كيف علم المتوسط الحسابي والوسيط والوضع أن هناك العديد من المصطلحات الرياضية التي تتعامل معها الرياضيات، سواء كان ذلك في فرع الهندسة أو في جبر ذلك العلم، وبعض المصطلحات تتشابه من حيث النطق أو المعنى التقديري، باستثناء ذلك كل واحد منهم له معناه ومكانه الخاص. لاستخدامه في هذا العلم، فإن له أيضًا قوانينه الخاصة للعثور عليه وهذا ينطبق على المصطلحات الثلاثة المذكورة أعلاه وفي مقال اليوم على موقع تريندات، سنتعلم المزيد عن هذه الشروط والقوانين للعثور عليها.
ما هو المعنى الحسابي
المتوسط الحسابي هو مصطلح رياضي إحصائي يشير إلى قيمة الملاحظات المعطاة، أو متوسط قيم البيانات المعطاة، أو نسبة جميع الملاحظات إلى العدد الإجمالي للملاحظات في مجموعة البيانات وكل هذه التعريفات تتعلق بـ هذا المصطلح، وعلى الرغم من بساطة معناه، فإنه يستخدم على نطاق واسع ليس فقط في الرياضيات ولكن أيضًا في مختلف المجالات، ومن أكثر الاستخدامات شيوعًا في علم الأرصاد الجوية وعلم المناخ، على سبيل المثال ب. حساب متوسط هطول الأمطار في منطقة، وما إلى ذلك.
راجع أيضًا كيفية حساب متوسط سعر السهم
كيف أجد الوسط الحسابي
إن استخراج الوسط الحسابي لمجموعة من الملاحظات أو القيم أو البيانات أمر سهل للغاية، ويتم ذلك بتطبيق القانون العام الذي يقسم مجموع أرقام البيانات المعطاة على عدد أرقام البيانات داخل المجموعة، أي الحساب يعني (م) = مجموع البيانات (x1 + x2 + Q3 …… ..) / عدد أرقام البيانات (n) وهذا القانون سهل التطبيق ويتم شرحه وفق المثال التوضيحي التالي
مثال على الوسط الحسابي
سؤال إذا كان لدينا سجلات لملاحظات درجة الحرارة في منطقة هي 24، 24، 25، 26، 27، 27، 27، 28، 29، 29، 30 وتم تسجيل هذه الدرجات على مدى فترة زمنية لتلك المنطقة، فماذا هي الوسيلة الحسابية لدرجات الحرارة
- الجواب يسمى كل رقم من الأرقام المسجلة في السؤال بيانات أو ملاحظات أو ملاحظات، ويتم الحصول على المتوسط الحسابي لها بجمع جميع قيمها وقسمتها على عددها، وبتطبيق القانون المعطى لدينا
- مجموع التواريخ هو (24 + 24 + 25 + 26 + 27 + 27 + 27 + 28 + 28 + 29 + 29 + 30) ÷ عدد التواريخ هو 12.
- 324 ÷ 12 = 27 هذا هو المتوسط الحسابي.
ما هو الوسيط
الوسيط هو مصطلح رياضي قريب جدًا من مصطلح المتوسط الحسابي ويتم استخدام الاثنين في الإحصاء للحصول على الرقم المتوسط ويختلف الوسيط كمتوسط قائمة البيانات المحددة عندما يتم ترتيبها بترتيب معين. ويمكن أن يكون ترتيب البيانات أو الملاحظات إما تصاعديًا أو تنازليًا. لذلك يطلق عليه الرقم الوسيط أو القيمة المركزية في المجموعة، أو الرقم الذي يقع في منتصف المجموعة، ويختلف هذا المصطلح في تعريفه في فرع الهندسة ويسمى مركز المضلع.
كيف أرى الوسيط
يختلف الشكل المتوسط للعدد الفردي والزوجي من الملاحظات، لذلك من الضروري أولاً معرفة ما إذا كان لدينا عدد فردي من القيم أو عدد زوجي من القيم في مجموعة بيانات معينة، وبالتالي يتم إعطاؤه بموجب قانونين، أي
- إذا كان عدد القيم فرديًا لدينا 3 ملاحظات مثل 1، 2، 3، فالوسيط هو الوسط، أي 2.
- إذا كان عدد القيم زوجيًا، فهذا يعني أن لدينا 4 ملاحظات، على سبيل المثال 1، 2، 3، 4، ثم الوسيط يحتاج إلى جمع العددين في المنتصف أي 2 و 4 والقسمة على الرقم 2، وفي هذا المثال الوسيط هو (2 + 3) ÷ 2 = 5 ÷ 2 = 2.5، وهو الوسيط.
