قانون جاوس

ملف:Solenoid.svg
كهرومغناطيسية
كهرباء · مغناطيسية
كهربائية ساكنة
شحنة كهربائية
قانون كولوم
حقل كهربائي
تدفق كهربائي
قانون غاوس
كمون كهربائي (جهد كهربائي)
حث كهروسكوني
عزم كهربائي
مغناطيسية ساكنة
تيار كهربائي
قانون أمبير
مجال مغناطيسي
تدفق مغناطيسي
عزم مغناطيسي
قانون بيوت-سافارت
قانون غاوس للمغناطيسية
الكهرومغناطيسية التقليدية
فضاء حر
قانون قوة لورينتز
قوة دفع كهربائي
حث كهرومغناطيسي
قانون الحث لفرداي
قانون فاراداي-لينز
تيار الإزاحة
معادلات مكسويل
مجال كهرومغنطيسي
إشعاع كهرومغنطيسي
تيار دوامي
دارات كهربائية
توصيل كهربائي
مقاومة كهربائية
سعة
تحريض
معاوقة
دائرة رنين
مرشد الموجة
علماء
هاينريش رودولف هيرتس
هندريك أنتون لورنتس
جوزيف هنري
أوليفر هيفسايد
جيمس ماكسويل
تيسلا
ويليام ويبر
أندري ماري أمبير
مايكل فاراداي
شارل أوغستان دي كولوم

في الكهرومغناطيسية يربط قانون جاوس تدفق الحقل الكهربائي عبر سطح مغلق بالشحنة الكهربية المنتجة لهذا الحقل والمحتواة داخل السطح المغلق. وهو قريب الصلة بنظرية جاوس في التحليل الرياضي.

الصيغة التكاملية

$\underset{S}{\oint }\overrightarrow{E}\cdot d\overrightarrow{S}=\frac{1}{{\epsilon }_0}\underset{V}{\int }\rho dV=\frac{q}{{\epsilon }_0}$

حيث القسم الايسر من المعادلة، اي $\mathrm{\Phi }=\underset{S}{\oint }\overrightarrow{E}\cdot d\overrightarrow{S}$ هو تدفق الحقل الكهربائي $\overrightarrow{E}$ عبر السطح $S$،

${\epsilon }_0$ هو نفوذية الخلاء،

$V$ هو حجم الفضاء المحتوى في $S$، $\rho$ كثافة الشحنة الكهرباية في واحدة الحجم.

$q$ هو عدد الشحنات داخل الحجم.

التدفق الكهربائي

اذاتصورنا سطحا مساحته (أ) موجود في مجال كهربائي منتظم (مـ) وأن، عددا من خطوط المجال الكهربائي تخترق هذا السطح ولما كان عدد خطوط المجال التي تخترق وحده المساحه العموديه على اتجاه الخطوط يتناسب طرديا مع المجال الكهربائي فان عدد الخطوط التي تخترق المساحه (ا) سيزداد المجال ويقل بنقصانه ويعرف حاصل ضرب المجال الكهربائي (مـ) في المساحه العموديه على المجال بالتدفق الكهربائي

ويعبر رياضيا عن التدفق بالعلاقه التاليه: التدفق = مـ أ جتا < حيث < الزاويه المحصوره بين اتجاه خطوط المجال والعمودي على المساحة نتوصل إلى الملاحظات التاليه حول التدفق الكهربائي::

أ. يعتمد مقدار التدفق الكهربائي على الزاويه المحصوره بين اتجاه خطوط المجال والعمودي على المساحه كما يعتمد على مقدار كل من (مـ) و(أ) ب. يكون العمودي على السطح خارجا منه. ج. يكون التدفق موجبا إذا كانت الخطوط خارجه من السطح د.يكون التدفق سالبا إذا كانت الخطوط داخله في السطح هـ. التدفق = عدد خطوط المجال التي تعبر وحدة المساحه من السطح عموديا عليه × مساحه السطح و. التدفق الكهربائي على أي سطح مغلق مغمور في مجال كهربائي يساوي صفرا لأن قيمته من أحد أوجه السطح تساوي وتعاكس قيمته من الوجهه المقابل فيكون المجموع = صفرا

