نظرية البرهان

نظرية البرهان Proof theory أحد فروع المنطق الرياضي الذي بتعامل مع البرهان ككائن رياضي شكلي، مسهلا بذلك عملية تحليل البرهان بالتقنيات الرياضية. البراهين عادة تمثل كبنى بيانات معرفة حدسيا، مثل القوائم المنبسطة plain lists، القوائم المعلبة boxed lists، أو الأشجار، التي تتشكل بناء على بدهيات وقواعد الاستدلال rules of inference للنظام المنطقي. بهذا تكون نظرية البرهان نحوية بطبيعتها، بعكس نظرية النموذج model theory أو نظرية المجموعات البديهية أو نظرية العودية recursion theory. نظرية البرهان أحد ما يسمى الأعمدة الأربع four pillars لأسس الرياضيات foundations of mathematics.

يمكن ان تعتبر نظرية البرهان أحد فروع المنطق الفلسفي أيضا، حيث يكون الاهتمام المبدئي بفكرة بالمعنى البرهاني النظري proof-theoretic semantics، وهي فكرة تعتمد على أفكار تقنية في نظرية البرهان البنيوية structural proof theory لتكون مقبولة.

مراجع

• J. Avigad, E.H. Reck, 2001.“Clarifying the nature of the infinite”: the development of metamathematics and proof theory. Carnegie-Mellon Technical Report CMU-PHIL-120.
• A. S. Troelstra, H. Schwichtenberg. Basic Proof Theory (Cambridge Tracts in Theoretical Computer Science). Cambridge University Press. ISBN 0-521-77911-1
• G. Gentzen. Investigations into logical deduction. In M. E. Szabo, editor, Collected Papers of Gerhard Gentzen. North-Holland, 1969.

ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg

بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات.

bn:প্রমাণ তত্ত্ব de:Beweistheorie Proof theory]] es:Teoría de la demostración fa:نظریه برهان fr:Théorie de la démonstration he:תורת ההוכחות ja:証明論 ko:증명이론 nl:Bewijstheorie pl:Teoria dowodu ru:Теория доказательств zh:证明论