مبرهنة الاستعيان
مبرهنة الاستعيان أو المعاينة أو كما تسمى أيضا مبرهنة أخذ العينات (sampling theorem) من أهم المبرهنات في التقنيات الرقمية الحديثة والعلوم المتصلة بها كالمعلوماتية ونظرية المعلومات information theory وهي مبرهنة تسند غالبا للعالم كلود شانون.
الإشكال الذي تعالجه المبرهنة
لنعتبر أنه لدينا إشارة متواترة أي غير متقطعة, بغض النظر عن طبيعة هذه الإشارة سواء أن كانت تيارا كهربائيا أو غيره, وإذا قمنا بتحويل هذه الإشارة المتواصلة المتواترة إلى إشارة غير متواترة أي متقطعة كما هو الحال في العديد من التقنيات الرقمية, فإن ذلك يتم عن طريق أخذ عينات من الإشارة. مجموعة العينات هذه تكون المقابل الرقمي للإشارة المتواترة. السؤال المطروح هو: ما العدد المناسب من العينات التي يجب أن نأخذها حتى يتسنى لنا لاحقا انطلاقا من هذه العينات إعادة تركيب الإشارة الأصلية أو إيجادها. أو بلغة أخرى ما هو التردد أي الفاصل الزمني الذي يجب أن تأخذ فيه هذه العينات حتى يتسنى لنا عن طريق معالجة العينات أن نعرف الإشارة الأصلية أي المتواترة.
تعطي المبرهنة إجابة على هذا السؤال حيث تقول أنه إذا كان لدينا إشارة متواترة يكون أكبر تردد فيها يساوي وأصغر تردد هو صفر فإن أخذ العينات يجب أن يتم بتردد أكبر من ضعف أي بتررد .
أمثلة
| ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg | هذه بذرة مقالة عن الرياضيات تحتاج للنمو والتحسين، فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها. |
| ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg | بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات. |
ca:Teorema de mostreig de Nyquist-Shannon cs:Shannonův teorém de:Nyquist-Shannon-Abtasttheorem Nyquist–Shannon sampling theorem]] eo:Teoremo pri specimenado es:Teorema de muestreo de Nyquist-Shannon fi:Nyquistin teoreema fr:Théorème d'échantillonnage de Nyquist-Shannon he:תורת הדגימה (עיבוד אותות) it:Teorema del campionamento di Nyquist-Shannon ja:標本化定理 ko:표본화 정리 nl:Bemonsteringstheorema van Nyquist-Shannon pl:Twierdzenie Kotielnikowa-Shannona pt:Teorema de Nyquist ru:Теорема Котельникова sl:Teorem vzorčenja su:Téoréma sampling sv:Nyquist-Shannons samplingsteorem ta:மாதிரியெடுப்பு தோற்றம் uk:Теорема відліків Віттакера—Найквіста—Котельникова—Шеннона zh:采样定理
