يوهانس كيبلر

يوهانس كيبلر (بالألمانية: Johannes Kepler)‏ (27 ديسمبر 1571 - 15 نوفمبر 1630)، عالم رياضيات وفلكي وفيزيائي ألماني. هو أول من وضع قوانين تصف حركة الكواكب بعد اعتماد فكرة الدوران حول الشمس مركزا لمجموعة الكواكب من قبل كوبرنيك وغاليلي.

ولادته ونشأته

ولد يوهانس كيبلر في مدينة فايل بمقاطعة فورتمبيرغ جنوب ألمانيا، في يوم 27 ديسمبر 1571م، لأب فقير كان يملك حانة، وكان التطور الطبيعي للأحداث أن يكون كيبلر ساقيا في حانة أبيه، ولكنه لم يكن مؤهلا لهذا العمل، مما حدا بوالديه لأن يرسلاه للدراسة كي يصبح قسيسا بروتستانيا، وكان هذا أفضل اختيار سهل له دراسة علم الفلك، حيث ذهب كيبلر إلى جامعة توبنجن اللاهوتية الشهيرة، وقام بدراسة علم اللاهوت. في ذلك الحين حدثت حادثة حددت مستقبله، إذ إنه قابل أستاذا شرح له النظام الكوبرنيكي للعالم كوبرنيكوس، وهو عالم بولندي، قام عام 1534م بنشر نظريته المشهورة حول النظام الشمسي، دحض فيها نظرية كلوديوس بطليموس (154 بعد الميلاد)، التي كانت قد وضعت الأرض كوكبا غير متحرك في وسط الكون، تدور حوله الشمس والكواكب الأخرى.

ولكن كوبرنيكوس أكد بطريقة علمية أن الشمس وليست الأرض هي مركز النظام الشمسي، وأن الأرض كوكب مثل باقي الكواكب التي تدور كلها حول الشمس.

وأدرك يوهانس كيبلر صحة هذه النظرية، وأصبح من المؤمنين بها، وما لبث أن أصبح اسمه مشهورا، وقد بلغت شهرته شأنا جعل العالم الفلكي تايكو براهي يدعوه في عام 1599م، إلى الحضور إلى براغ لكي يعمل مساعدا له، في بلاط الإمبراطور رودولف الثاني (1552- 1612م).

وفي عام 1600م، سافر كيبلر إلى براغ وأصبح يوهانس كيبلر مساعداً للعالم الفلكي تايكو براهي (تيخو براهي) ويعمل معه في مرصده، ثم بعد أشهر قليلة من عمله معه توفي أستاذه، وبذلك ورث كبلر جميع الإنجازات الرصدية لتايكو براهي، وصار كيبلر عالم فلك في البلاط الملكي.

كان كيبلر يقوم برصد النجوم في الليالي الصافية بأجهزة بصرية بدائية، ثم يتحول إلى أوراقه المكدسة بالأرقام يدرسها ويحسبها دون أن ينال منه الكد أو التعب.

وعكف على دراسة مسار كوكب المريخ محاولاً وضع نموذج هندسي لحركة هذا الكوكب حول الشمس. فما لبث أن اكتشف أن نموذج المسار الإهليلجي (وليس الدائري) يحقق النتائج الأرصادية بدقة كبيرة، حيث تقع الشمس في إحدى بؤرتي الإهليلج. فأهتم بدراسة ظاهرة انكسار الضوء وأعطى قانونها الثاني والذي ينص على ما يلي: "لزوايا ورود صغيرة جداً يكون قانون الانكسار بالشكل التالي :n1.i = n2.r".

ولقد برع في الرياضيات بشكل كبير، واستطاع بمهارته الرياضية أن يقترب من تحقيق حساب التفاضل والتكامل. إن قوانين كبلر هي التي هَدَت العالم الإنكليزي إسحاق نيوتن إلى اكتشاف قانون التجاذب الكوني (قانون الجذب العام) حيث بينت قوانين كيبلر أن هناك قوة تجاذبية بين الكواكب، حيث قال نيوتن: "إن ما قمت به من اكتشافات كان فوق أكتاف كثير من العمالقة، وكيبلر هو واحد من هؤلاء العمالقة".

