عدد رينولدز

رقم رينولدز (بالانكليزية Reynolds Number) اختصاراً Re هو رقم لا بعدي هام في تطبيقات ميكانيكا الموائع، ويعرّف على إنه نسبة قوى العطالة في جملة مدروسة إلى قوى اللزوجة، وبالتالي فإنه يحدد الأهمية النسبية لهذه القوى بالنسبة لشروط الجريان المعطاة.

بصفته كمية لا بعديه، كثيرًا ما يستخدم رقم رينولدز للمقارنة بين أنظمة تجريبية مختلفة لتحديد مقدار التشابه الديناميكي بينها. كما ويستخدم الرقم لاستخلاص معلومات عن نظام جريان معيّن، ككونه جريان صفيحي أو جريان دوامي أو مضطرب. فعادة ما تتسم أنظمة جريان صفيحية بأرقام رينولدز منخفضة، حيث تكون قوى اللزوجة ذات فعّالية أكبر تؤدي إلى وجود نظام جريان ثابت وأملس، في حين تتسم الأنظمة الدوامية بأرقام مرتفعة المصحوبة بقوى عطالة أكبر تؤدي إلى الحصول على نظام جريان متأرجح قد يحوي على دوّامات.

ينسب هذا الرقم إلى عالم فيزياء إيرلندي اسمه أوزبورن رينولدز (1842 - 1912)، والذي كان قد اقترح استعمال أرقام رينولدز في عام 1883.

تعريف

يعرّف رقم رينولدز لعدد من الحالات التي تتحرّك فيها موائع نسبة إلى سطح صلب ما. فتدخل في تعريف الرقم خواص المائع، ككثافته ولزوجته، بالإضافة إلى سرعة الجريان وطول مميّز يتغيّر تعريفه بحسب الشكل الهندسي للسطح. وإنّ تعريف هذا الطول لكل حالة هو مسألة إجماع، فبالنسبة لدائرة أو كرة، قد يكون هذا الطول هو إمّا القطر أو نصف القطر، ولكن الاجماع هو أن يستعمل القطر في هذه الحالة. بالنسبة للطائرات والسفن، فعادة ما يكون الطول المميز هو الطول أو العرض، في حين أنّه في حالة جريان مائع في أنبوب مستدير، يستخدم القطر الداخلي للأنبوب. بالإمكان تعريف قطر مكافئ لأنابيب ذات مقاطع عرضية أخرى كالمستطيلات. كما وتسري قوانين خاصّة بالنسبة لموائع ذات كثافة متغيرة (كالغازات القابلة للضغط) أو لزوجة متغيرة (كالموائع غير النيوتنية). أخيرًا، سرعة جريان الوسط قد تكون هي الأخرى محل نقاش وإجماع في بعض الحالات، كالجريان في الأوعية المحرّكة.

إنّ المعادلة الرياضية الأساسية لحساب رقم رينولدز هي كالتالي:

${R}{e}=\frac{\rho v_s^2/L}{\mu v_s/L^2}=\frac{\rho v_{s}L}{\mu }=\frac{v_{s}L}{\nu }$

حيث :

• $v_s$ سرعة الجريان الوسطية m s⁻¹؛
• $L$ الطول المميز m؛
• $\mu$ اللزوجة الديناميكية للمائع N s m⁻² أو Pa·s؛
• $\nu$ اللزوجة الحركية m² s⁻¹؛
• $\rho$ كثافة (الكتلة الحجمية) المائع kg m⁻³.

وبالنسبة لجريان مائع في أنبوب فبالإمكان إحالة المعادلة أعلاه إلى الصورة الآتية:

${R}{e}=\frac{QL}{\nu A}$

حيث:

• $Q$ هو معدّل الجريان بوحدات m³ s⁻¹؛
• $A$ هو المقطع العرضي للأنبوب.

تطبيقات

• يستخدم رقم رينولدز، كالعديد من الكميات غير البعدية، لغرض بناء نماذج مصغّرة عن تصميمات لآلات ضخمة، لكي تجرى عليها العديد من الفحوصات. فمثلاً، إذا كان الهدف بناء طائرة جديدة، عادة ما يتم تصميم نموذجًا مصغرًا للطائرة أوّلاً، وبناء نفق رياح بحجم معقول لاختبار أداءها في شتى الحالات. ولكي يكون النموذج المصغر مطابقًا للواقع من حيث نتائج الاختبارات، يجب أن تكون الكميات اللا بعدية في التصميم وفي النموذج متطباقة، ومنها رقم رينولدز. ففي مثال الطائرة، يتم اختيار سرعة الهواء في النفق وحجم الطائرة المصغرة بحيث يبقى رقم رينولدز نفسه كما في الواقع.

اقرأ أيضاً

• رقم فرود

مراجع

• R.W. Fox, A.T. McDonald P.J. Pritchard, Introduction to Fluid Mechanics, 7^th ed., John Wiley and Sons 2008

وصلات خارجية

• حاسب رقم رينولدز

be:Лік Рэйнальдса be-x-old:Лік Рэйнальдса bg:Критерий на Рейнолдс bn:রেনল্ড সংখ্যা bs:Reynoldsov broj ca:Nombre de Reynolds cs:Reynoldsovo číslo da:Reynolds tal de:Reynolds-Zahl Reynolds number]] eo:Nombro de Reynolds es:Número de Reynolds et:Reynoldsi arv eu:Reynolds zenbakia fa:عدد رینولدز fi:Reynoldsin luku fr:Nombre de Reynolds gl:Coeficiente de Reynolds he:מספר ריינולדס hr:Reynoldsov broj hu:Reynolds-szám id:Bilangan Reynolds it:Numero di Reynolds ja:レイノルズ数 ka:რეინოლდსის რიცხვი ko:레이놀즈 수 lv:Reinoldsa skaitlis nl:Getal van Reynolds no:Reynoldstall pl:Liczba Reynoldsa pt:Coeficiente de Reynolds ro:Număr Reynolds ru:Число Рейнольдса sk:Reynoldsovo číslo sl:Reynoldsovo število sr:Рејнолдсов број sv:Reynoldstal ta:ரேய்னால்ட்ஸ் எண் tr:Reynolds sayısı uk:Число Рейнольдса vi:Số Reynolds zh:雷诺数