مبرهنة كارنوت

ملف:Carnot theorem 1.jpg

$\begin{array}{rl}& DG+DH+DF\\ & =|DG|+|DH|-|DF|\\ & =R+r\end{array}$

في الهندسة الإقليدية، تنص مبرهنة كارنوت التي سميت على اسم لازار كارنوت (1753 - 1823) مايلي: ليكن ABC مثلث ما، فإن مجموع المسافات من مركزالدائرة المحيطة D إلى أضلاع المثلث ABC تحقق العلاقة:

DF + DG + DH = R + r,

حيث r نصف القطر الدائرة المحاطة، R نصف قطر الدائرة المحيطة. وتأخذ إشارة المسافة على أنها سالبة إذا كانت القطعة المستقيمة DX (X = F, G, H) تقع بكاملها خارج المثلث. حيث في الصورة الموضحة القطعة المستقيمة DF تكون ذات طول سالب، والقطعتين المستقيمتين DGو DH موجبتان.

تستخدم مبرهنة كارنوت في برهان مبرهنة يابانية في مضلع دائري.

وصلات خارجية

• إيريك ويستاين، مبرهنة كارنوت، ماثوورلد Mathworld (باللغة الإنكليزية).

ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg

بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات.

ca:Teorema de Carnot de:Satz von Carnot Carnot's theorem]] eo:Teoremo de Carnot es:Teorema de Carnot fi:Carnot'n lause ja:カルノーの定理 (幾何学) nl:Stelling van Carnot ru:Теоремы Карно uk:Формула Карно zh:卡诺定理