مجموعة ماندلبرو

Initial image of a Mandelbrot set zoom sequence with continuously colored environment.

مجموعة ماندلبرو (بالإنجليزية: Mandelbrot set) هي إحدى الأسكال الكسيرية المشهورة بشكل واسع حتى خارج مجال علماء الرياضيات لتداخلها مع ما يدعى الفن الكسيري حيث تعمد لتقديم صور فنية تتميز بالجمال والتجريدية. ما يميز مجموعة ماندلبرو هو البنية المعقدة التي تقدمها رغم بساطة تعريفها.

لمجموعة ماندلبرو مكانتها حاليا في دراسة الديناميك العقدي complex dynamics الحقل الذي اهتم به الرياضياتي الفرنسي بيير فاتو Pierre Fatou وجاستون جوليا Gaston Julia في بداية القرن العشرين. أول صور مجموعة ماندلبرو قام برسمها كل من بروكز وماتيلسكي كجزء من دراستهم لزمرة كلاينيان Kleinian group ^[١]

قام ماندلبرو لاحقا بدراسة فضاء البارمترات لعديات الحدود التربيعية في مقالة ظهرت عام 1980 ^[٢] لكن الدراسة الرياضية الحقيقية لمجموعة ماندلبرو بدأت مع عمل كل من أدريان دوادي Adrien Douady وجون ه. هوبارد John H. Hubbard ^[٣] اللذان قاما بتأسيس وإيضاح العديد من خواص $M$ ، وأسمياها مجموعة ماندلبرو.

مراجع

^ Robert Brooks and Peter Matelski, The dynamics of 2-generator subgroups of PSL(2,C), in "Riemann Surfaces and Related Topics", ed. Kra and Maskit, Ann. Math. Stud. 97, 65–71, ISBN 0-691-08264-2
^ Benoît Mandelbrot, Fractal aspects of the iteration of $z \mapsto λ z (1 - z)$ for complex $λ, z$ , Annals NY Acad. Sci. 357, 249/259
^ Adrien Douady and John H. Hubbard, Etude dynamique des polynômes complexes, Prépublications mathémathiques d'Orsay 2/4 (1984 / 1985)

ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg

بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات.

ca:Conjunt de Mandelbrot cs:Mandelbrotova množina da:Mandelbrotmængden de:Mandelbrot-Menge Mandelbrot set]] eo:Aro de Mandelbrot es:Conjunto de Mandelbrot fa:مجموعه مندلبرو fi:Mandelbrotin joukko fr:Ensemble de Mandelbrot gl:Conxunto de Mandelbrot he:קבוצת מנדלברוט hr:Mandelbrotov skup hu:Mandelbrot-halmaz is:Mandelbrot mengið it:Insieme di Mandelbrot ja:マンデルブロ集合 kk:Мандельброт фракталы ko:만델브로 집합 lv:Mandelbrota kopa nl:Mandelbrotverzameling no:Mandelbrotmengden pl:Zbiór Mandelbrota pt:Conjunto de Mandelbrot ro:Mulțimea lui Mandelbrot ru:Множество Мандельброта sh:Mandelbrotov skup simple:Mandelbrot set sk:Mandelbrotova množina sl:Mandelbrotova množica sv:Mandelbrotmängden te:మేండెల్‌బ్రాట్ సెట్ th:เซตมานดัลบรอ tr:Mandelbrot kümesi uk:Множина Мандельброта vi:Tập hợp Mandelbrot zh:曼德博集合

[1] Robert Brooks and Peter Matelski, The dynamics of 2-generator subgroups of PSL(2,C), in "Riemann Surfaces and Related Topics", ed. Kra and Maskit, Ann. Math. Stud. 97, 65–71, ISBN 0-691-08264-2

[2] Benoît Mandelbrot, Fractal aspects of the iteration of $z \mapsto λ z (1 - z)$ for complex $λ, z$ , Annals NY Acad. Sci. 357, 249/259

[3] Adrien Douady and John H. Hubbard, Etude dynamique des polynômes complexes, Prépublications mathémathiques d'Orsay 2/4 (1984 / 1985)

[١]

[٢]

[٣]

مجهول

بحث

مجموعة ماندلبرو

أسماء النطاقات

المزيد

إجراءات الصفحة

مراجع

تصفح

الموسوعة

تصفح

المشاركة والمساعدة

ادوات ويكي

ادوات ويكي

مجهول

بحث

مجموعة ماندلبرو

مراجع

تصفح

ادوات ويكي

أدوات الصفحات

تصنيفات