عدد جبري

في الرياضيات، العدد الجبري هو عدد مركب (عدد عقدي) يمثل عنصرا جبريا على مجموعة الأعداد الكسرية. بتعبير آخر, العدد الجبري هو كل عدد عقدي يكون جذرا لمتعدد حدود غير منعدم ذي معاملات كسرية أو طبيعية.

أمثلة

• جميع الأعداد الكسرية هي أعداد جبرية. لاحظ أن أي عدد كسري r هو جذر لعديد الحدود x - r : الذي يتمتع بمعاملات كسرية.
• الأعداد غير المنطقة : $\sqrt{2}$ و$\frac{1}{2}\sqrt[3]{3}$ هي اعداد جبرية حيث انها جذور للحدوديات التالية على الترتيب : x² − 2 = 0 و

8x³ − 3 = 0.

• الوجدة التخيلية للعدد العقدي i هي عدد جبري، حيث انها جذر عديد الحدود:

x² + 1

• الأعداد الحقيقية π وe ليست أعدادا جبرية : انظر مبرهنة ليندمان-فايرشتراس.

مصادر و مراجع

• Władysław Narkiewicz: Elementary and analytic theory of algebraic numbers. 3rd ed. Springer, Berlin 2004, ISBN 3-540-21902-1
• Paolo Ribenboim: Classical theory of algebraic numbers. Springer, New York 2001, ISBN 0-387-95070-2
• Pei-Chu Hu, Chung-Chun Yang: Distribution theory of algebraic numbers. de Gruyter, Berlin 2008, ISBN 978-3-11-020536-7

وصلات داخلية

ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg

بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات.

bg:Алгебрично число bn:বীজগাণিতিক সংখ্যা bs:Algebarski broj ca:Nombre algebraic cs:Algebraické číslo da:Algebraiske tal de:Algebraische Zahl el:Αλγεβρικός αριθμός Algebraic number]] eo:Algebra nombro es:Número algebraico eu:Zenbaki aljebraiko fa:عدد جبری fi:Algebrallinen luku fr:Nombre algébrique gl:Número alxébrico he:מספר אלגברי hu:Algebrai szám is:Algebruleg tala it:Numero algebrico ja:代数的数 kk:Алгебралық сан ko:대수적 수 la:Numerus algebraicus lv:Algebrisks skaitlis ms:Nombor algebra nl:Algebraïsch getal nn:Algebraiske tal pl:Liczby algebraiczne pt:Número algébrico ru:Алгебраическое число scn:Nùmmiru algebbricu sk:Algebrické číslo sl:Algebrsko število sr:Алгебарски број sv:Algebraiskt tal ta:இயற்கணித எண்களும் விஞ்சிய எண்களும் th:จำนวนเชิงพีชคณิต tr:Cebirsel sayılar uk:Алгебраїчні числа ur:الجبرائی عدد vi:Số đại số yo:Nọ́mbà áljẹ́brà zh:代數數 zh-classical:代數數