حدد ما إذا كان التسلسل هو 18، 16، 15، 13، ……. تعتبر المتتاليات الرقمية، حسابيًا أم لا، من أهم دروس الرياضيات لطلاب المدارس الثانوية وهي مجموعة من الأرقام المتتالية المرتبطة ببعضها البعض.
مفهوم التسلسل الرقمي
إنها مجموعة من الأرقام المرتبة، ويتم تحديد الرقم في التسلسل بعلاقة مع الرقم المحدد قبله في التسلسل. إنها مجموعة من الأرقام مرتبة بترتيب معين بحيث تشكل تسلسلاً يمكن التنبؤ به، وهناك أنواع عديدة من التسلسلات، ويمكن أن يكون التسلسل بسيطًا مثل 1، 2، 3، 4، وما إلى ذلك، أو يمكن أن يكون أكثر تعقيدًا . [1]
إذا كان الحد النوني في متوالية حسابية هو 3-2n. هو
حدد ما إذا كان التسلسل هو 18، 16، 15، 13، ……. حسابي أم لا
لتحديد ما إذا كان التسلسل حسابيًا أم لا، من المعروف أن التسلسل الحسابي هو التسلسل الذي تكون فيه الاختلافات بين حدوده اختلافات ثابتة لا تتغير، وفي التسلسل نلاحظ ما يلي
- الفرق بين الحد الأول والحد الثاني هو 18-16 = 2.
- الفرق بين الثاني والثالث هو 16-15 = 1.
- الفرق بين الحد الثالث والرابع هو 15-13 = 2.
أي أن الفروق بين شروط المتسلسلة غير ثابتة، حيث كانت 2 مرتين و 1 مرة، ومن خلال الموقع الرسمي جاءت الإجابة لتحديد ما إذا كان التسلسل هو 18، 16، 15، 13، ……. حسابي أم لا
- الجواب ليس تسلسل حسابي.
أنظر أيضا متتالية حسابية حدها العاشر 15 والأول 3، ما هو أساسها
أنواع التسلسلات الرقمية
هناك أربعة أنواع من المتتاليات العددية المتتاليات الحسابية والهندسية والفيبوناتشي والتوافقية، وتختلف هذه المتتاليات ولكل منها شرح طريقة خاصة لتشكيل حدودها وهي كالتالي [2]
تسلسل حسابي
إنه الترتيب الذي يتم من خلاله إنشاء مصطلح جديد عن طريق إضافة أو طرح رقم من المصطلح السابق. يشار إلى المصطلح بالرمز a والاختلافات بين المصطلحات بواسطة d. من أمثلة المتتاليات الحسابية
- ١، ٢، ٣، ٤، ٥، ٦،….
- ٢، ٢، ٢، ٢،….
- ٢٢، ١٩، ١٦، ١٣، ١٠، …
والشكل العام للتسلسل الحسابي هو أ، أ + د، أ + 2 د، أ + ثلاثي الأبعاد، ……. أو يمكن كتابة المصطلح العام على النحو التالي أ = أ + ن * د حيث أن هو مصطلح رقم ن.
أنواع المتتاليات الحسابية هي
- التسلسل المحدود الذي يحتوي على عدد محدود من المصطلحات التي يمكن عدها وحصرها في مجموعة، مثل المتتالية ثلاثية المصطلحات 1، 3، 5.
- المتابعة اللانهائية التي لها عدد من الحدود، أي لا يمكن حساب حدودها. يمكن أن تكون لانهائية، مثل 2، 4، 6، 8، …
أنظر أيضا أساس التسلسل …. 9،11،13.15
التسلسل الهندسي
إنه التسلسل الذي يمكن فيه تشكيل كل مصطلح بضرب أو قسمة المصطلح السابق على رقم ثابت. يسمى المصطلح الأول أ والنسبة الشائعة تسمى ص. الصيغة العامة للتسلسل الهندسي هي = a × r ^ n كمثال للتسلسل الهندسي 2، 4، 8، 16، 32.
التسلسل التوافقي
إنه التسلسل الذي تكون فيه مقامات المصطلحات عبارة عن تسلسل حسابي للشكل a = 1 / a + (n-1) × d، على سبيل المثال 1/8، 1/6، 1/4، 1 / 2.
متتالية فيبوناتشي
إنه نوع خاص من التسلسل حيث يتم تعريف المصطلحين الأولين من خلال المصطلح الأول وهو صفر والحد الثاني هو واحد، ويمكن إنشاء كل حد عن طريق إضافة المصطلحات السابقة في الصورة 0، 1. يمكن اشتقاقها، 1، 2، 3، 5، 8، 13،….
ما أساس التسلسل الحسابي التالي 3، 5، 7، 9، 11، …..
أخيرًا، تمت الإجابة على السؤال عما إذا كان الترتيب 18، 16، 15، 13، ……. حسابيًا أم لا، كتعريف لمصطلح التسلسل الحسابي، بالإضافة إلى ذكر أنواع المتتاليات بشيء من التفصيل وتوضيح الحدود العامة لكل نوع من أنواع التسلسل، وكذلك إعطاء أمثلة لكل نوع من أنواع التسلسل.
- <a class="ref-backlink" data-href="#ref1" data-wpel-link="internal"> ^ </a> studie.com، <a data-wpel-link="external" href="https//translate.google.com/website?sl=iw&tl=ar&ajax=1&anno=2&u=https//study.com/academy/lesson/what-is-a-mathematical-sequence.html" rel="nofollow external noopener noreferrer" target="_blank"> ما هو التسلسل الرياضي </a> ، 19 أكتوبر 2024
- <a class="ref-backlink" data-href="#ref2" data-wpel-link="internal"> ^ </a> geeksforgeeks.org، <a data-wpel-link="external" href="https//translate.google.com/website?sl=iw&tl=ar&ajax=1&anno=2&u=https//www.geeksforgeeks.org/what-are-the-4-types-of-sequences/" rel="nofollow external noopener noreferrer" target="_blank"> ما هي الأنواع الأربعة للتسلسلات </a> ، 19 أكتوبر 2024