قوانين حركة الكواكب عند كبلر

المقالة الرئيسة: قوانين كبلر

أثبت كيبلر ان النظام الذي وضعه كوبرنيكوس عن مركزية الشمس هو النظام الوحيد الذي يعكس حقيقة حركة الكواكب بدقة، وعن طريق عمليات حسابية وضع قوانينه الثلاثة الهامة بحركة الكواكب حول الشمس.

لقد استطاع كبلر تعميم هذا الاستنتاج على مسارات الكواكب السيارة الأخرى بما في ذلك الأرض، فاتضحت الصورة عنده. لذلك وضع كبلر قانونه الأول الذي يقرر بأن:

(1) قانون المدارات البيضاوية للكواكب: كل كوكب يدور في مدار إهليجي حول الشمس تقع الشمس في إحدى بؤرتيه

ثم راجع كبلر دراسة سرعة الكواكب في مداراتها فوجد أن سرعتها تتغير من موقع إلى آخر بحسب بعدها أو قربها من البؤرة التي تقع فيها الشمس، لكنه اكتشف أن:

(2) قانون المساحات المتساوية: ينص على أن هناك خطا وهميا يمتد من مركز الشمس إلى مركز الكوكب ويقطع هذا الخط مساحات متساوية في فترات زمنية متساوية.

وهذا يعني أن سرعة الكواكب تتزايد كلما اقتربت من الشمس . وسمي هذا قانون كبلر الثاني. ثم قام كبلر بحساب أقطار هذه المدارات . ولما كانت أشكالها الصحيحة إهلجية وليست دائرية لذلك فلها محورين مختلفين، ومركز الإهليج هو النقطة التي تقع عند تقاطع المحورين . ويسمى نصف المحور الأكبر Semi-major axis بينما يسمى نصف المحور الأصغر Semi-minor axis وبعد دراسة وتحليل نتائج الرصد تبين له أن:

• قانون التناغم: ينص هذا القانون على أن معدل مربع الفترة الزمنية بين أي كوكبين يتساوى مع مكعب متوسط المسافة من الشمس أو أن مربع زمن دورة الكوكب حول الشمس تتناسب تناسباً طردياً مع مكعب نصف المحور الكبير

وسمي هذا الاكتشاف قانون كبلر الثالث. وصفت هذه القوانين الثلاثة المتكاملة حركة الكواكب حول الشمس وفق المنظور الجديد القائل بمركزية الشمس بشكل أصبحت فيه الحسابات تطابق الأرصاد الفلكية إلى درجة كبيرة، بذات الوقت الذي فسرت فيه الحركات التراجعية للكواكب دون الحاجة لوجود أفلاك التدوير.

وفقاً للقوانين التي وضعها كبلر، ستكون الكواكب التي تتحرك بدورها في مدارات بيضاوية أسرع حينما تصل إلى أقرب مكان إلى الشمس (نقطة الذنب، وهي أقرب نقطة في مدار أي كوكب إلى الشمس) وستكون أبطأ حينما تبعد عن الشمس (إن هذه السرعة المتغيرة تعد من الأشياء التي أثارت حيرة العلماء). يرتبط حجم المدار - باستخدام صيغة رياضية - بالزمن المستغرق للدوران حول المدار مرة واحدة. يستغرق كوكب المشتری 12 سنة للوصول إلى مدار الأرض، ولذلك، يجب أن يبعد عنه مسافة أكثر من خمسة أضعاف هذه المدة؛ حيث إن الجذر التربيعي للعدد 12 (وهو 144) أكبر قليلاً من مكعب العدد 5 (وهو 125). يوضح عامل الوقت أن قوانين كبلر لحركة الكواكب تنطبق أيضا على حركات الأقمار المتعددة التي تمت رؤيتها لمرة واحدة) وأيضا على المذنبات التي يصعب التنبؤ بها.

لم يكن لدی کبلر أدنى فكرة عن سبب قيام الكواكب بذلك، ولكنه استطاع فقط ملاحقة ذلك. لكن، على مدى السبعين عاما التالية، بدأ علماء الفلك في معرفة أن حركة الكواكب تخضع لتأثير جاذبية الشمس على الكواكب والتأثيرات الأخرى التي تقاوم هذه الجاذبية وقد استطاع الكثير من العلماء معرفة الإجابة عن الأسئلة التي طرحت بشأن ذلك، لكن کن العالم العبقري إسحاق نیوتن هو من قام بوضع جميع هذه القوانين وتفسيرها في عام 1687.

