أعداد فردية وزوجية

في الرياضيات، الأعداد الزوجية هي الأعداد التي تقبل القسمة على 2, أو هي الأعداد التي تساوي آحادها الأرقام 0 أو 2 أو 4 أو 6 أو 8. فإن لم يكن كذلك, فإن العدد حتماً عدد فردي. والعدد الفردي هو الذي لا يقبل القسمة على 2 فمثلا الأعداد 5 و 3 و 7 لا تقبل القسمة على 2.

والحالة التي تشملهما زوجيةأو تماثل.

مسائل خاصة بالأعداد الفردية والزوجية

حدسية غولدباخ

حدسية غولدباخ تنص على أن كل عدد صحيح طبيعي زوجي أكبر من 2 يمكن كتابته على شكل مجموع عددين أوليين. (ملاحظة: هذه الحدسية لم تُثبت بعد).

الأعداد المثالية

العدد المثالي هو عدد طبيعي يساوي مجموع قواسمه بما فيها 1، اكتشف ما يزيد على 40 عدد زوجي مثالي (أصغر عدد زوجي مثالي هو 6 حيث 6 = 1+2+3)، ولا يعرف إن كان يوجد عدد فردي مثالي أم لا. عدد مثل هذا يجب أن يكون أكبر من $10^{300}$.

الأعداد الأولية

العدد الأولي الزوجي الوحيد هو 2 وبقية الأعداد الأولية الأخرى فردية.

العمليات الحسابية

عددان لهما نفس الزوجية إذا كانا زوجيين معاً أو فرديين معاً.

الجمع والطرح

• ينتج عن عملية الجمع أو الطرح بين عددين لهما نفس الزوجية، عدد زوجي.
  • عدد زوجي + عدد زوجي = عدد زوجي، مثال: $10=4+6$.
  • عدد فردي + عدد فردي = عدد زوجي، مثال: $8=3+5$.
• ينتج عن عملية الجمع أو الطرح بين عددين ليس لهما نفس الزوجية، عدد فردي.
  • عدد فردي + عدد زوجي = عدد فردي، مثال: $9=4+5$.

الضرب

• ينتج عن عملية الضرب بين عددين زوجيان، عدد زوجي. مثال: $8=4\times 2$ .
• ينتج عن عملية الضرب بين عددين فرديان، عدد فردي. مثال: $21=7\times 3$ .
• ينتج عن عملية الضرب بين عدد زوجي وعدد فردي، عدد زوجي. مثال: $10=5\times 2$ .

القسمة

عملية القسمة تتعلق بالبسط والمقام:

• إذا كان البسط زوجياً والمقام فردياً سنحصل على عدد زوجي أو عدد كسري.
  • أمثلة : $\frac{8}{3},4=\frac{12}{3}$ .
• إذا كان البسط فردياً والمقام زوجياً سنحصل على عدد كسري دائماً.
  • أمثلة: $\frac{3}{4},\frac{7}{2}$ .
• إذا كان البسط والمقام زوجيان سنحصل على عدد زوجي أو عدد فردي أو عدد كسري.
  • أمثلة: $\frac{4}{14},3=\frac{6}{2},4=\frac{8}{2}$ .
• إذا كان البسط والمقام فرديان سنحصل على عدد فردي أو عدد كسري.
  • أمثلة: $\frac{11}{5},3=\frac{9}{3}$ .

انظر أيضاً

• أعداد سالبة وموجبة
• عدد أولي
• عدد طبيعي

مراجع

ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg

بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات.

af:Pariteit bg:Четни и нечетни числа ca:Nombre senar cs:Sudá a lichá čísla da:Lige og ulige tal de:Parität (Mathematik) el:Άρτιοι και περιττοί αριθμοί Parity (mathematics)]] es:Números pares e impares et:Paaritu arv eu:Zenbaki bakoiti fr:Parité (arithmétique) he:מספר זוגי hu:Páros és páratlan számok is:Oddatala it:Numeri pari e dispari ko:홀수와 짝수 la:Numerus impar lt:Lyginiai ir nelyginiai skaičiai ml:ഇരട്ടസംഖ്യ ms:Nombor genap dan ganjil nds:Evene un unevene Tallen nn:Oddetal og partal no:Partall pl:Parzystość liczb pt:Números pares e ímpares ru:Чётные и нечётные числа simple:Even number sk:Párne číslo sl:Soda in liha števila sr:Парни и непарни бројеви sv:Jämna och udda tal th:จำนวนคู่และจำนวนคี่ tr:Çift ve tek sayılar uk:Парність (математика) ur:جفت عدد yo:Nọ́mbà adọ́gba àti aṣẹ́kù zh:奇數和偶數