أمثلة على خاصية الاستبدال واسعة النطاق. خاصية الاستبدال هي خاصية رياضية تنطبق على عمليتين من العمليات الحسابية الأربع (الضرب والقسمة والجمع والطرح)، وهذه الخاصية تنطبق فقط على عمليات الجمع والضرب. الخاصية، ونرفق بعض الأمثلة عليها، تاريخ هذه الخاصية، ولماذا القسمة والطرح ليست عمليات غير تبادلية، وخصائص الضرب والجمع.
ما هو القانون التبادلي
خاصية الاستبدال هي إحدى خصائص الرياضيات القائمة على استبدال أرقام العملية الحسابية. الخاصية محددة على النحو التالي أ + ب = ج، ب + أ = ج، أ × ب = ج، ب × أ = ج.
راجع أيضًا 8 8 6 تسمى هذه الخاصية خاصية العنصر المحايد Aggregation Substitution Distributive
أمثلة على الممتلكات التبادلية
من أمثلة القانون التبادلي عمليتان حسابيتان، الضرب والجمع. فيما يلي أمثلة لكل منها
أمثلة على الخاصية التبادلية للجمع
يعتمد القانون التبادلي على الصيغة أ + ب = ج ويتبع ذلك ب + أ = ج، لأن الإضافة عملية تبادلية ولأن تبديل موضع كل من أرقام المجموعة لا يغير النتيجة، ومن الأمثلة على ذلك
- 3 + 4 = 7 و 4 + 3 = 7.
- 5 + 2 = 7 و 2 + 5 = 7.
- 6 + 1 = 7 و 6 + 1 = 7.
- 2 + 4 = 6 و 2 + 4 = 6.
- 2 + 3 = 3 + 2 = 5
- 5 + 10 = 10 + 5 = 15
أمثلة على قانون الاستبدال في الضرب
يعتمد القانون التبادلي على الصيغة أ × ب = ج، ويتبع ذلك ب × أ = ج، لأن الضرب عملية تبادلية ولأن تغيير موضع كل من الأرقام المضاعفة لا يغير النتيجة هي أمثلة على ذلك
- 3 × 4 = 12 و 4 × 3 = 12.
- 5 × 2 = 10 و 2 × 5 = 10.
- 6 × 1 = 6 و 6 × 1 = 6.
- 2 × 4 = 8 و 2 × 4 = 8.
- 5 × 10 = 10 × 5 = 50.
- 2 × 3 = 3 × 2 = 6.
لماذا لا تعتبر القسمة والطرح عملية تبادلية
لا تنتمي عمليات القسمة والضرب إلى العمليات الحسابية التبادلية، وذلك لأنه عند القسمة، تكون a ÷ ba> b مطلوبة. أما بالنسبة للطرح، إذا طرحنا ab، فيجب أن يكون a> b وليس الآخرين العكس بالعكس، على سبيل المثال، للسبب نفسه، لا تنتمي عمليات القسمة والطرح إلى العمليات التبادلية، ويتم تضمين الأمثلة التالية
- 20 ÷ 5 = 4 لكن 5 ÷ 20 لا تساوي 4.
- 13-5 = 8، لكن 5-13 لا يساوي 8.
تاريخ ظهور ميزة المبادلة
كان الاستخدام الرسمي للممتلكات التبادلية في أواخر القرن الثامن عشر، ولكن هناك بعض المعلومات التي تفيد بأن هذه الخاصية كانت مستخدمة في وقت سابق وأن كلمة التبادل، التي تعني الخاصية التبادلية، هي كلمة منشأ فرنسية، “للتنقل أو التنقل”. “مع اللاحقة” ative “والمعنى الحرفي لهذا المصطلح يميل إلى التبديل أو التحول، ومن القديم هذه الخاصية لعمليات الضرب وإضافة الأعداد الصحيحة.
خصائص الضرب
لضرب الأعداد الحقيقية عدة خصائص، ومن هذه الخصائص
- خاصية الهوية أي ناتج ضرب أي رقم في الرقم واحد هو نفس الرقم، وهذا تقريبًا 7 × 1 = 7.
- خاصية التعويض أي أن حاصل ضرب الضرب يكون واحدًا عند التبديل بين مواضع الأعداد المضاعفة، وهذا شيء مثل 7 × 2 = 14 والعكس صحيح 2 × 7 = 14.
- خاصية الضرب الصفري أي رقم مضروب في 0 يساوي 0، بغض النظر عن الرقم، 1765 × 0 = 0.
- خاصية الخاصية أي، إذا تم ضرب ثلاثة أرقام معًا ووضع الأقواس، يكون حاصل ضرب الضرب واحدًا، وهذا شيء مثل (3 × 4) × 5 = 3 × (4 × 5) = 60.
- التوزيع يمكن توزيع الضرب عن طريق الجمع أو الطرح، وهذا كالتالي 3 × (5 + 2) = 21، (3 × 5 + (3 × 2) = 21، أو توزيع الضرب بالطرح 3 × (5) – 2) = 9، (3 × 5) – (3 × 2) = 9.
هل 5 × 34 هي نفسها 34 × 5
ملامح عملية المسح
مجموع الأعداد الحقيقية له عدة خصائص، ومن هذه الخصائص ما يلي
- خاصية الاستبدال أي يكون المجموع هو نفسه عند التبديل بين مواضع الأرقام المجمعة، وهذا تقريبًا 7 + 2 = 9 والعكس صحيح، 2 + 7 = 9.
- خاصية الخاصية أي إذا جمعت ثلاثة أرقام ووضعت أقواسًا، تكون نتيجة الجمع واحدًا، وهذا كالتالي (3 + 4) + 5 = 3 + (4 + 5) = 12.
- التوزيع يمكن توزيع الضرب عن طريق الجمع، وهذا تقريبًا 3 × (5 + 2) = 21، (3 × 5 + (3 × 2) = 21.
- خاصية الهوية تشير هذه الخاصية إلى ناتج إضافة أي رقم إلى الرقم صفر والرقم نفسه، وهذا شيء مثل 5 + 0 = 5.
يقودنا هذا إلى نهاية مقالتنا لهذا اليوم، والتي كانت بعنوان أمثلة على خاصية الاستبدال، وقد أرفقنا ماهية الخاصية التبادلية، وأمثلة عليها، وتاريخ هذه الخاصية، ولماذا القسمة والطرح ليسا غير تبادليين. وخصائص عمليات الضرب والجمع.
