مسائل هيلبرت
مسائل هيلبرت هي عبارة عن قائمة من ثلاث و عشرين مسألة في الرياضيات مستعصية الحل حتى عام 1900. قام بنشرها عالم الرياضيات الألماني ديفيد هيلبرت بطرحها في المؤتمر الدولي للرياضيات في باريس وقد قال هيلبرت أن هذه المسائل ستحدد شكل الرياضيات في المئة سنة المقبلة، لأنه اختار مسائل ذات صلات وجذور بفروع متعددة في الرياضيات، بحيث أن السعي لحلها سوف يولد نظريات ونتائج جديدة.
جدول المسائل
مسائل هيلبرت الـ23 :
| رقم المسألة | وصف المسألة | الحل | تم حله المسأله عام |
|---|---|---|---|
| الأولي | هل يمكن إثبات "فرضية المستمر (أو المتصل)" التي أتى بها جورج كانتور ؟ | نعم إن قبلنا بمسلمة الاختيار، وهي مسلمة أثبت بول كوهين Cohen أنها تكافئ المطلوب | 1963 |
| الثانية | حول انسجام الحساب | لا. المجيب : كورت غودل | 1936 |
| الثالثة | حول متعددات الوجوه | لا. المجيب : ماكس دين ؛ وهو أحد تلاميذ هيلبرت | 1900 |
| الرابعة | ما هي أنواع الهندسات التي يكون فيها أقصر طريق بين نقطتين هو القطعة المستقيمة الواصلة بين النقطتين ؟ | حلّت المسألة جزئياً ولم يُبت تمامً في الحل ؛ المجيب : جورج هامل Hamel | – |
| الخامسة | حول زمر سوفوس لي | الجواب : جزئي | 1953 |
| السادسة | هل يمكن جعل الفيزياء تبنى على مسلمات؟ | لم تحل بعد | – |
| السابعة | حول دراسة خواص بعض الأعداد (المتسامية والصماء). | حلّت المسألة عام 1934 من قبل ألكسندر جلفوند Gelfond، ثم أكمل الحل تيودور شنيدر Schneider وآلن بيكر Baker الحاصل على ميدالية فيلدز عام 1970 | 1935 |
| الثامنة | البرهان على فرضية برنارد ريمان | لم تحل بعد | – |
| التاسعة | حول نوع من الحلول في بنية جبرية. | حلّت المسألة جزئياً ولم يُبت تمامً في الحل ؛ المجيب : إميل أرتين Artin وتيجي تاكاجي Takagi | – |
| العاشرة | هل توجد خوارزمية كونية لحل المعادلات الديوفنتية؟ | لا؛ المجيب : جوليا روبنسن Robinson ومارتن ديفس Davis ويوري ماتياسيفيتش Matiyasevich | 1970 |
| الحادية عشر | حول تعميم الأشكال التربيعية | حلّت المسألة جزئياً ؛ المجيب : كارل سيغل Siegel | – |
| الثانية عشر | تعميم نظرية ليوبلد كرونكر | لم تحل بعد | – |
| الثالثة عشر | حول الدوال المتصلة (المستمرة) | لم يحل بعد. حل جزئيا من طرف فلاديمير أرنولد اعتمادا على أعمال أندريه كولموغوروف | 1957 |
| الرابعة عشر | حول مسألة عويصة تتعلق بقضية وجود جملة مولّدات | الجواب : لا ؛ المجيب : ناغاتا Nagata | 1959 |
| الخامسة عشر | حول تأسيس نوع من الهندسة | المجيب : إريك بيل Bell | – |
| السادسة عشر | حول تطوير الطوبولوجيا | لم تحل بعد | – |
| السابعة عشر | حول الدوال الناطقة | المجيب : أرتين | 1927 |
| الثامنة عشر | حول التفكيك إلى أشكال هندسية | المجيب : لودويغ بيبرباخ Bieberbach | (1) 1928 (2) 1998 |
| التاسعة عشر | حول حساب التغيرات | المجيب : سيرغي بيرنشتين وتيبور رادو Rado ثم إيفان بيتروفسكي Petrovski | 1957 |
| العشرون | حول إيجاد دراسة شاملة للمسائل الحدية (المعادلات التفاضلية الجزئية) | جزئي | – |
| الواحدة والعشرون | حول وجود معادلة تفاضلية خطية تحقق شروطا معينة | المجيب : هلموت رورل Rorl | – |
| الثانية والعشرون | حول الدوال التحليلية | المجيب : هنري بوانكاريه وبول كوبي | 1907 |
| الثالثة والعشرون | حول تطوير طريقة عامة لحل مسائل حساب التغيرات | لم تحل بعد | – |
| ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg | هذه بذرة مقالة عن الرياضيات تحتاج للنمو والتحسين، فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها. |
| ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg | بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات. |
bg:Хилбертови проблеми ca:Problemes de Hilbert cs:Hilbertovy problémy da:Hilberts problemer de:Hilbertsche Probleme Hilbert's problems]] es:Problemas de Hilbert fi:Hilbertin ongelmat fr:Problèmes de Hilbert he:23 הבעיות של הילברט hu:Hilbert-problémák it:Problemi di Hilbert ja:ヒルベルトの23の問題 ko:힐베르트의 문제들 nl:23 problemen van Hilbert pl:Problemy Hilberta pms:Problema ëd Hilbert pt:Problemas de Hilbert ru:Проблемы Гильберта sl:Hilbertovi problemi sr:Хилбертови проблеми sv:Hilbertproblemen th:ปัญหาของฮิลแบร์ท uk:Проблеми Гільберта vi:Các bài toán của Hilbert zh:希尔伯特的23个问题
