المعادلات

مثال

2x − 7 = 8 3x : أوجد العدد الحقيقي بحيث 2 تسمى معادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد. x − 7 = 8 − 3x : الكتابة العدد 3 هو حل المعادلة

تعريف

عددان حقيقيان معلومان b و a حيث ax + b = آل معادلة يمكن أن تكتب على شكل 0 هو المجهول تسمى معادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد. x

قواعد أساسية

أعداد حقيقية c و b و A a+c = b+c إذا وفقط إذا آان a = b (1 a = c - b إذا وفقط إذا آان a+b = c ( 2 c ≠ 3 ) إذا آان 0 ac=bc إذا وفقط إذا آان a = b c ≠ 4 ) إذا آان 0 إذا وفقط إذا آان ac=b c b a = b = أو 0 a = إذا وفقط إذا آان 0 ab=0 ( 5

.IR في ax + b = 4 ) حل المعادلة 0

للمعادلة حل وحيد هو a ≠ إذا آان 0

جميع الأعداد الحقيقية هي حلول للمعادلة. b = و 0 a = إذا آان 0

.IR ليس للمعادلة أي حل في b ≠ و 0 a = إذا آان 0

تذكير

لحل مسألة رياضياتية بصفة عامة، نتبع الخطوات التالية: - فهم المسألة - تصور و تبني تصميم أو مخطط لحلها - تنفيذ و تطبيق التصميم أو المخطط - تحليل النتائج المحصل عليها بالرجوع إلى المسألة.

لحل مسألة تؤول في حلها إلى معادلة نتبع الخطوات التالية: - فهم المسألة - اختيار المجهول ( أو المجاهيل ) المناسب - وضع المعادلة - حل المعادلة - التحقق من الحل و تأويل النتائج بالرجوع إلى المسألة