هذا، وقد أطلق كبلر على كتابه الذي أصدره عام 1619 اسم The Harmony of the World وطوال حياته، كان كبلر منبهرا بفكرة أن النماذج الموجودة في الكون، على سبيل المثال المسافات بين الكواكب، تتميز بنوع من التجانس مثل العلاقات بين الأنواع المختلفة للعناصر الصلبة؛ حيث إن كل عنصر من هذه العناصر يشتمل على جوانب متشابهة. ولقد حاول كبلر تأكيد هذه الفكرة، ولكنه لم يستطع أن يجعل هذه الفكرة تتناسب مع الواقع وفي النهاية ، تخلى كبلر عن هذه الفكرة ولكن على مضض.

إسهامات جوهانس كبلر في حركة الكواكب

إن فكرة رؤية الكون التي وضحها كوبرنيكس في عام 1543 كانت فكرة ثورية بكل المقاييس، ولكنها وثيقة الصلة بفكرة قديمة. فبالنسبة للبعض كانت مدارات الكواكب لا تزال مدارات كاملة مثلما كان يرى بطليموس. لكنه في النموذج الذي قدمه للكون ، لم يستطع التنبؤ بمواقع الكواكب في السماء مثل تیکو براهي الذي تمكن في عام 1572 من تحديد مواقع الكواكب بدقة شديدة. ولقد استطاع العالم جوهانس كبلر، مساعد براهي، الذي أصبح في تلك الفترة عالم الرياضيات الخاص بالبلاط الملكي للإمبراطور رودلف الثاني الوصول إلى ذلك أيضا.

عن طريق تحليل كم هائل من البيانات، تمكن كبلر من التعرف على التغيير الدقيق المطلوب في النظريات التي تم التوصل إليها من قبل. وهو أن هذه المدارات يجب أن تكون بيضاوية الشكل وليست دائرية. ولقد قام كبلر بوضع قانونين من قوانينه المتعلقة بحركة الكواكب في عام 1609 (في الوقت الذي قام فيه جاليليو لأول مرة بمشاهدة النجوم من خلال التليسكوب) كما في كتاب New Astronomy وقد قام بإضافة القانون الثالث في عام 1619.

يعد التنوع في ظواهر الطبيعة أمرا مهما. كما أن الاكتشافات الكامنة في الكواكب كثيرة؛ وذلك تحديدا لأن العقل البشري لا يعجز عن اكتشاف كل ما هو جديد. جوهانس كبلر

تفسير كبلر لعملية الرؤية

لتفسير ظاهرة الرؤية، اقترح القدماء أن شعاعا من الضوء يخرج من العين ليسقط على العنصر المراد رؤيته. وتشبه هذه الظاهرة حاسة اللمس؛ حيث نشعر بالأشياء عندما نلمسها بأيدينا. وبمرور الوقت، قام عالم الرياضيات الألماني جوهانس كبلر بتوضيح أفكاره عن الضوء في عام 1604. وقد مهدت ن الفكرة القديمة الطريق لفكرة أفضل، وهي أننا نستطيع الرؤية لأن الضوء المنبعث من الأم يدخل العين فتتم الرؤية.

لكن، ثرى كيف تقوم العين بالرؤية؟ قام كبلر بدراسة العدسات وتوصل إلى أن العدسة المحدبة، وهي عدسة أكثر سمكا في منتصفها مقارنة بحوافها، تستطيع أن تعرض صورة مقلوبة على سطح أبيض. واعتقد كبلر أن النسيج الأمامي للعين وعرف بالقرنية يقوم بالوظيفة نفسها. لذلك، يجب أن تكون الصورة على الشبكية خلف العين مقلوبة أيضا. وبطريقة ما تستطيع عقولنا أن تدرك مثل هذه الصورة، طالما أننا نرى العالم والأشياء مباشرة وبصورتها الطبيعية. ولقد عارض البعض هذه الفكرة وقالوا إنه لا أساس لها من الصحة. لكن بعد سنوات، أثبت رينيه ديكارت صحة هذه الفكرة حينما قام بفحص عين ثور میت وقام بنزع الشبكية حتى يستطيع رؤية الصورة المقلوبة التي عرضتها قرنية عينه.

