ملحق:قائمة تكاملات الدوال اللوغارتمية

دوال لوغاريتيمة

$\int \ln cxdx=x\ln cx-x$

$\int \ln (ax+b)dx=\frac{(ax+b)\ln (ax+b)-(ax+b)}{a}$

$\int (\ln x{)}^{2}dx=x(\ln x{)}^2-2x\ln x+2x$

$\int (\ln cx{)}^{n}dx=x(\ln cx{)}^n-n\int (\ln cx{)}^{n-1}dx$

$\int \frac{dx}{\ln x}=\ln |\ln x|+\ln x+\sum _{k=2}^{\mathrm{\infty }}\frac{(\ln x{)}^k}{k\cdot k!}$

$\int \frac{dx}{(\ln x{)}^n}=-\frac{x}{(n-1)(\ln x{)}^{n-1}}+\frac{1}{n-1}\int \frac{dx}{(\ln x{)}^{n-1}}\text{(for }n\ne 1\text{)}$

$\int x^m\ln xdx=x^{m+1}(\frac{\ln x}{m+1}-\frac{1}{(m+1{)}^2})\text{(for }m\ne -1\text{)}$

$\int x^m(\ln x{)}^{n}dx=\frac{x^{m+1}(\ln x{)}^n}{m+1}-\frac{n}{m+1}\int x^m(\ln x{)}^{n-1}dx\text{(for }m\ne -1\text{)}$

$\int \frac{(\ln x{)}^{n}dx}{x}=\frac{(\ln x{)}^{n+1}}{n+1}\text{(for }n\ne -1\text{)}$

$\int \frac{\ln x^{n}dx}{x}=\frac{(\ln x^n{)}^2}{2n}\text{(for }n\ne 0\text{)}$

$\int \frac{\ln xdx}{x^m}=-\frac{\ln x}{(m-1)x^{m-1}}-\frac{1}{(m-1{)}^2{x}^{m-1}}\text{(for }m\ne 1\text{)}$

$\int \frac{(\ln x{)}^{n}dx}{x^m}=-\frac{(\ln x{)}^n}{(m-1)x^{m-1}}+\frac{n}{m-1}\int \frac{(\ln x{)}^{n-1}dx}{x^m}\text{(for }m\ne 1\text{)}$

$\int \frac{x^{m}dx}{(\ln x{)}^n}=-\frac{x^{m+1}}{(n-1)(\ln x{)}^{n-1}}+\frac{m+1}{n-1}\int \frac{x^{m}dx}{(\ln x{)}^{n-1}}\text{(for }n\ne 1\text{)}$

$\int \frac{dx}{x\ln x}=\ln |\ln x|$

$\int \frac{dx}{x^n\ln x}=\ln |\ln x|+\sum _{k=1}^{\mathrm{\infty }}(-1{)}^k\frac{(n-1{)}^k(\ln x{)}^k}{k\cdot k!}$

$\int \frac{dx}{x(\ln x{)}^n}=-\frac{1}{(n-1)(\ln x{)}^{n-1}}\text{(for }n\ne 1\text{)}$

$\int \ln (x^2+a^2)dx=x\ln (x^2+a^2)-2x+2a{\tan }^{}\frac{x}{a}$

$\int \frac{x}{x^2+a^2}\ln (x^2+a^2)dx=\frac{1}{4}{\ln }^{}(x^2+a^2)$

$\int \sin (\ln x)dx=\frac{x}{2}(\sin (\ln x)-\cos (\ln x))$

$\int \cos (\ln x)dx=\frac{x}{2}(\sin (\ln x)+\cos (\ln x))$

$\int e^x(x\ln x-x-\frac{1}{x})dx=e^x(x\ln x-x-\ln x)$

$\int \frac{1}{e^x}(\frac{1}{x}-\ln x)dx=\frac{\ln x}{e^x}$

$\int e^x(\frac{1}{\ln x}-\frac{1}{x{\ln }^{2}x})dx=\frac{e^x}{\ln x}$

bg:Таблица с интеграли на логаритмични функции bs:Spisak integrala logaritamskih funkcija ca:Llista d'integrals de funcions logarítmiques cs:Seznam integrálů logaritmických funkcí List of integrals of logarithmic functions]] eo:Listo de integraloj de logaritmaj funkcioj eu:Funtzio logaritmikoen integralen zerrenda fa:فهرست انتگرال‌های توابع لگاریتمی fr:Primitives de fonctions logarithmes hr:Popis integrala logaritamskih funkcija id:Daftar integral dari fungsi logaritmik it:Tavola degli integrali indefiniti di funzioni logaritmiche ja:対数関数の原始関数の一覧 km:តារាងអាំងតេក្រាលនៃអនុគមន៍លោការីត nl:Lijst van integralen van logaritmische functies pt:Anexo:Lista de integrais de funções logarítmicas ro:Primitivele funcțiilor logaritmice ru:Список интегралов от логарифмических функций sh:Popis integrala logaritamskih funkcija sq:Lista e integraleve të funksioneve logaritmike sr:Списак интеграла логаритамских функција uk:Таблиця інтегралів логарифмічних функцій vi:Danh sách tích phân với hàm lôgarít zh:对数函数积分表