجموعة من الكتب هو جنيه إسترليني 225.
مثال 2
تم بيع سيارة بقيمة 70000 جنيه إسترليني بربح 3٪. ما هو الربح بعد إتمام البيع؟ ما هي قيمة السيارة بهذه الجائزة؟
الحل: بالتعويض عن العلاقة الرئيسية نجد ما يلي: الجزء (قيمة الأرباح) / 70000 = 3٪ / 100.
لذا فإن قيمة الفوز تعطى بالعلاقة التالية: 3 × 70000/100 = 2100 جنيه. هذا يعني أن قيمة الفوز هي 2100 جنيه إسترليني أكثر.
لذا فإن سعر السيارة التي تم بيعها هو: 70000 جنيه إسترليني + 2100 جنيه إسترليني = 72100 جنيه إسترليني.
كيف يتم حساب النسبة المئوية للتغيير؟
القانون العام لحساب هذه النسبة مشتق من القانون الأول: التغيير / الرقم الأصلي = النسبة المئوية للتغيير / 100.
لأن قيمة التغيير تأتي من الفرق بين الرقم الأصلي والرقم المتغير.
مثال 1
إذا كان في الصف الأول من المدرسة 25 طالبًا في العام الماضي، ثم كان الصف نفسه يضم 30 طالبًا هذا العام، فما هي النسبة المئوية للتغيير؟
الحل: التغيير من 25 طالبًا إلى 30 طالبًا هو: 30 – 25 = 5 طلاب، وهي قيمة التغيير.
لذلك عند تطبيق القانون أعلاه، نجد: التغيير (5) / الرقم الأصلي (25) = النسبة المئوية للتغيير / 100
وبالتالي، فإن النسبة المئوية للتغير ناتج عن العلاقة: 5 × 100/25 = 20٪. أي أن النسبة المئوية للتغير بين العام الماضي والحاضر هي 25٪.
مثال 2
إذا زاد إنتاج مصنع العصير بنسبة 4٪، فإن تلك الزيادة تعادل 200 علبة عصير.
ما هو حجم الإنتاج قبل الزيادة؟ ما هي كمية إنتاج المصنع الآن؟
الحل: نعلم أن قيمة التغيير 200 ونسبة التغيير 4٪، لذا يمكننا حساب كمية الإنتاج قبل الزيادة.
يتم ذلك عن طريق استبدال النسبة الأصلية وتقصير النسبة إلى النسبة التالية: 200 × 100/4 = 5000 جرعة.
أي أن الكمية التي كان المصنع ينتجها قبل الزيادة كانت 5000 علبة، وبالتالي أصبح الإنتاج الآن 5000 + 200 = 5200 علبة.
ماذا نستخدم في المئة؟
تعتبر النسب المئوية طريقة سهلة للغاية لكتابة الكسور، كما أن مقارنة النسب أسهل من مقارنة الكسور.
تعلن المتاجر عن خصومات على المنتجات، ويتم التعبير عن هذه الخصومات كنسبة مئوية، حيث تكون صيغة الخصم.
على النحو التالي: “الأسعار المعروضة مخفضة بنسبة تصل إلى 50٪”.
تشير المؤسسات المالية إلى الفائدة المحتملة للعميل في حالة القروض أو العائد على الأموال المستثمرة كنسبة مئوية.
على سبيل المثال: “قرض المنزل – 4.95٪ سنويًا لأول 12 شهرًا.” يمكن أن تكون الفائدة المدفوعة بسيطة أو فائدة مركبة.
تصف الشركات نجاحها أو فشلها على أنه ارتفاع أو انخفاض في مستويات الربح، على سبيل المثال: “انخفضت أرباح شركة C بنسبة 15٪ عن العام المالي الماضي”.
يمكن منح البائع عمولة مقابل بيع البضائع، وبالتالي يمكن أن تكون العمولة نسبة مئوية من المبيعات التي تم إجراؤها.
مثال: “عرض العمل: عمولة 20٪ على جميع المبيعات للمتقدم الناجح”.
هل هناك استخدامات أخرى للنسبة؟
غالبًا ما تكون كلمة “نسبة مئوية” تسمية خاطئة في سياق الإحصائيات الرياضية عندما يتم التعبير عن الرقم المعطى على أنه رقم عشري وليس نسبة مئوية.
“سجل جميع اللاعبين في فريق في جميع البطولات هذا الموسم 609 أهداف ميدانية (FG٪) في موسم 2008-2009”.
كما حقق اللاعب رقم 10 حوالي 60.9٪ من تسديداته على المرمى، وليس 0.609٪).
عادة ما يتم التعبير عن نسبة فوز الفريق، عدد المباريات التي فاز بها النادي، في صورة رقم عشري.
الفريق الذي يحصل على 0.500٪ يربح 50٪ من مبارياته.
ربما تتعلق هذه الممارسة بالطريقة نفسها التي يتم بها إعطاء متوسطات الضرب.
تُستخدم “النسبة المئوية” أيضًا لوصف درجة درجة طريق أو خط سكة حديد، حيث تكون الصيغة 100 × ارتفاع / مسار.
والتي يمكن التعبير عنها أيضًا على أنها ظل زاوية الرصيف 100، هي نسبة المسافات التي تتحركها السيارة للأمام رأسياً وأفقياً، على التوالي، عند صعودها وهبوطها، معبراً عنها كنسبة مئوية.
تستخدم النسب المئوية أيضًا للتعبير عن تركيبة الخليط بالكتلة والوزن الجزيئي.
اقرأ أيضًا: كيفية حساب النسبة المئوية بين رقمين في الزيادات
Am Ende war dies eine Zusammenfassung, wie man den Prozentsatz zwischen zwei Zahlen für die Summe berechnet Die Verwendung von Prozent in unserem täglichen Leben ist für all das, was wir erwähnt haben, sehr wichtig, da es sich um eine Wissenschaft handelt, die absolut unverzichtbar هو.
