معاوقة

المعاوقة Z هي نوع أعم لمقاومة التيار الكهربائي في النبيطة الكهربية أو القطعة الإلكترونية. تفقد التيار الكهربائي شيئا من طاقته سواء على شكل طاقة مخزنة كما في الملف أو المكثف أو طاقة مبددة أو طاقة للقيام بشغل كما في المقاومات. والمعاوقة بالنسبة للتيار المتردد هي المقاومة بالنسبة للتيار المستمر.

وحدة المعاوقة هي نفسها وحدة المقاومة وهي الأوم ولكن تختلف المعاوقة عن المقاومة الكهربائية من عدة نواحي. تمثل المعاوقة رياضيا من جزئين أحدهما المقاومة (قيمة حقيقية)و جزء تخيلي :$j\mathrm{X}$ حيث ( j ² = -1).

$Z=R+j\mathrm{X}$

المقاومة والمعاوقة

ملف:Complex impedance plane.png

المعاوقة الكهربية هي جمع متجهي بين المقاومة والممانعة

• المعاوقة Z تستخدم في حالة التيار المتردد ، فإذا تغير التيار من تيار متردد إلى تيار مستمر تؤول المعاوقة إلى المقاومة R. فالمقاومة هي جزء من المعاوقة كما يتضح ذلك في الرسم الموضح.

• نمط عمل المقاومة ثابت سواء كانت مرتبطة في دائرة تيار مستمر أو تيار متردد. والمعاوقة تظهر عند استخدام ملف و/أو مكثف في الدارة الكهربائية وهي تعتمد على تردد التيار أو تردد الإشارة الكهربية مع الزمن. تنطبق العلاقة للملف كالآتي:

$X_L=L2\pi f$

وفيها يتصرف الملف كما لو كان دائرة قصر.

أما المكثف فتنطبق عليه العلاقة  :

$X_C=\frac{1}{j2\pi fC}$

ويتصرف المكثف كما لو كان دائرة مفتوحة.

• تعتمد قيمة المعاوقة على التردد وذلك لإن قيم الاستحثاث في الملف وسعة المكثف تتغير بتغير التردد. ويتضح ذلك من المعادلات أعلاه، بعكس المقاومة فتكون ثابتة القيمة بغض النظر عن التردد.

والعلاقة المعاوقة Z بالتيار I والجهد الكهربي V هي:

${V}_0=I_{0}Z$

تمثيل المعاوقة

وحدة المعاوقة هي الأوم Ω. وهي تكمثل رياضيا بعدد مركب Z ، حيث الزاوية φ هي فرق الطور بين الجهد المتردد والتيار المتردد ، وهي مبينة في الرسم بالنسبة للمحور الحقيقي:

$$\begin{gathered} \underset{\_}{Z}=Z \\ {e}^{\mathrm{j}\phi }=Z \\ (\cos \phi +\mathrm{j}\sin \phi ). \end{gathered}$$

ملف:Kondensator HF-Ersatz.svg

مكثف في التردد العالي.

• تتكون المعاوقة من جزئين أحدهما المقاومة R للتيار ، وجزء تخيلي يسمى مفاعلة X ، وهو لا يمثل مقاومة حقيقية وإنما يخزن طاقة كهربائية يطلقها بعد مرور ربع الدورة ، أي أن الممانعة تساوي:

$\underset{\_}{Z}=R+\mathrm{j}X.$

في حالة وجود ملف ذو L في الدارة الكهربائية يكون المفاعلة :

$X=X_L=\omega L>0$;

حيث يسبق الجهد المتردد التيار. وتمثل ω التردد الزاوي لتغير الجهد.

أما في حالة وجود مكثف ذو سعة C فيكون له مفاعلة سالبة:

$X=X_C=-\frac{1}{\omega C}<0$;

حيث يسبق التيار الجهد (أنظر حساب التيار المتردد).

وتحسب المعاوقة من المقاومة والمفاعلة طبقا للعلاقة :

$Z=\sqrt{R^2+X^2}$

وتعطي المواصفات الكهربائية للأجهزة قيمة المعاوقة. ولا بد في دائرة كهربائية مكونة من مقاومة وملف ومكثف وتعمل ب التيار المتردد من مراعاة اعتماد المعاوقة (المقاومة الكلية) على التردد.

وعلى سبيل المثال تعطي مواصفات مكبر الصوت المعاوقة الاسمية (مثل   4 أوم أو 8 أوم). وطبقا للنظام القياسي العالمي (IEC 60268) فلا يصح أن تكون المعاوقة الاسمية المعطاة أقل بأكثر من 20% من معاوقة أقل تردد للجهاز. ذلك لأن حساسية المعاوقة للتردد تبلغ أقصاها عند التردد المنخفض. ومن المسموح به إعطاء معاوقة أعلى في نطاق الترددات الأعلى من الحد الأدنى .

