أساس التسلسل … 9،11.13.15، لأن الرياضيات هي علم الأرقام والرموز والمفاهيم الرياضية في جميع فروعها، بما في ذلك فرع الجبر الذي يعتمد على إيجاد العلاقات والصلات بين الأرقام كما لو كانت ذات قيمة في دراسة ما يحدث وإيجاد حلول للمعادلات الجبرية، ونفس الشيء ينطبق على التسلسل التالي الذي يتناول طبيعة العلاقة بين الأرقام التي تشكلها، وفي مقالنا اليوم في صفحة تريندات سنجيب على هذا. سؤال ومعرفة المزيد عن التسلسل وأنواعه وكل ما يتعلق بهذا الموضوع.
ما هو الترتيب
يعتبر التسلسل من أكثر الموضوعات الأساسية في الحساب، والذي يتم تعريفه على أنه مجموعة من العناصر التفصيلية التي يُسمح فيها بالتكرار الحسابي من أي نوع على التوالي، وهناك خلط بين التسلسل والمتسلسلة، والتي تقرأ كـ يتبع[1]
- الترتيب هو قائمة العناصر أو الرموز أو الأرقام أو الأشياء المرتبة الواحدة تلو الأخرى وفق قاعدة معينة وفي مواقف مختلفة.
- المتسلسلة هي المعنى الأعمق حيث يمكن تعميمها بشكل كبير حيث يمكن أن يشمل مجموع كل المصطلحات في تسلسل وسلسلة مجموعة من المتواليات ولكن مع مواقف مماثلة.
ما هو الوضع في الرياضيات
أنواع السلاسل الحسابية
يحتوي التسلسل على عدة أنواع موزعة في جميع فروع الرياضيات، ويتم تحديد نوع كل منها وفقًا لاستخدامها والعمليات التي تربط بينها، ومن أكثر الأنواع شيوعًا[1]
- التعاقب الحسابي يتم إنشاؤه عن طريق إضافة أو طرح رقم ثابت محدد إلى الرقم السابق.
- التعاقب الهندسي يتم الحصول عليها بضرب أو قسمة رقم معين على الرقم السابق.
- المتتاليات التوافقية هي التسلسلات التي تنتج عندما تشكل المعاملات المتبادلة لجميع عناصر التسلسل تقدمًا حسابيًا صحيحًا.
- أرقام فيبوناتشي هي الأرقام التي تشكل التسلسل الذي يتم فيه الحصول على كل رقم عن طريق إضافة رقمين سابقين، يبدأان عادةً بالرقمين 0 و 1.
أساس التسلسل …. 9،11،13،15
في التقدم الحسابي، عادةً ما يتم تحديد التقدم الحسابي من خلال أخذ الفرق المشترك، والذي يعبر عن الفرق بين كل رقم والرقم التالي في هذا التسلسل، أو يُسمى أيضًا التقدم الحسابي، ويظل هذا الاختلاف بشكل عام ثابتًا في قيمة الحجم سواء كان كذلك موجب أو سالب، وهذا يجعل التقدم الحسابي مستمرًا، ويزيده أو ينقصه بمقدار ثابت في كل مرة يتم فيها إضافة رقم جديد إلى القائمة التي تتكون منها المتسلسلة، ويتم استخراج هذا الاختلاف المشترك بطرح أي رقمين متتاليين وهو يسمى أساس التسلسل أو المتسلسلة، وبالرجوع إلى السؤال المطروح وإجراء عملية حسابية، سنجد أن أساس التسلسل المطروح هو[2]
- ٢
وانظر أيضاً حل كتاب الرياضيات السادس الفصل الأول 1443
كيف يعمل المتتالية الحسابية
يتم تحديد التقدم الحسابي من خلال ثلاثة عناصر أساسية[2]
- رقم البداية هو الرقم الذي يبدأ التقدم الحسابي.
- أساس التسلسل هو قيمة الفرق المشترك والثابت بين الأرقام التي يتكون منها التسلسل.
- حد التسلسل هو عدد المصطلحات في تسلسل التسلسل.
لتوضيح كيفية عمل المتسلسلة، إذا كان لدينا التقدم الحسابي الذي يبدأ بالرقم 12 والفرق المشترك بين حدوده هو 3 وله خمسة حدود، فسنشتق المصطلحات من خلال أخذ قاعدة المتسلسلة إضافة 3 بدءًا مع 12 لإنتاج الحد الثاني وهو 15، ثم نضيف المصطلح الثاني لإنتاجه بالقاعدة لإنتاج الحد الثالث وهو 18 وهكذا حتى ينتهي التسلسل المطلوب.
نصل إلى نهاية مقالنا بعنوان أساس التسلسل … 9،11،13،15، والذي من خلاله أجبنا على هذا السؤال وتعلمنا المزيد عن ماهية التسلسل، وما أنواعه وأيها وكيف يعمل التسلسل الحسابي.
