مساحة متوازي الاضلاع بالتفصيل مع امثلة محلولة

يمكن حساب مساحة متوازي الأضلاع بسهولة شديدة بعد معرفة أطول أضلاعه، بالإضافة إلى معرفة المسافة العمودية التي تمتد بين أحد هذين الضلعين والجانب المقابل. ويمكن أيضًا حساب هذه المساحة العمودية بقوانين الجيب و جيب التمام بتقسيم متوازي الأضلاع إلى مثلثات أو مربعات أو مستطيلات في المنتصف يجب ذكر أن المربع والمستطيل يمثلان حالات خاصة من متوازي الأضلاع.

منطقة متوازي الأضلاع

يُعرف متوازي الأضلاع بأنه أحد الأشكال الهندسية المسطحة ثنائية الأبعاد ذات الجوانب الأربعة، ويختلف عن الأشكال الرباعية الأخرى من حيث أن الضلعين المتقابلين متوازيان ومتساويان الطول. طول القاعدة المشار إليها بالرمز L،[1] فيما يلي بعض الحالات الخاصة لمتوازي الأضلاع[2]

• المعين المعين متوازي أضلاع تكون فيه جميع الجوانب متساوية في الطول.
• المستطيل يختلف المستطيل عن متوازي الأضلاع الأخرى من حيث الزوايا القائمة والأقطار المتساوية.
• المربع يكتمل المربع بجوانب متوازية وزوايا قائمة وأقطار متساوية.

راجع أيضًا أسئلة الرياضيات مع الإجابات

قانون مساحة متوازي الأضلاع

مساحة متوازي الأضلاع m تساوي طول القاعدة l مضروبة في المسافة العمودية بين القاعدتين p ويمكن تمثيلها برموز رياضية على شكل m = axl وهناك العديد من القوانين الخاصة ببعض حالات متوازي الأضلاع وليس للآخرين، بما في ذلك ما يلي[1]

• مساحة المربع يمكن حساب مساحة المربع بضرب طول الضلع في نفسه ؛ أي مساحة المربع
• م تربيع = s2، بافتراض أن طول الضلع هو s.[3]
• مساحة المستطيل يحتوي المستطيل على جانب طويل يمكننا الإشارة إليه بالرمز i، وجانب قصير يمكننا الإشارة إليه بالرمز s. يمكننا حساب مساحة المستطيل بضرب أطوال هذين الضلعين معًا. أي المستطيل = sx y.[4]
• مساحة المعين مساحة المعين هي mrhombic = zxz، بافتراض أن طول أحد الجانبين هو z والارتفاع z.[5]

تم البحث عن البرهان الجبري

كيفية حساب مساحة متوازي الأضلاع

يمكن حساب مساحة متوازي الأضلاع بمعرفة طول القاعدتين l والمسافة العمودية بينهما ص باتباع الخطوات التالية

• إذا لم يكن أحد التواريخ المذكورة في السؤال، فقم بقياس طول الجانب السفلي من متوازي الأضلاع باستخدام المسطرة وافترض أن هذا الطول هو l.
• باستخدام منقلة ومسطرة، ارسم خطًا رأسيًا مستقيمًا بين القاعدة السفلية والجانب المقابل.
• قم بقياس طول الخط العمودي السابق باستخدام المسطرة وافترض أن هذا الطول هو p.
• قم بعملية الضرب بين الضلع l وطول الخط لإيجاد المنطقة ؛ وهذا يعني أن متوازي الأضلاع = L × A.

أمثلة لحساب مساحة متوازي الأضلاع

هناك العديد من الأمثلة التي تم حلها والتي يمكن دراستها من أجل الحصول على المهارات اللازمة للعثور على منطقة شبه المنحرفات المختلفة أو للعثور على محددات أخرى لمتوازي الأضلاع عندما تكون المنطقة واحدة من المعطيات المعنية، بما في ذلك منطقة متوازي أضلاع يبلغ طول ضلعه 3 سم وطوله 4 سم، مع العلم أن جميع الزوايا قائمة ويمكن حسابها على النحو التالي

• متوازي الأضلاع مع جوانب مختلفة وزوايا قائمة هو مستطيل.
• مساحة المستطيل مم المستطيل = sxs ؛ حيث s هو الجانب القصير وأنا هو الجانب الطويل.
• مساحة متوازي الأضلاع الآتي م = 3 سم × 4 سم = 12 سم 2

يمكننا أيضًا حساب مساحة متوازي الأضلاع ارتفاعه n = 5 سم وطول قاعدته l = 4 cm باتباع الخطوات التالية

• ترتيب البيانات في قانون المساحة م = 4 سم × 5 سم.
• نفذ عملية الضرب بحيث تكون النتيجة م = 20 سم 2
• تأكد من أن المساحة مكتوبة بوحدات مربعة.

سطح شبه منحرف بالتفصيل

هناك العديد من الطرق التي يمكن اتباعها لحساب مساحة متوازي الأضلاع حيث توجد العديد من الحالات الخاصة لهذا الشكل الهندسي، بالإضافة إلى بيانات الأسئلة المختلفة أيضًا عن بعضها البعض ؛ حيث يمكن حساب مساحة المربع بضرب طول الضلع في نفسه، بينما هذا ممنوع بالنسبة للمستطيل أو المعين.

مقالات ذات صلة

• قانون مساحة متوازي الاضلاع
• يمثل الشكل ادناه متوازي الاضلاع ا ب ج د
• ما العلاقة بين مساحة شبه المنحرف ومساحة متوازي الاضلاع؟
• بحث عن متوازي الاضلاع وخواصه
• اذا كان متوازي الاضلاع معينا فان قطريه
• متوازي الاضلاع الذي فيه القطران متطابقان يكون
• شروط متوازي الاضلاع وشرح طريقة حساب مساحته بالأمثلة المحلولة
• الرطل كم طن .. امثلة محلولة على التحويل ما بينهم
• يمثل الشكل ادناه متوازي الاضلاع ا ب ج د اذا مد الضلع ج د الى النقطه ه
• كم مساحة السعودية