نسب كبلر بطريقة صحيحة كلا من قصر النظر وطول النظر إلى وجود شيء ما غير طبيعي في عدسة العين. وإذا كانت العدسة سميكة للغاية أو رقيقة للغاية في المنتصف، فن الصورة تتركز بالتالي إما أمام أو خلف الشبكية وليس عليها. ولعل ذلك يفسر أمرا معروف وشائعا وهو أن العدسات ذات السمك المختلف تستخدم كنظارات من أجل تصحيح عيوب النظر. عندما لاحظ كبلر - كغيره من العلماء - أن الضوء يصبح خافتا بشكل أكبر كلب كانت المسافة التي ينبعث خلالها من مصدره أبعد، فإنه ذهب إلى أن ذلك الأمر يرجع إلى قانون التربيع العكسي؛ وهو أن الضوء الذي يبعد بمقدار مترين عن المصباح ليس في نصف درجة وضوح الضوء الذي يبعد مسافة قدرها متر واحد، وإنما يمثل ربع درجة وضوح الضوء. هذا، وهناك ظواهر أخرى، مثل المغناطيسية والجذب الكهربي والجاذبية قد تخضع للقانون نفسه.=

إنجازات أخرى

بين عامي 1618م و 1621م، ألّف كيبلر كتابا عن "ملخص عن علم الفلك الكوبرنيكي " („Abriss der kopernikanischen Astronomie“), ويعتبر هذا الكتاب أول كتاب تعليمي لتدريس موقع الشمس المركزي في المجوعة الشمسية.

كما كان لتنبؤ كيبلر بمرور كوكب الزهرة عبر صفحة الشمس في عام 1631م، فكان له أثرا كبيرا على مجتمع الباحثين آنذاك ويعتبر هذا التنبؤ من الصفحات البارزة في التاريخ الإنساني. فقد كان لهذا الحدث صدى كبيرا إذ احتسب وقوعه بدقة ولأول مرة في التاريخ، واستخدم كيبلر لتحديد هذا الحدث التاريخي قوانينه الفلكية التي اكتشفها.

إنجازاته في الرياضيات البحتة

كان حساب اللوغاريتمات قد بدأ عام 1484م، من طرف العالم الفرنسي نيكولاس شوكيت، وقام ميكائيل شتيفل بتعديلها (1486 - 1567) في كتابه Arithmetica integra الذي نشر عام 1544م، في نورنبرغ. ولكن بدأ الحساب العملي في الواقع بعد إدخال نظام الكسور العشرية حوالي عام 1600م. ثم جاء السويسري جوست بورجي (1552 - 1632) الذي أعد جداول اللوغاريتمات بين الأعوام (1550 - 1617)، كما اهتم بها العالم الأسكتلندي جون نابير (1550 -1617). وبعد ذلك قام يوهنيز كيبلر بابتكار طرق حسابية أبسط وأدق عن سابقيه حيث كانت تلك الحسابات تستغرق وقتا طويلا لإجراء الحسابات الفلكية. واستخدم كيبلر طرق حساباته وعقد العزم على نشرها وجعلها في متناول الجميع، وألف على هذا الطريق تفسيرا لمبدأ اللوغاريتمات وزودها بجداول دقيقة وأكملها. علاوة على ذلك فقد عالج كيبلر نظرية كثير الزوايا وقام بابتكار الشكل الهندسي لنجمة مجسمة تحتوي عل 40 طرفا. كما يرجع إلى كبلر تعريف ما يسمى بالموشور المضاد.

في علم البلورات

إلى جانب اهتمام كيبلر بعلم الفلك فقد أهتم بتناظر الأنظمة البلورية وابتدأ اهتمامه بها عن طريق دراسة بلورات الثلج. وأكتشف أن هناك قوى طبيعية تربط بين جزيئات المواد - وليست بين بلورات الثلج فقط - تعمل على تنمية المادة وترصفها بتلك الأشكال الهندسية المنتظمة. كما اكتشف أن بلورات الثلج تختلف عن بعضها البعض، ومع ذلك فهي تظهر أمامه وتعيد نفسها كلما أدار البلورة 60 درجة، وهذا هو التناظر السداسي.

