معضلة السجينين
معضلة السجينَين أو مأزق السجين (بالإنجليزية: Prisoner's Dilemma) مثال نموذجى على مشكلة التعاون فى نظرية الألعاب يكتسب اسمه من قصة سجينين، يتم استجواب كل منهما بمعزل عن الآخر، ولا يمكنهما الاتصال ببعضهما. ومالم يعترفا فلن يكون لدى الشرطة أدلة كافية لإدانة أى السجينين بتهمة السرقة المسلحة، وسوف يتلقى كل منهما حكماً خفيفا بالسجن لمدة سنة بتهمة الحيازة غير القانونية لسلاح ناري. وتعرض سلطات الاتهام على كل من السجينين عقد اتفاق، حيث يمكن لهما أن يعترفا بارتكاب الجريمة ويتحول كل منهما إلى شاهد ملك علي الآخر (حيث يتلقى هذا الأخير حكماً بالسجن لمدة عشر سنوات)، وعندئذ سوف يتم إطلاق سراحهما. والخدعة هنا هى أنه إذا ما اعترف كل من السجينين على الآخر، فإن كلا منهما سوف يدان بتهمة السرقة المسلحة، ومن ثم يسجن لمدة ست سنوات. والمعضلة التى تواجه كل سجين منهما هى ما إذا كان عليه أن يعترف أم لا. فالمسجون الساعي وراء تحقيق مصلحته الذاتية يجد أنه من الأفضل له أن يعترف، بغض النظر عما يفعله شريكه، ذلك أنه إذا ما نظر كل من السجينين إلى القضية بهذه الطريقة فإنهما سوف يقضيان عقوبة مدتها ست سنوات على الأكثر. ومن ناحية أخرى، إذا ما كان بإمكان كل منهما أن يتأكد من أن الآخر سوف يتصرف فى ضوء المصلحة المشتركة (ولن يسعى وراء مصلحته الشخصية) فإن كلاهما سوف يمسك عن الاعتراف، ومن ثم سيقضى كل منهما سنة واحدة فقط فى السجن. أما أسوأ النتائج فهى أن يتصرف أحدهما فى ضوء المصلحة المشتركة فى حين يتصرف الآخر فى ضوء مصلحته الشخصية، حيث سيفضى ذلك إلى قضاء كل منهما عشر سنوات فى السجن. وعادة ما تستخدم قضية أزمة السجين لإلقاء الضوء على مخاطر الوقوع فى وهم التركيب و لاستكشاف ظروف العمل الجمعى
| المتهم الأول | التزام الصمت | الاعتراف |
|---|---|---|
| التزام الصمت | 6 أشهر | 10 سنوات |
| الاعتراف | الحرية | 5 سنوات |
| المتهم الثاني | التزام الصمت | الاعتراف |
|---|---|---|
| التزام الصمت | 6 أشهر | الحرية |
| الاعتراف | 10 سنوات | 5 سنوات |
المعضلة
ما يسبب معضلة السجينين هو غياب التواصل بينهما، لذلك تكمن المعضلة في الخيار العقلاني، عن طريق النظر إلى الخيارات المتاحة لأحد أطراف اللعبة، هو خيانة الشريك والاعتراف بصفته الاستراتيجية المهيمنة التي تؤدي بالنتيجة إلى أفضل المكاسب: وهي إما اطلاق السراح أو السجن لمدة خمسة سنين للجميع. فالخيار العقلاني يؤدي بشكل جمعي إلى سوء العاقبة: السجن للجميع خمس سنين، في حين أن الخيار اللاعقلاني - التزام الصمت - يؤدي جمعياً إلى عاقبة أقل سوءاً: السجن ستة أشهر. بعبارة تقنية أكثر، المعضلة إذاً هي في كون التوازن الفريد لهذه اللعبة ليست حلاً مثالياً لها.
النموذج التكراري لمعضلة السجناء
النموذج التكراري لمعضلة السجناء يقوم على تكرار المواجهة مراتٍ عديدة، وبالتالي يكون لدى كل لاعب معرفةٌ بالقرارات السابقة للَاعب الآخر. دعا روبرت أكسلرود في عام 1979 إلى إجراء مسابقة حاسوبية لحل النموذج التكراري من هذه المعضلة تحديداً، ودعي الخبراء إلى إرسال حلول مقترحة. قام العديد من الرياضيين والاقتصاديين وعلماء النفس والاجتماع والسياسة باقتراح طرقٍ لاتخاذ القرار الأمثل عند كل مواجهة. الطريقة التي حققت أفضل النتائج كانت تدعى TiT-for-Tat وهي تقوم على مبدأ بسيط للغاية: تعاون في البداية، وعاقب كل من يخونك بمثل فعله. تبدأ هذه الطريقة بالتعاون، ثم تعيد في كل جولة لاحقة آخر إجراء قام به اللاعب الآخر: إن تعاون تتعاون، وإن خان فتخون.
