أحجية المربع المفقود
أحجية المربع المفقود هي خدعة بصرية تستعمل في مادة الهندسة الرياضية لمساعدة الطلاب في التفكير بالأشكال الهندسية وحساب مساحتها، بالإضافة إلى مساعدتهم في التفكير بتطابق وتشابه المثلثات ومدى تأثير استقامة الخطوط على مساحة أي شكل هندسي مرسوم.
تصوّر الأحجية ترتيبان من الأشكال كل منهما يظهر على شكل مثلث قائم الزاوية، وتبدو أطوال أضلاع كل منهما على أنها 13*5 سم.
مع أن المثلثين يبدوان متطابقان بالحجم عند النظرة الأولى، وكذا الأشكال التي يتألف منها المثلثان، تنقص مساحة مربع واحد من المثلث الأسفل عند ترتيب القطع بشكل مختلف عما كانت عليه. وتبلغ مساحة القطعة الناقصة 1 سم مربع، أي مربع صغير واحد.
الحل
عند حساب المساحة الإجمالية للأشكال الموجودة مفترقة بواسطة جمع مساحات الأشكال، نحصل على مجموع قيمته 32 سم مربع. أما عند حسابنا للمثلث الصحيح كاملا نحصل على مساحة إجمالية قدرها 32.5 سم مربع (13 سم * 5 سم * 1/2)
فيما تبلغ مساحة المثلث الأول 32 سم مربع، نجد أن مساحة المثلث الأسفل هي 33 سم مربع. اختلاف المساحات هذا ينتج عن عدم تطابق زاويتي المثلثين الأحمر والأزرق (غير متشابهان هندسيا). وبهذا يحتوي كلا "المثلثان" على انحناء بسيط في امتداد الخط الأحمر إلى المثلث الأزرق.
نستنتج من هذا إذا، أن الضلع الفوقي ليس خطا مستقيما. يمكن التعرف على عدم الاستقامة هذه عند نقطة التقاء الأحمر بالإزرق.
كخلاصة، يمكننا القول أن حل الأحجية يكمن في أن كلا المثلثين ليسا بمثلثين، بل هما في الحقيقة مقعّر ومحدّب على التوالي، مع فرق بالمساحة تبلغ قيمته 1 سم مربع، هي تماما مساحة المربع المفقود.
| ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg | بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات. |
| مشاريع شقيقة | هناك المزيد من الصور والملفات في ويكيميديا كومنز حول: أحجية المربع المفقود |
de:Fehlendes-Quadrat-Rätsel Missing square puzzle]] es:Paradoja del cuadrado perdido fa:معمای مربع گمشده fr:Paradoxe du carré manquant it:Paradosso dell'area scomparsa lt:Trūkstama dėlionės dalis mk:Загатка на исчезнатиот квадрат nl:Wigparadox pl:Zagadka brakującego kwadratu pt:Paradoxo do quadrado perdido ru:Исчезновение клетки uk:Загадка зниклого квадрата vi:Câu đố thiếu hình vuông zh:失踪的正方形
