جون ملنور

جون ويلارد ميلنور (والمولود في 20 فبراير 1931) هو عالم رياضيات أمريكي اشتهر بأبحاثه في علم الطبوغرافيا التفاضلية، ونظرية K-theory والأنظمة الديناميكية. وقد فاز بعدد من الجوائز من أشهرها ميدالية فيلدز في 1962، وجائزة وولف في 1989 وجائزة (آبل) في 2011. وهو أحد الأستاذة البارزين بجامعة ستوني بروك. وزوجته، السيدة (دوسا ماكدوف)، أستاذة في الرياضيات بكلية برنارد.

حياته

ولد (جون ميلنور) في مدينة أورانج بولاية نيوجيرسي. وقد فاز أثناء دراسته بجامعة برنستون بزمالة بوتنام Putnam fellow في عام 1949 ومرة أخرى في عام 1950، كما استطاع البرهنة على نظرية فيري – ميلنور. وقد واصل دراسته بجامعة برنستون وقدّم فيها أطروحته التي تحمل عنوان "تناظر الروابط"، والتي تناولت زُمر الارتباط Link groups (وهي عبارة عن تعميم لموضوع الزُمر العقدية الكلاسيكية knot groups) وبنية الارتباط المتعلقة بها. وقد تولى الإشراف على أطروحته للدكتوراه الدكتور (رالف فوكس). وبعد نيله للدكتوراه، انضم للعمل في جامعة برنستون. وفي عام 1962، نال (ميلنور) جائزة (ميدالية فيلدز) عن حصيلة أعماله في مجال الطبوغرافيا التفاضلية، وفاز بعدها بسنوات قلائل بالميدالية الوطنية للعلوم (1967) ثم جائزة (ليروي ب. ستيل) وذلك عن إسهاماته البحثية الرائدة (1982) وجائزة وولف في الرياضيات (1989) وجائزة (ليروي ب. ستيل) في شرح الموضوعات الرياضية (2004) وجائزة (ليروي ب. ستيل) عن إنجاز العمر (2011). كما عمل محررًا لمجلة (حوليات الرياضيات) لعدة سنوات بعد عام 1962. وكان (ميلنور) قد ألف العديد من الكتب التي تميزت بالبساطة والوضوح وإحكام الأسلوب. وقد مُنح (ميلنور) جائزة (آبل) في عام 2011 وذلك عن "اكتشافاته الرائدة في مجالات الطبوغرافيا والهندسة والجبر". وردًا على خبر فوزه بالجائزة، صرّح (ميلنور) لمجلة (نيو ساينتيست) قائلاً: "أشعر بمشاعر رائعة"، ومضيفًا أن " المرء دائمًا يفاجأ بأي اتصالات هاتفية تأتيه في السادسة صباحًا"! تتلمذ على يد الدكتور (ميلنور) عدد من الطلاب النابغين مثل (تاداتوشي أكيبا) و(جون فوكمان) و(جون ماتر) و(لورينت س. سيبينمان) و(مايكل سبيفاك).

أعماله

كان من أبرز النتائج التي حققها الدكتور (ميلنور) واحتفت بها الدوائر العلمية هو البرهان الذي قدمه في عام 1956 لإثبات وجود الكرات سباعية الأبعاد ذات البنية التفاضلية اللاقياسية. وقد أثمر تعاونه العلمي مع (ميشيل كيرفير) عن اكتشاف أن للكرات سباعية الأبعاد نحو 15 بنية تفاضلية (28 إذا أخذنا التوجه orientation في الاعتبار). وقد صك (ميلنور) مصطلحًا جديدًا أطلقه على أي كرة فراغية تحمل عددًا معيّنًا من الأبعاد وذات بنية تفاضلية لاقياسية وهو مصطلح الكرات العجيبة exotic spheres. وقد اكتشف (إجبرت بريسكورن) مجموعة من المعادلات الجبريّة البسيطة لنحو 28 من الأسطح الفائقة hypersurfaces المعقدة التي تشغل فضاء خماسي الأبعاد والتي عند تقاطعها مع كرة صغيرة لها البعد 9 حول نقطة متفردة تكون متمايزة شكلياً diffeomorphic بالنسبة لهذه الكرات العجيبة. ثم عمل (ميلنور) بعد ذلك على طبوغرافيا النقاط المتفردة المعزولة للأسطح الفائقة المعقدة بصفة عامة، حيث طور نظرية تليّف ميلنور Milnor fibration والتي تمثل ليفتها النوع الهوموتوبي الخاص بباقة مُشكّلة من عدد μ من الكرات، وحيث يُعرف μ بـ ‘عدد ميلنور’. وقد كان كتاب ميلنور الذي ألفه حول نظريته في 1968 بمثابة الشرارة التي حفزت نمو إحدى أضخم المجالات البحثية وأكثرها ثراءً والتي لا تزال في تطور إلى اليوم.