حساب التيار المتردد

ملف:Imped1.png

دارة مكونة من مصدر كهربائي متردد ومقاومة وملف.

في الدائرة المجاورة مصدر جهد كهربائي متردد ، يبلغ مطال جهده 10 فولت ويبلغ تردده 10 كيلو هرتز :

$V=10\cos (\omega t)$

في الدائرة ملف 10 ملي هنري ومقاومة 2و1 كيلو أوم موصلان على التوالي ، نحصل على التيار $I$ المار في الدائرة:

$I=\frac{V}{Z_L+Z_R}=\frac{V}{j\omega L+R}=\frac{10}{j2\pi 10^{4}0,01+1200}$

$=\frac{10}{1200+j628,3}=0,00654-j0,003424A$

ويكون مطال التيار :

$I=\left|\frac{10}{1200+j628,3}\right|=7,38mA$

مثلما للجهد مطال ، فيكون للتيار أيضا مطال وهو يشكل أقصى قيمة يصلها التيار المتردد. ويمكن حساب التيار الفعلي (متوسط التيار) من مطال التيار بوضع :

$I_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}=\frac{7,38}{\sqrt{2}}=5,22mA$

أي إذا كان مطال التيار 7,38 ملي أمبير يكون التيار الفعلي 5,22 ملي أمبير.

اقرأ أيضا

• مقاومة
• معاوقة الدخول
• دائرة مقاومة ومكثف
• دائرة مقاومة وملف
• دائرة رنان توافقي
• دائرة رنين
• مرشح
• رنان ملف ومكثف
• حساب التيار المتردد

وحدات كهرومغنطيسية القياسية
رمز الكمية	الكمية	الواحدة	رمز الواحدة	الأبعاد
I	التيار	أمبير (وحدات قياسية)	A	A
Q	شحنة كهربائية, كمية الكهرباء	كولوم	C	A·s
V	فرق الجهد	فولت	V	J/C = kg·m2·s−3·A−1
R، Z، X	مقاومة، معاوقة، مفاعلة بالترتيب	أوم	Ω	V/A = kg·m2·s−3·A−2
ρ	مقاومية	أوم متر	Ω·m	kg·m3·s−3·A−2
P	القدرة الكهربائية	واط	W	V·A = kg·m2·s−3
C	سعة كهربائية	فاراد	F	C/V = kg−1·m−2·A2·s4
$F^{-1}$	مرانة	مقلوب الفاراد	F−1	kg·m2·A−2·s−4
$\epsilon$	سماحية	فاراد لكل متر	F/m	kg−1·m−3·A2·s4
Y ، G ، B	مسامحة, مواصلة ، مطاوعة	سيمنز	S	Ω−1 = kg−1·m−2·s3·A2
$\sigma$	موصلية	سيمنز في متر	S/m	kg−1·m−3·s3·A2
$\varphi$	تدفق مغناطيسي	فيبر	Wb	V·s = kg·m2·s−2·A−1
B	كثافة التدفق المغناطيسي أو المجال المغناطيسي	تيسلا	T	Wb/m2 = kg·s−2·A−1
H	شدة المجال المغناطيسي	أمبير لكل متر	A/m	A·m−1
$\mathfrak{\Re }$	ممانعة	أمبير لكل فيبر	A/Wb	kg−1·m−2·s2·A2
L	محاثة مغناطيسية	هنري	H	Wb/A = V·s/A = kg·m2·s−2·A−2
$\mu$	نفاذية	هنري على متر	H/m	kg·m·s−2·A−2
$\chi$	قابلية مغناطيسية	(بلا أبعاد)	χ	-

bg:Импеданс ca:Impedància cs:Impedance da:Impedans de:Impedanz el:Ηλεκτρική εμπέδηση Electrical impedance]] eo:Elektra impedanco es:Impedancia et:Näivtakistus eu:Inpedantzia elektriko fa:امپدانس الکتریکی fi:Impedanssi fr:Impédance (électricité) he:עכבה חשמלית hr:Električna impedancija hu:Impedancia id:Impedansi is:Samviðnám it:Impedenza ja:インピーダンス ko:임피던스 lt:Impendansas nl:Impedantie no:Impedans pl:Impedancja pt:Impedância elétrica ro:Impedanță electrică ru:Электрический импеданс sh:Električna impedansa simple:Impedance sk:Impedancia sl:Impedanca sq:Impedanca elektrike sr:Електрична импеданса sv:Impedans ta:மின்மறுப்பு tr:Öz direnç uk:Імпеданс ur:برقی مسدودیت vi:Trở kháng zh:阻抗 zh-min-nan:Tiān-chú chó͘-khòng