متطابقة هامة

المتطابقات الهامة متساويات تسهل عملية الحساب والنشر والتعميل.

أمثلة

$(a+b{)}^2=a^2+2ab+b^2$

$(a-b{)}^2=a^2-2ab+b^2$

$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

$(a+b{)}^3=a^3+3a^{2}b+3a{b}^2+b^3$

$(a-b{)}^3=a^3-3a^{2}b+3a{b}^2-b^3$

$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$

$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$

$(a+b{)}^4=a^4+4a^{3}b+6a^2{b}^2+4a{b}^3+b^4$

$(a-b{)}^4=a^4-4a^{3}b+6a^2{b}^2-4a{b}^3+b^4$

$(a+b{)}^5=a^5+5a^{4}b+10a^3{b}^2+10a^2{b}^3+5a{b}^4+b^5$

$(a-b{)}^5=a^5-5a^{4}b+10a^3{b}^2-10a^2{b}^3+5a{b}^4-b^5$

$a^5+b^5=(a+b)(a^4-a^{3}b+a^2{b}^2-a{b}^3+b^4)$

$a^5-b^5=(a-b)(a^4+a^{3}b+a^2{b}^2+a{b}^3+b^4)$

$a^6+b^6=(a^2+b^2)(a^4-a^2{b}^2+b^4)$

$a^6-b^6=(a+b)(a-b)(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)$

$a^7+b^7=(a+b)(a^6-a{b}^5+a^2{b}^4-a^3{b}^3+a^4{b}^2-a^{5}b+b^6)$

$a^7-b^7=(a-b)(a^6+a{b}^5+a^2{b}^4+a^3{b}^3+a^4{b}^2+a^{5}b+b^6)$

$(x+y{)}^n=\sum _{k=0}^n(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k})x^{n-k}{y}^k$

حيث n عدد طبيعي و تعرف المتطابقة الأخيرة بـنظرية ذات الحدين .

ca:Identitat notable es:Productos notables eu:Identitate nabarmen fr:Identité remarquable it:Prodotto notevole nl:Merkwaardig product pt:Produtos notáveis uk:Формули скороченого множення vls:Merkwoardig product