حساب النسبة المئوية للزيادة والنقصان، الحياة هي لعبة أرقام، نعيش في عالم حيث الأرقام والتواريخ والإحصائيات مهمة للغاية، والثابت في جميع جوانب الحياة هو أن التغيير أمر لا مفر منه.
حساب النسبة المئوية للزيادة والنقصان مفيد عندما تكون في أمس الحاجة إليه. اتبع صفحة المقالة لمعرفة المزيد عن النسبة المئوية للزيادة والنقصان.
نسبه مئويه
في الرياضيات، النسبة المئوية هي رقم أو نسبة مئوية يتم التعبير عنها في صورة كسر 100.
غالبًا ما يتم الإشارة إليه بعلامة النسبة المئوية “٪”، على الرغم من استخدام “pct” أيضًا في الاختصارات.
في بعض الأحيان يتم استخدام الرمز “pc” لهذا الغرض، وهي النسبة المئوية، وهي رقم بدون أبعاد (رقم خالص) وليس لها وحدة قياس.
راجع أيضًا: أسهل طريقة لحساب النسبة الموزونة
تاريخ موجز لاستخدام النسبة المئوية
في روما القديمة، قبل وقت طويل من وجود النظام العشري، تم إجراء الحسابات، غالبًا بكسور بمضاعفات 1/100.
على سبيل المثال، فرض أغسطس ضريبة قدرها 1/100 على السلع المباعة في مزاد يعرف باسم Centesima rerum venalium.
كان الحساب باستخدام هذه الكسور مكافئًا للحساب بالنسب المئوية، ومع انتشار العملات المعدنية في العصور الوسطى، أصبحت الحسابات ذات القواسم 100 أكثر معيارًا.
وهكذا، من أواخر القرن الخامس عشر إلى أوائل القرن السادس عشر، أصبح من المعروف أن تسجيل النصوص الحسابية.
تم تطبيق هذه الحسابات على الربح والخسارة وأسعار الفائدة وغيرها.
نسبة الزيادة والنقصان
بسبب الاستخدام غير المتسق، فليس من الواضح دائمًا من السياق النسبة المئوية المؤيدة.
عند الحديث عن “زيادة بنسبة 10٪” أو “انخفاض بنسبة 10٪” في الكمية، فإن التفسير المعتاد هو أنها تشير إلى القيمة الأولية لتلك الكمية.
مثال: تم تسعير أحد العناصر في الأصل بسعر 200 دولار أمريكي وزاد السعر بنسبة 10٪ (بزيادة قدرها 20 دولارًا أمريكيًا).
السعر الجديد 220 دولار. لاحظ أن هذا السعر النهائي هو 110٪ من السعر الأصلي (100٪ + 10٪ = 110٪).
أمثلة على نسبة الزيادة والنقصان
في يناير، عمل محمد 35 ساعة وفي فبراير 45.5 ساعة. بأي نسبة زادت ساعات عمل ديلان في فبراير؟
الحل: لحل هذه المشكلة، نحسب أولاً الفرق بالساعات بين الأرقام الجديدة والقديمة:
45.5 – 35 ساعة = 10.5 ساعة.
يمكننا أن نرى أن محمد عمل 10.5 ساعة أكثر في فبراير مما كان عليه في يناير وهذا يمثل زيادته.لحساب النسبة المئوية للزيادة، من الضروري الآن قسمة الزيادة على الرقم الأصلي (يناير).:
10.5 ÷ 35 = 0.3
أخيرًا، للحصول على النسبة المئوية، نضرب النتيجة في 100، ما يعني ببساطة أننا نقلنا العشري عمودين إلى اليمين:
0.3 × 100 = 30٪
عمل محمد 30٪ ساعات أكثر في فبراير مما كان عليه في يناير.
في مارس، عمل محمد 35 ساعة مرة أخرى، وهو نفس ما كان عليه في يناير (أو 100٪ من ساعاته في يناير). فما الفرق بين ساعات محمد في شباط (45.5) وساعات آذار (35)؟
الحل: احسب أولاً النقص بالساعات، أي:
45.5 – 35 = 10.5 ساعة
ثم قسّم الطرح على الرقم الأصلي (ساعات فبراير) بحيث:
10.5 ÷ 45.5 = 0.23 (لأقرب منزلتين عشريتين).
أخيرًا، للحصول على النسبة المئوية، نضرب الإجابة في 100 ؛ هذا يعني ببساطة تحويل العمودين العشريين إلى اليمين:
0.23 × 100 = 23٪
أي أن ساعات عمل محمد في مارس كانت 23٪ أقل مما كانت عليه في فبراير.
-
ربما تعتقد ذلك لأن هناك زيادة بنسبة 30٪ بين ساعات عمل محمد في يناير (35) وفبراير (45.5).
- سيكون هناك أيضًا انخفاض بنسبة 30 ٪ بين فبراير ومارس، حيث يمكنك أن ترى أن هذا الافتراض خاطئ.
-
وذلك لأن الرقم الأصلي يختلف في كل حالة (35 في المثال الأول و 45.5 في المثال الثاني).
- هذا يؤكد أهمية التأكد من أنك تحسب النسبة المئوية من نقطة البداية الصحيحة.
-
أحيانًا يكون من الأسهل تمثيل النسبة المئوية كعدد سالب. للقيام بذلك، اتبع الصيغة أعلاه لحساب النسبة المئوية للزيادة.
- إجابتك هي رقم سالب إذا كان هناك انخفاض.
