حسابيات
علم العدد أو علم الحساب (الحسابيات) هو علم العمليات الأساسية على الأعداد وهو أقدم وأبسط فروع الرياضيات إذا اتخذ من منظور بسيط ، ويستخدمه الجميع في مختلف المهام التي تتراوح ما بين العمليات العددية اليومية والحسابات المتقدمة للعلوم والأعمال التجارية وغير ذلك. أما الحسابيات الذهنيـّـة فهي تعتبر حساب بغير اعتماد على الكتابة.
نشأة الحسابيات
وقد نشأت الحسابيات في العديد من الحضارات القديمة، من أبرزها الحضارات المصرية والبابلية والهندية والإغريقية، ثم برع به العرب مع نشأة علوم رياضية أخرى من أبرزها الجبر.
الفكرة الأساسية
الفكرة الأساسية في الحسابيات هي التعامل مع أي شيء من خلال الأرقام، أي على سبيل المثال إدراك أن ما هو مشترك بين تفاحتين وقطتين هو العدد 2. وتبعا لذلك تكون هناك القدرة على العد، ونظرا لأن أول وأبسط طرق العد كانت على أصابع اليدين، فقد كان النظام العشري هو السائد، وخاصة مع استخدام الهنود لما يعرف بالدلالة الموضعية (بالإنجليزية Positional notation) التي تجعل للرقم الواحد أكثر من قيمة بناء على موقعه، فإن قيمة الرقم 2 بمفرده لا تساوي نفس قيمته في العدد 234 مثلا.
العمليات الحسابياتية
العمليات الحسابياتية الأساسية هي الجمع والطرح والضرب والقسمة، وقد يندرج تحتها أيضا حسابيات النسب المئوية و بشكل غير مباشر الجذور و والأسـّات واللوغاريتمات، ويتم القيام بالعمليات الحسابياتية طبقا لترتيب العمليات، ويمكن القيام بأي مجموعة من العمليات الأربعة في نفس الوقت باستثناء حالة القسمة على الصفر.
ترتيب العمليات الحسابياتية
عادة يستخدم في المعادلة الرياضية مايسمى بالعمليات (الضرب، القسمة، الجمع، الطرح، الأس، الجذر، وغير ذلك) ولكن عند حل أي معادلة هناك قواعد يجب الالتزام بها حتى يكون حل المعادلة صحيحا ، وهذه القواعد يستخدمها الحاسوب أيضا ، ومن هذه القواعد إعطاء الأولويات ، فعند البدء بالحل يجب أن تكون الأولوية لما بين الأقواس ثم للرفع بالأس ثم لعملية الضرب والقسمة ثم لعملية الجمع والطرح و عندما يأتي الضرب و القسمة معا يحلا بالترتيب وكذلك الجمع والطرح
اِستبصارات معمقة في الحسابيات عن طريق نظرية الأعداد و الجبر
الاِقتراب إلى أفنون (discipline) الحسابيات بأسلوب نظرية الأعداد و الجبر يؤدّي إلى اِستبصارات معمـِّـقة جديدة ؛ و كان ذلك المنهج الرئيسي للبحث في السنوات الأخيرة على مستوى الجامعات . وتتضمن نظرية الأعداد بحث خواص الأعداد الصحيحة من حيث الأولية أو قابلية القسمة وكونها حلولا للمعادلات، إضافة إلى العديد من الأبحاث الجارية بهذا الصدد.
انظر أيضا
مصادر
- Jean-Pierre Serre: A course in arithmetic. (Graduate texts in mathematics 7) Springer, New York 1973, Corr. printing 2004, ISBN 0-387-90040-3
| مشاريع شقيقة | ابحث عن حسابيات في ويكاموس، القاموس الحر. |
als:Arithmetik am:ሥነ ቁጥር an:Aritmetica ast:Aritmética ba:Арифметика bat-smg:Arėtmetėka be:Арыфметыка be-x-old:Арытмэтыка bg:Аритметика bn:পাটীগণিত br:Aritmetik bs:Aritmetika ca:Aritmètica ckb:ژمێرە cs:Aritmetika da:Aritmetik de:Arithmetik el:Αριθμητική Arithmetic]] eo:Aritmetiko es:Aritmética et:Aritmeetika eu:Aritmetika fa:حساب fi:Aritmetiikka fiu-vro:Arvokunst fr:Arithmétique gan:算術 gd:Àireamhachd gl:Aritmética he:אריתמטיקה hi:अङ्कगणित hr:Aritmetika ia:Arithmetica id:Aritmetika io:Aritmetiko is:Talnareikningur it:Aritmetica ja:算術 jbo:sapme'ocmaci jv:Ngèlmu étung ka:არითმეტიკა kg:Kutanga kk:Арифметика kl:Aritmetik kn:ಅಂಕಗಣಿತ ko:산술 la:Arithmetica lt:Aritmetika lv:Aritmētika mg:Aritmetika mk:Аритметика ml:അങ്കഗണിതം mr:अंकगणित ms:Aritmetik mwl:Aritmética nah:Tlapōhuallōtl nap:Artemeteca ne:अंकगणित nl:Rekenen nn:Aritmetikk no:Aritmetikk nov:Aritmetike oc:Aritmetica os:Арифметикæ pa:ਅਰੀਥਮਾਤੀਕ pl:Arytmetyka pms:Aritmética pnb:سعاب pt:Aritmética qu:Yupa hap'ichiy ro:Aritmetică ru:Арифметика rue:Аріфметіка sah:Аритметика sc:Aritmètica scn:Aritmetica sh:Aritmetika simple:Arithmetic sk:Aritmetika sl:Aritmetika sn:Huwandu sq:Aritmetika sr:Аритметика sv:Aritmetik sw:Hesabu ta:எண்கணிதம் th:เลขคณิต tl:Aritmetika tr:Aritmetik tt:Арифметика uk:Арифметика ur:حساب vi:Số học war:Aritmetiká xal:Аритметик yi:חשבון yo:Ìṣírò zh:算术 zh-yue:算術
