مبرهنة أبولونيوس

ملف:Apollonius' theorem.svg

الأخضر + الأزرق = الأحمر.

في الهندسة الرياضية، مبرهنة أبولونيوس هي مبرهنة تعطي العلاقة بين عدة عناصر في المثلث. تم وضع هذه المبرهنة من قبل أبولونيوس بيرغا. تقول هذه المبرهنة بأنه في مثلث ABC، إذا كانت D أي نقطة على BC بحيث أنها تقسم BC بالنسبة n:m، عندها تتحقق المعادلة:

$mA{B}^2+nA{C}^2=mB{D}^2+nD{C}^2+(m+n)A{D}^2.$

انظر أيضاً

• مبرهنة فيثاغورس
• مبرهنة ستيوارت
• مبرهنة مينلاوس
• مبرهنة سيفا

ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg

بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات.

Apollonius' theorem]] es:Teorema de Apolonio fa:مساله های آپولونیوس fr:Théorème de la médiane he:משפט התיכון hy:Ապոլոնիուսի թեորեմ ja:中線定理 km:ទ្រឹស្តីបទមេដ្យាន ko:아폴로니우스의 정리 mn:Аполлоны теорем nl:Stelling van Apollonius ro:Teorema medianei ru:Теорема Аполлония uk:Теорема Аполлонія zh:中線定理