قانون جاوس المغناطيسي

قانون جاوس المغناطيسي هو ثاني معادلات ماكسويل التي تصف سلوك الكهرومغناطيسيات وتوليدها, ينص هذ القانون على أن عدد خطوط المجال المغناطيسي الخارجة من سطح مغلق يساوي صفر, بمقارنة هذا التعريف مع قانون جاوس الكهربي الذي ينص على أن عدد خطوط المجال الكهربي الخارجة من سطح مغلق مساو لمجموع الشحنة الكهربية داخل السطح, يتبين بالمقارنة أنه لا وجود لشحنة مغناطيسية, أي يتعذر على الدوام الحصول على قطب شمالي منفرد أو قطب جنوبي منفرد. ن معضلة انعدام الشحنة المغناطيسية هي حقيقة تفرض نفسها على الفيزياء التجريبية رغم أن عدد من النظريات الحديثة في الفيزياء النظرية تفترض وجود هذه الشحنة, كنظرية التوحيد الكبرى فضلا عن نظرية الأوتار الت تفترض أن الثقب الأسود ما هو إلى مغناطيس أحادي بشحنة مغناطيسية تساوي كتلته.

استخدامات قانون غاوس

يستخدم قانون غاوس لحساب المجالات الكهربائيه لحالات يكون فيها توزيع الشحنات الكهربائيه على درجه عاليه من التماثل مثل كرات مشحونه بشحنه منتظمه التوزيع أو اسطوانات طويله أو سطوح مستويه ذات أبعاد كبيره جدا.

أما قانون كولوم فيستخم لحساب المجالات الكهربائيه لشحنات كهربائيه نقطيه خطوات حساب المجال باستخدام قانون غاوس:

1. - اختيار سطح غاوس مناسب نفترض وجوده عند النقطه المراد حساب المجال عندها ويعتمد شكل السطح على توزيع الشحنات كالآتي

• في حاله التوزيع الكروي نختار سطح غاوس كرويا
• في حاله التوزيع الخطي نختار سطح غاوس اسطوانيا
• في حال توزيع الشحنات على صفائح اي توزيع مستوي للشحنات نختار سطح غاوس اسطوانيا

2- حساب مساحه سطح غاوس مع مراعاه اتجاه خطوط المجال بالنسبة للعمودي على المساحه

3- حساب مقدار الشحنه الموجوده داخل سطح غاوس(كثافه طوليه، سطحيه، وحجميه)

4- عند التعويض عن ش نراعي ما يلي:

• تعويض ش مقدارا ونوعا فاذا كانت الشحنه سالبه نعوض السالب في قانون جاوس.

• الشحنات تستقر على سطح المواد الموصله والسطوح الرقيقه اي أن الشحنه داخل الموصل تساوي صفرا.

• تتوزع الشحنات داخل وخارج المواد العازله (غير الموصله) أي أن الشحنه داخل الماده العازله لا تساوي صفرا.

نظريات من قانون جاوس

$\mathbf{E}(\mathbf{r})=\frac{q}{4\pi {ϵ}_0}\frac{{\mathbf{e}}_{\mathbf{r}}}{r^2}$

e <_{0 / الفرعي>} هو وحدة المتجه الشعاعي ، : q ' هو نصف قطر، |،q» | '

$\mathbf{E}(\mathbf{r})=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\int \frac{\rho (\mathbf{s})(\mathbf{r}-\mathbf{s})}{|\mathbf{r}-\mathbf{s}{|}^3}{d}^3\mathbf{s}$

$\mathrm{\nabla }\cdot \mathbf{E}(\mathbf{r})=\rho (\mathbf{r})/{ϵ}_0$

أنظر ايضا

قانون جاوس المغناطيسي

be:Тэарэма Астраградскага-Гауса be-x-old:Тэарэма Гаўса bg:Теорема на Гаус bn:গাউসের সূত্র bs:Gaussov zakon ca:Llei de Gauss cs:Gaussův zákon elektrostatiky de:Gaußsches Gesetz el:Νόμος του Γκάους Gauss's law]] eo:Gaŭsa leĝo es:Ley de Gauss eu:Gaussen lege fa:قانون گاوس fi:Gaussin laki sähkökentille fr:Théorème de Gauss (électromagnétisme) gl:Lei de Gauss he:חוק גאוס hi:गाउस का नियम hu:Gauss-törvény it:Teorema del flusso ja:ガウスの法則 ka:გაუსის კანონი kk:Гаусс теоремасы ko:가우스 법칙 lv:Gausa teorēma mn:Гауссын хууль nl:Wet van Gauss nn:Gauss' lov no:Gauss' lov pl:Prawo Gaussa (elektryczność) pt:Lei de Gauss ru:Теорема Гаусса sh:Gaussov zakon sk:Gaussov zákon elektrostatiky sq:Ligji i Gausit sr:Гаусов закон sv:Gauss lag tr:Gauss yasası uk:Теорема Гауса vi:Định luật Gauss zh:高斯定律