قانون رايلي-جينس

ملف:RWP-comparison.svg

مقارنة بين قانون رايلي-جينس ، وقانون فين ، وقانون بلانك لإشعاع جسم أسود عند درجة حررة 8 مللي كلفن. منحنى بلانك (الأزرق) يطابق قياسات التجارب تماما.

قانون رايلي-جينس في الفيزياء (بالإنجليزية:Rayleigh–Jeans law ) هو قانون حاول تفسير الإصدار الطيفي للاشعة الكهرومغناطيسية التي يصدرها جسم أسود في نطاق جميع طول الموجة عند درجة حرارة معينة ، وذلك عن طريق الميكانيكا التقليدية ، في بداية القرن العشرين.

إذا كانت طول الموجة لشعاع كهرومغناطيسيλ تنطبق المعادلة ;

$B_{\lambda }(T)=\frac{2ckT}{{\lambda }^4},$

حيث :

c سرعة الضوء,

k ثابت بولتزمان ،

T درجة الحرارة iبوحدة كلفن.

وصياغة هذا القانون باستخدام التردد ν, نحصل على :

$B_{\nu }(T)=\frac{2{\nu }^{2}kT}{c^2}.$

يطابق قانون رايلي-جينس النتائج التجارب جيدا في نطاق طول الموجة الطويلة وبالتالي للترددات المنخفضة ، ولكنه يتعارض مع النتائج التجربيبية في نطاق طول الموجة القصيرة (أي عند الترددات العالية). وشكل عدم تطابق الحسابات النظرية الموصوفة هنا مع على القياسات في النطاق الكامل لأاطوال الموجة مشكلة كبيرة سميت في نهاية القرن التاسع عشر ومطلع القرن العشرين "كارثة الأشعة فوق البنفسجية". وكان عدم انطباق النظرية مع القياسات تمهيدا لحل المشكلة بطريقة أخرى عن طريق ماكس بلانك مع مطلع القرن العشرين ، وكان ذلك دافعا للتفكير في نظرية الكم وابتكار ميكانيكا الكم فيما بعد.

اكتشاف الكم في الطاقة

استطاع ماكس بلانك تفسير الاختلاف بين الحسابات النظرية وقياسات التجارب وصاغ قانونه المسمى قانون بلانك للإشعاع الكهرومغناطيسي وهو يجمع بين قانون فين وقانون رايلي-جينس .

فإذا اخترنا $hc/\lambda \ll kT$

وعوضنا به نحصل على قانون بلانك :

خطأ رياضيات (خطأ في الصياغة): {\displaystyle I(\lambda) \, \mathrm{d}\lambda = \frac{2 \pi h c^2} {\lambda^5} \frac{1}{e^{\left(\frac{hc}{\lambda kT}\right)}-1}\mathrm{d} \lambda\.}

وبإجراء التقريب $e^x\approx 1+x$ في حالة الأسات الصغيرة ينتج قانون رايلي-جينس مبائشرة :

$I(\lambda )\mathrm{d}\lambda =\frac{2\pi ckT}{{\lambda }^4}\mathrm{d}\lambda .$

بذلك توصل ماكس بلانك إلى الثابت الطبيعي h والذي سمي باسمه فيما بعد ثابت بلانك وهو أحد الثوابت الطبيعية الهامة في بناء المادة وبالتالي بناء الكون إلى جانب ثابت الجاذبية ووكتلة الإلكترون وكتلة البروتون وسرعة الضوء.

وعندما قام بلانك بصياغة قانونه كان يعتبر توزيع الطاقة الكهرومغناطيسية على جميع مستويات الهزاز المشحون في المادة (اهتزاز الذرات في المادة). ولم يتوصل إلى قانونه إلا باعتبار أن تلك الاهتزازات تنحصر على عدد محدود من وحدة طاقة E ومضاعفاتها. واعتبار طاقة الشعاع متناسبة مع تردد اهتزازاته ν:

$E=h\nu .$

ومضاعفاتها بالتالي:

$E=n.h\nu .$

حيث ... n = 1 , 2 , 3

وقد افترض بلانك هذا الفرض عن كمومية الطاقة قبل افتراض اينشتاين عن وجود الفوتون لتفسير التأثير الكهروضوئي بنحو خمس سنوات. وبعد ذلك قام هايزنبرج وشرودنجر في الأعوام 1923 إلى 1930 بصياغة ميكانيكا الكم التي غيرت من مفاهيمنا للطبيعة حولنا تغييرا جذريا.

اقرأ أيضا

• إشعاع حراري
• جسم أسود
• قانون فين للإزاحة
• مستوى طاقة
• ذرة
• طيف
• قانون بلانك

المراجع

ملف:Science.jpg

هذه بذرة مقالة عن الفيزياء تحتاج للنمو والتحسين، فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.

ca:Llei de Rayleigh-Jeans de:Rayleigh-Jeans-Gesetz Rayleigh–Jeans law]] es:Ley de Rayleigh-Jeans eu:Rayleigh-Jeansen legea fi:Rayleigh’n–Jeansin laki fr:Loi de Rayleigh-Jeans he:חוק ריילי-ג'ינס it:Legge di Rayleigh-Jeans ja:レイリー・ジーンズの法則 nl:Wet van Rayleigh-Jeans pl:Prawo Rayleigha-Jeansa pt:Lei de Rayleigh-Jeans ro:Legea Rayleigh-Jeans ru:Закон Рэлея — Джинса uk:Закон Релея-Джинса zh:瑞利－金斯定律