وفي عام 1961، طوّر (ميلنور) ما اصطلح على تسميته "التخمين الأساسي" (أو بالألمانية Hauptvermutung) من خلال عرض مُعقّدين بسيطين simplicial complexes يتسمان بأنهما متماثلان شكليّا homeomorphic ولكنهما متمايزان توليفيّا.

منشورات

كتب

• Milnor, John W. (1963). Morse theory. Annals of Mathematics Studies, No. 51. Notes by M. Spivak and R. Wells. Princeton, NJ: Princeton University Press. ISBN 0-691-08008-9. ‎
•    (1965). Lectures on the h-cobordism theorem. Notes by L. Siebenmann and J. Sondow. Princeton, NJ: Princeton University Press. ISBN 0-691-07996-X. OCLC 58324. ‎
•    (1968). Singular points of complex hypersurfaces. Annals of Mathematics Studies, No. 61. Princeton, NJ: Princeton University Press; Tokyo: University of Tokyo Press. ISBN 0-691-08065-8. ‎
•    (1971). Introduction to algebraic K-theory. Annals of Mathematics Studies, No. 72. Princeton, NJ: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-08101-4. ‎
• Husemoller, Dale; Milnor, John W. (1973). Symmetric bilinear forms. New York, NY: Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-06009-5. ‎
• Milnor, John W.; Stasheff, James D. (1974). Characteristic classes. Annals of Mathematics Studies, No. 76. Princeton, NJ: Princeton University Press; Tokyo: University of Tokyo Press. ISBN 0-691-08122-0. ‎
• Milnor, John W. (1997) [1965]. Topology from the differentiable viewpoint. Princeton Landmarks in Mathematics. Princeton, NJ: Princeton University Press. ISBN 0-691-04833-9. ‎
•    (1999). Dynamics in one complex variable. Wiesbaden, Germany: Vieweg. ISBN 3-528-13130-6. ‎

مقالات منشورة في الدوريات

• Milnor, John W. (1956). "On manifolds homeomorphic to the 7-sphere". Annals of Mathematics 64 (2): 399–405. Princeton University Press. doi:10.2307/1969983. MR0082103. 
• Milnor, John W. (1959). "Sommes de variétés différentiables et structures différentiables des sphères". Bulletin de la Société Mathématique de France 87: 439–444. Société Mathématique de France. MR0117744. 
• Milnor, John W. (1959b). "Differentiable structures on spheres". American Journal of Mathematics 81 (4): 962–972. Johns Hopkins University Press. doi:10.2307/2372998. MR0110107. 
• Milnor, John W. (1961). "Two complexes which are homeomorphic but combinatorially distinct". Annals of Mathematics 74 (2): 575–590. Princeton University Press. doi:10.2307/1970299. MR133127. 
• "Groups of homotopy spheres: I" (1963). Annals of Mathematics 77 (3): 504–537. Princeton University Press. doi:10.2307/1970128. MR0148075. 

انظر أيضا

• Fary–Milnor theorem
• Milnor conjecture in algebraic K-theory
• Milnor conjecture in knot theory
• Milnor conjecture concerning manifolds with nonnegative Ricci curvature
• Milnor fibration
• Milnor map
• Milnor–Thurston kneading theory
• Orbit portrait

وصلات خارجية

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "جون ملنور", MacTutor History of Mathematics archive, http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Milnor.html ‎
• جون ملنور في شجرة علماء الرياضيات
• Home page at SUNYSB
• Photo
• Exotic spheres home page

قالب:Fields medalists قالب:Wolf Prize in Mathematics قالب:Abel Prize laureates قالب:Winners of the National Medal of Science

az:Con Milnor ca:John Milnor cs:John Milnor da:John Milnor de:John Willard Milnor John Milnor]] es:John Milnor et:John Milnor fi:John Milnor fr:John Milnor ht:John Milnor it:John Milnor ja:ジョン・ウィラード・ミルナー ko:존 밀노어 nl:John Milnor no:John Milnor pnb:جان ملنار pt:John Milnor ru:Милнор, Джон Уиллард sk:John Willard Milnor uk:Джон Мілнор vi:John Milnor zh:约翰·米尔诺 zh-min-nan:John Milnor