قوة رابعة
القوة الرابعة في علم الرياضيات والجبر لعدد n هي نتيجة ضربه في نفسه 4 مرات أي:
- n4 = n × n × n × n
تنتج القوى الرابعة أيض من ضرب الرقم في مكعبه ومن تربيع مربعه.
يعطى تسلسل الأعداد الصحيحة بالشكل:
يعتبر ابن الهيثم أول من توصل لحساب مجموع متوالية من القوة الرابعة باستخدام الاستقراء الرياضي.
يمكن التعبير عن كل عدد صحيح موجب بمجموع من 19 عدد صحيح من القوة الرابعة على الأكثر, كما أن كل عدد صحيح موجب وكبير بشكل كاف يمكن التعبير عنه بمجاميع 16 عدد رباعي القوة على الأكثر (انظر مسألة وارنغ).
كان إيولر قد خمن أنه لايمكن كتابة القوة الرابعة بمجموع ثلاث قوى رابعة أصغر ولكن تم دحض تخمينه بعد 200 عام بـ:
958004 + 2175194 + 4145604 = 4224814.