- في حالة محمد، كانت الزيادة في الساعات بين فبراير ومارس 10.5 (سلبي لأنه انخفاض) ؛ إذن -10.5 ÷ 45.5 = -0.23 و -0.23 × 100 = -23 بالمائة
حساب القيم على أساس النسبة المئوية للتغيير
من المفيد أحيانًا أن تكون قادرًا على حساب القيم الفعلية بناءً على النسبة المئوية للزيادة أو النقصان.
من الشائع رؤية أمثلة في وسائل الإعلام عن متى يمكن أن يكون ذلك مفيدًا.
قد ترى عناوين مثل:
- كان معدل هطول الأمطار في المملكة المتحدة 23٪ أعلى من المتوسط هذا الصيف.
- تظهر أرقام البطالة انخفاضًا بنسبة 2٪
- تخفيض مكافآت المصرفيين بنسبة 45٪
تعطي هذه العناوين فكرة عن الاتجاه – شيء ما يتزايد أو يتناقص، ولكن غالبًا لا توجد بيانات فعلية، وبدون تغييرات النسبة المئوية للبيانات يمكن أن يكون مضللاً.
Ceredigion، مقاطعة في غرب ويلز، لديها معدل جرائم عنف منخفض للغاية.
أظهرت تقارير الشرطة لـ Ceredigion في عام 2011 زيادة بنسبة 100 في المائة في جرائم العنف.
هذا رقم مذهل، خاصة بالنسبة لأولئك الذين يعيشون في Ceredigion أو يفكرون في الانتقال.
ومع ذلك، بالنظر إلى البيانات الأساسية، تم الإبلاغ عن جريمة عنف واحدة فقط في Ceredigion في عام 2010.
لذا فإن الزيادة بنسبة 100٪ في عام 2011 تعني أنه تم الإبلاغ عن جريمتين عنيفتين. بالنظر إلى الأرقام الفعلية، يتغير مفهوم الجريمة العنيفة في Ceredigion بشكل كبير.
لمعرفة مقدار زيادة أو نقصان شيء ما بالقيمة الحقيقية، نحتاج إلى بعض البيانات الفعلية.
خذ على سبيل المثال، “متوسط هطول الأمطار في المملكة المتحدة هذا الصيف كان 23٪ فوق المتوسط”.
يمكننا أن نقول على الفور أن المملكة المتحدة شهدت ما يقرب من ربع (25٪) هطول أمطار أكثر من المتوسط في الصيف.
ومع ذلك، دون معرفة متوسط هطول الأمطار أو كمية الأمطار التي سقطت خلال الفترة المعنية، لا يمكننا تحديد مقدار هطول الأمطار بالفعل.
تابع أيضًا: كيفية حساب النسبة المئوية بين عددين باستخدام الخطوات
حساب هطول الأمطار الفعلي للفترة التي يكون فيها متوسط هطول الأمطار معروفًا
إذا علمنا أن متوسط هطول الأمطار يبلغ 250 ملم، فيمكننا حساب متوسط هطول الأمطار للفترة بحساب 250 + 23٪.
احسب أولاً 1٪ من 250، 250/100 = 2.5، ثم اضرب الناتج في 23 لأن هطول الأمطار زاد بنسبة 23٪، لذلك نحصل على:
2.5 × 23 = 57.5
وبالتالي، كان إجمالي هطول الأمطار للفترة المعنية 250 + 57.5 = 307.5 ملم.
احسب متوسط هطول الأمطار عند معرفة المقدار الفعلي
عندما يذكر التقرير الإخباري القياس الجديد والنسبة المئوية للزيادة، “كان هطول الأمطار في المملكة المتحدة 23٪ فوق المتوسط … سقط 320 ملم من المطر …”.
في هذا المثال، نعلم أن إجمالي هطول الأمطار كان 320 ملم، ونعلم أيضًا أن هذا أعلى بنسبة 23٪ من المتوسط.
بمعنى آخر، 320 مم هي 123٪ (أو 1.23 مرة) متوسط هطول الأمطار، ولحساب المتوسط نقسم الإجمالي (320) على 1.23
320 / 1.23 = 260.1626، مقربًا إلى منزلة عشرية، متوسط هطول الأمطار 260.2 ملم.
يمكن الآن حساب الفرق بين المتوسط والتهطال الفعلي:
320 – 260.2 = 59.8 مم
يمكننا أن نستنتج أن 59.8 مم تمثل 23٪ من متوسط كمية الأمطار (260.2 مم) وأن هطول الأمطار انخفض فعليًا بمقدار 59.8 مم أكثر من المتوسط.
استخدامات النسبة المئوية الأخرى
- تُستخدم “كنسبة مئوية” لوصف درجة طريق أو خط سكة حديد.
- يمكن أيضًا التعبير عنه كظل زاوية الضفة مضروبًا في 100، وهذه هي نسبة المسافات التي يمكن للمركبة أن تقطعها رأسياً وأفقياً صعوداً وهبوطاً، معبراً عنها كنسبة مئوية.
- تستخدم النسبة المئوية أيضًا للتعبير عن تركيبة الخليط في نسبة الكتلة والنسبة المولية.
اقرأ أيضًا: كيفية حساب النسبة المئوية بين رقمين للإجمالي
نأمل أن تكون قد وجدت هذه المقالة مفيدة في نهاية مقالة حساب نسبة الربح والخسارة. فلماذا لا تحقق من صفحات مهارات الحساب الأخرى المدرجة في صفحة المقالة؟ يمكنك أيضًا إخبارنا بالموضوع الذي ترغب في رؤيته على صفحة المقالة!