اختراعه التقني

قام يوهانس كيبلر كذلك باختراع طلمبة لمعاونة عمال المناجم، وكانت الطلمبة تستغل في المنجم لإخراج الماء منه إلى أعلى. وتوصل إلى اختراع طلمبة لذلك وهي عبارة عن ترسين متقابليين تتداخل أسنانهما في بعضهما البعض وبينهما فتحات يمكن للماء أن يمر منها ويرفع إلى أعلى: كانت تلك الطلمبة تدار يدويا، فكانت أول طلمبة تعمل من دون صمام. مثل تلك الطلمبة لا تحتاج لعمليات صيانة وتتحمل الكثير من الجهد، وتستخدم في وقتنا هذا كطلمبة الزيت في السيارات.

الحياة الشخصية

الديانة

كان يوهانس كيبلر مسيحيا لوثريا متديناً، وتسبب اعتقاد كبلر بأن الله خلق الكون بطريقة منظمة جعله أن يُحاول تحديد وفهم القوانين التي تحكم العالم الطبيعي، وبشكل أعمق في علم الفلك. إنّ عبارة "أنا أفكر فقط بأفكار الله من بعده" قد نسبت إليه، على الرغم من أن هذا ربما يكون نسخة منقوشة لكتابة من يده:

هذه القوانين [الطبيعة] هي في متناول العقل البشري؛ أراد الله منا أن نتعرف عليها من خلال خلقه لنا على صورته الخاصة حتى نتمكن من المشاركة في أفكاره الخاصة.

من أقواله

«يُعدُّ التنوع في ظواهر الطبيعة أمرًا مهمًا، كما أن الاكتشافات الكامنة في الكواكب كثيرة؛ وذلك تحديدًا لأن العقل البشري لا يعجز عن اكتشاف كل ما هو جديد»

أعماله

• السر المقدس للكون، 1596.
• الأسس الصلبة لعلم التنجيم، 1601.
• جزء البصريات من علم الفلك، 1604.
• علم الفلك الجديد، 1606.

وفاته

في ليلة 15 من شهر نوفمبر عام 1630م، توفي كيبلر في حجرة صغيرة في منزل تاجر في مدينة راتسبون (ريجنسبورج) في جنوب ألمانيا، عن عمر ناهز الثامنة والخمسين عاما.

انظر أيضاً

• تيخو براهي
• إسحاق نيوتن
• ثابت الجاذبية
• راينهارد جنزيل
• كبلر-22بي

كبلر

فلكي عظيم، وفزيائي ألماني

ولد في Weil der Stadt في ألمانيا في ٢٧ ديسمبر ١٥٧١؛ وتوفي في ريجنزبورج، ألمانيا،في ٢٥ نوفمبر سة ١٦٣٠-

التحق بجامعة توبنجن في أكتوبر سنة ١٥٨٧. وهنا تأثر كثيراً بأستاذ الفلك ميكائيل ميستلن Michael Maestlin الذي كان يعرف فلك كوبرنيكوس معرفة جيدة، وقد وضع تعليقات على كتاب كوبرنيكوس: «في دورات الأفلاك السماوية». وفي ١١ أغسطس سنة ١٥٩١ حصل كبلر على الماجستير من جامعة توبجن. واختير مدرساً للرياضيات في المدرسة اللوترية بمدينة جراتس (النمسا) ، بعد أن كان أن قد شرع في الدراسة اللاهوتية ليكون قسيساً. لكنه بهذه الوظيفة تخلى عن الاستمرار في هذا المجال.

وكان أول إنتاجه في علم الفلك هو: «السر

الذي طبع في Mysterium cosmographicum «الكوني

سنة ١٥٩٧ . وقد أرسل نسخاً إلى كبار الفلكيين: جالليو، وتيشوبراهه وغيرهما. وبهذا الكتاب أثبت أنه أول فلكي قترح تفسيرات فيزيائية للظواهر السماوية.

