طريقة التنصيف

ملف:Bisection method.png

خطوات قليلة من طريقة التنصيف تم تطبيقها على بداية [a₁;b₁]. النقطة الأكبر الحمراء تمثل عن جذر الدالة.

في الرياضيات، تعتبر طريقة التنصيف إحدى طرق خوارزمية إيجاد الجذر والتي بها يتم تنصيف فترة ما بصورة تكرارية و اختيار فترة فرعية يقع عليها الجذر من أجل تحسين المعالجة. مع أنها بسيطة جدا ومرنة إلا أن طريقة التنصيف بطيئة نسبيا.

الطريقة

يمكن تطبيق الطريقة عند الحاجة لحل المعادلة $f(x)=0$ لمتغير المتجه القياسي x, حيث f دالة متصلة.

كود برمجي

فيما يلي كود بلغة فجول بيسك يوضح طريقة التنصيف. المتغيرات left وright تقابل a and b أعلاه. القيم الأولية left وright ينبغي اختيارها بالشكل الصحيح بحيث f(left) وf(right) بحيث تكون ذات إشارات مخالفة (لحصر الجذر). المتغير epsilon يبين مدى الدقة المطلوبة.

<source lang="vb">

'Bisection Method

'Start loop
Do While (abs(right - left) > 2*epsilon)
  
  'Calculate midpoint of domain
  midpoint = (right + left) / 2
  
  'Find f(midpoint)
  If ((f(left) * f(midpoint)) > 0) Then
    'Throw away left half
    left = midpoint
  Else
    'Throw away right half
    right = midpoint
  End If
Loop
Return (right + left) / 2

</source>

إنظر أيضا

• خوارزمية البحث الثنائي
• الفترات المتداخلة

المصادر

• Burden, Richard L.; Faires, J. Douglas (2000), Numerical Analysis (7th ed.), Brooks/Cole, ISBN 978-0-534-38216-2 ‎.
• Corliss, George (1977), "Which root does the bisection algorithm find?", SIAM Review 19 (2): 325–327, doi:10.1137/1019044, ISSN 1095-7200 ‎.
• Kaw, Autar; Kalu, Egwu (2008), Numerical Methods with Applications (1st ed.) ‎. http://numericalmethods.eng.usf.edu/topics/textbook_index.html

cs:Půlení intervalů de:Bisektion Bisection method]] es:Método de bisección fr:Méthode de dichotomie he:שיטת החצייה id:Metode bagi-dua it:Metodo della bisezione ja:二分法 ko:이분법 (수학) nl:Halveringsmethode pl:Metoda równego podziału ru:Метод бисекции sl:Bisekcija (numerična metoda) sr:Метода половљења интервала sv:Bisektionsmetoden zh:二分法