أنظر أيضا ما هي مصفوفة الصفر
ما هو الوضع
لا يختلف الوضع كثيرًا عن المتوسط الحسابي والوسيط، حيث يتم استخدامهما جميعًا للحصول على القيمة المتوسطة من مجموعة البيانات والفرق بين الوضع والمصطلحين الآخرين هو أنه يشير إلى القيمة الأكثر شيوعًا في القائمة، وهو يُشار إليها أيضًا بالقيمة التي تحدث بشكل متكرر في مجموعة معينة من القيم، أي القيمة التي تحدث بشكل متكرر، على سبيل المثال في السجل المعطى التالي “2، 4، 5، 5، 6، 7” وضع السجل هو الرقم 5 لأنه يحدث مرتين في المحضر والباقي مرة واحدة.
كيف أرى الطريق
هناك عدة طرق للعثور على الوضع وهذا مرتبط بنوع البيانات المقدمة وبناءً على ذلك يمكن تحديد الطرق التالية للعثور عليه وهي
إذا كانت هناك بيانات لم يتم جمعها،
يتم ذلك ببساطة عن طريق ترتيب البيانات بترتيب تصاعدي أو تنازلي واستخراج الرقم المكرر. على سبيل المثال، في البيانات “5، 4، 6، 4، 7″، نرتبها لتصبح “4، 4، 5، 6، 7″، وبالتالي يكون الوضع هو 4. وتجدر الإشارة هنا إلى أنه قد يكون هناك يكون وضعًا متكررًا للمجموعة، بحيث يكون له وضعان أو ثلاثة أوضاع، وهي الأرقام الأكثر شيوعًا، وقد لا يكون هناك وضع في هذه المجموعة أيضًا.
إذا كان هناك بيانات تم جمعها
في حالة التوزيع التكراري الكلي، لا يمكن حساب الوضع فقط من خلال النظر في التردد، ولتحديد وضع البيانات في مثل هذه الحالات، نحسب فئة الوسائط، والوضع ضمن فئة الوسائط، وينتج وضع البيانات من الصيغة الوضع = A + [(ف1-ف) ÷ (2 ف1-ف-ف2)] × ط، ومعنى البيانات كالتالي
- ج إنها بداية الوضع أو الحد الأدنى منه.
- F1 تكرار فئة الوسائط.
- q تكرار الفئة التي تسبق فئة الوسائط
- F2 تردد الطبقة التي تلي الطبقة الشرطية.
- أنا طول فئة مشروط.
راجع أيضًا تحديد وضع التواريخ التالية 15 17 15 12 13 16 15 18
مثال على إيجاد الوضع
في فصل مكون من 30 طالبًا، يتم تصنيف درجات الطلاب في الرياضيات من أصل 50 على النحو التالي “5 طلاب تتراوح درجاتهم بين 10 و 20″، “درجات 12 طالبًا بين 20 و 30″، “8 طلاب تتراوح درجاتهم بين 30 و 40”. “،” 5 طلاب حصلوا على درجات بين 40 و 50 درجة “، ومن الضروري حساب وضع البيانات المعطاة.
- الحل من واقع المشكلة نستنتج أن الحد الأقصى لتكرار الفئة هو 12 والفاصل الزمني للفئة المقابلة لهذا التردد هو 20-30، وبالتالي فإن فئة الوسائط هي 20-30، وبالتالي فإن البيانات هي
- الوضع الأولي أو الحد الأدنى أ = 20
- تردد فئة الوسائط F1 = 12
- تردد الفصل قبل فصل الوسائط p = 5
- تردد الطبقة بعد طبقة الشرط F2 = 8
- طول الطبقة المشروطة أنا = 10
- نعوض بهذه القيم في الصيغة العامة = أ + [(ف1-ف) ÷ (2 ف1-ف-ف2)] × ط
- تصبح الصيغة بعد التبديل الوضع = 20+ [(12-5) ÷ (2× 12- 5- 8)] × 10
- بإجراء العمليات الحسابية بين القوسين يكون الحل النهائي هو الوضع = 26.364.
بهذا القدر من المعلومات نصل إلى نهاية مقالنا بعنوان كيفية إيجاد المتوسط الحسابي والوسيط والوضع الذي تعلمنا من خلاله عن كل من هذه المصطلحات الثلاثة، بالإضافة إلى معرفة كيفية العثور عليها بأمثلة لذلك.