ومن سبتمبر سنة ١٦٠٢ حتى نهاية سنة ١٦٠٣ انكب على تأليف كتابه: «الفلك: القسم المتعلق بالبصريات» . وفي سنة ١٦٠٤ بدأ في تأليف كتابه : «الفلك الجديد» أول شرح يتعلق بنجم المريخ ٠ وفي الكتاب الأول ناقش مسألة ال parallax، والإنكسارات الفلكية، وبين التغيرات السنوية في الحجم الظاهري للشمس

وغادر جراتس وذهب إلى براج في سنة ١٦٠٠ ليعمل مساعداً لتيشو براهه. وبعد وفاة تيشو براهه عين رياضياً أمبراطورياً في بلاط الأمبراطور رودولف الثاني؛ كما كلف بأبحاث تتعلق بالتنجيم وبوفاة هذا الأمبراطور أستأنف حياة التنقل، فعين أستاذاً للرياضيات في لنس Linz (النمسا) من سنة ١٦١٢ حتى سة ١٦٢٦ ثم عانى الكثير من المتاعب والاضطهادات، ووقع في ضائقة مالية لكنه في السنوات الأخيرة من عمره حظي بعطف فالنشتاين Wallenstein.

وفي أثناء هذه المحنة ألف كبلر كتابه: «الموجز في فلككوبرنيكوس»(١٦١٨-١٦٢١)،وعلى الرغم من

كلارك

عنوانه فإنه موجز في فلك كبلر أحرى، منه موجزاً في فلك كوبرنيكوس وهو مكتوب بطريقة السؤال والجواب . يقول

إنه بين سنة ١٦٣٠ وسنة ١٦٥٠ كان J.L. Russell رسل

هذا الكتاب أكثر الكتب الفلكية قراءة في أوروبا. والمقالات الثلاث الأولى من هذا الكتاب تناول فلك الأكر spherical astmomy . وفيه بحث عن التوزيع المكاني للنجوم وعن الانكسار الجوي. ومن الموضوعات المهمة التي طرقها في الكتاب موضوع حركات الأرض د وفي وصفه لنسبية الحركة مضى بعيداً جداً إلى أبعد مما فعل كوبرنيكوس، وصاغ المبادى ء التي عالجها فيما بعد جالليو في كتابه : «الحوار» (سنة ١٦٣٢) . وبسبب هذا البحث في حركات الأرض، وضع كتاب كبلر هذا على «ثبت الكتب المحرمة» في سنة١٦١٩

لكن أهم ما في هذا «الموجز» هو المقالة الرابعة وعنوانها: «الفيزياء السماوية» : ففيها فسر الحجم والطرق والنسبة في السماء بأسباب إما طبيعية أو نمطية أما المقالات من ه إلى ٧ على شكل فتتناول ردالمسائل الهندسية العملية الناشئة عن الدورات الفلكية إلى قطوع ناقمة.

ولما كان بلاط الأمبراطور رودولف الثاني قد كلفه باتمام لوحات النجوم التي بدأها تيشو براهه، فقد كرس كبلر وقتاً طويلاً لإنجاز هذا العمل. وأصدر هذا العمل تحت عنوان: «اللوحات الرودلفية». وقد استطاع أن يحدد مواضع الكواكب بشكل أدق كثيراً مما فعله أسلافه من ا لفكليين.

وفي سنة ١٦١٩ أصدر كبلر كتابه: «انسجامات العالم"ل040•08ع•00•م114 (لنتس، ١٦١٩). وفيه أورد صيغة القانون الثالث من القوانين الثلاثة لحركة الكواكب، التي تعد النقطة الحاسمة في تطور علم الفلك الحديث، وهذا القانون الثالث يقول: «مربعات أزمنة دوران الكواكب حول الشمس تتناسب فيما بينها كتناسب مكعبات أبعادها الوسطى من الشمس»,

نشرات مؤلفاته

مجموع مؤلفات كبلر بعنوان G. Frisch نشر

Opera omnia في ٨ مجلدات في فرانكفورت وايرلنجن من سنة ١٨٥٨ إلى ١٨٧١.كما تولى نشرها بعنوان

Mj w. ٧. Dyck كل من Gesammelte werke Caspar في ١٩ مجلداً، في منشن من سنة ١٩٣٧ إلى ١٩٥٩؛ وأعيد طبع كتاب «الفلك الجديد" وكتاب «انسجامات العالم" في بروكسل ١٩٦٨ -