أرقام بابلية
الأرقام البابلية نظام عد استعمل قديما في بلاد الرافدين، وهو نظام مكتوب بالمسمارية، دون هذا النظام على ألواح طينية رطبة باستعمال مُرقِمات من القصب، ثم يتم تعريض الألوح للشمس لكي تتصلب، وهي طريقة التدوين الشائعة آنذاك.
اشتهر البابليون برصدهم الفلكي وبالحساب، ومساعدهم في ذلك نظام العد الستيني وهو نظام عد موضعي موروث من الحضارتين السومرية والأكدية. ولم يكن أي من الأنظمة السابقة لهذا النظام أنظمة موضعية.
بدأ ظهور هذا النظام في 3100 ق.م. ويعزى إليه الفضل كأول نظام عد موضعي حتى الآن، حيث أن القيمة تعتمد على الرقم موضعه من العدد. كان هذا النظام تطورا مهما للغاية، لأن القيم اللاموضعية تتطلب رموز خاصة لكل قوة (كالعشرة، المائة، والألف، وما إلى ذلك)، وهو ما يجعل الحساب أكثر صعوبة.
رمزان فقط (ملف:Babylonian 1.svg لحساب الآحاد وملف:Babylonian 10.svg لحساب العشرات) استعملا لتدوين الأعداد 59 بدون الصفر. وقد دمجت هذه الرموز وقيمها إلى قيم رمزية تشبه بشكل كبير الأرقام الرومانية؛ على سبيل المثال، عندما ندمج ملف:Babylonian 20.svgملف:Babylonian 3.svg تستخدم لتمثيل العدد 23 (انظر جدول الأرقام أدناه). يوجد مساحة خالية في الكتابة تشير إلى عدم وجود قيمة، شبيه بما يعرف اليوم بالصفرز مع مرور الزمن ابتكر البابليون علامة لتحل محل المساحة الخالية. ولم يكن لدى البابليون علامة تقوم مقام الفاصلة العشرية، وبهذا يصبح مكان الوحدات استنتاج من السياق: ملف:Babylonian 20.svgملف:Babylonian 3.svg يمكن أن تمثّل 23×60 أو 23×60×60 أو 23/60... إلخ.
من الواضح أن نظام البابليون استعمل رمز ذاتي عشري للدلالة على الأرقام، لكن هذا النظام الستيني لم يكن مختلطا من الأساسين 6و 10، في حين أن التمثيل الفرعي العشري استخدم في تبسيط عدد هائل للأرقام في حين أن مكان القيم في سلسلة رقمية كانت دائما تستند بشكل دائم إلى العدد 60 والحسابات التي احتاجت للتعامل مع السلسلة الرقمية كانت بالمقابل ستينية.
وما زال استعمال النظام الستيني موجود حتى وقتنا الحاضر، على هيئة الدرجة (360° في الدائرة أو 60° في زاوية مثلث متساوي الأضلاع)، الدقائق، الثواني في الحساب المثلثي وفي قياس الزمن، على الرغم من أن كلا النظامين مخطلتا الأسس.
النظرية السائدة تقول بأن الرقم 60، وهو عدد مركب جدا (يسبق 12 ويلحق 120 في هذا الشيء)، اختير بسبب عوامله الأولية: 2×2×3×5، والذي يجعله قابل للقسمة على 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, و30. في الواقع، العدد 6- هو أضغر عدد صحيح يقسم على جميع الأرقام المتسلسة من 1 إلى 6. وتظهر الأعداد الصحيحة والكسور على حسب تماثل السياق، والعلامة العشرية لا تكتب ولكنها تعرف من خلال السياق.
الأعداد
لم يكن لدى البابليين أي رقم، أو أي مفهوم عن الصفر. وعلى الرغم من ذلك، فقد كانوا على علم باللاشيء، ولم يروه كرقم بل ببساطة فقدان الرقم. وما استخدمه البابليون كان ببساطة مساحة فارغة (وفي وقت لاحق استخدم هذا الرمز لإزالة هذا الغموض ملف:Chiffre-babylonien-0.png) للإشارة إلى عدم وجود رقم في مكان ما.
مراجع
- Menninger, Karl W. (1969). Number Words and Number Symbols: A Cultural History of Numbers. MIT Press. ISBN 0-262-13040-8.
- McLeish, John (1991). Number: From Ancient Civilisations to the Computer. HarperCollins. ISBN 0-00-654484-3.
انظر أيضا
وصلات خارجية
- Babylonian numerals
- Cuneiform numbers
- Babylonian Mathematics
- High resolution photographs, descriptions, and analysis of the root(2) tablet (YBC 7289) from the Yale Babylonian Collection
- Photograph, illustration, and description of the root(2) tablet from the Yale Babylonian Collection
- Babylonian Numerals by Michael Schreiber, Wolfram Demonstrations Project.
- إيريك ويستاين، Sexagesimal، ماثوورلد Mathworld (باللغة الإنكليزية).
| ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg | بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات. |
ca:Numeració babilònica da:Babyloniske tal Babylonian numerals]] es:Numeración babilónica fi:Babylonialaiset numerot fr:Numération mésopotamienne gl:Numeración babilónica he:ספרות בבליות id:Angka-angka Babilonia it:Sistema di numerazione babilonese ms:Angka Babylon nds:Babyloonsche Tallen nl:Babylonische cijfers sh:Vavilonski brojevi sv:Babyloniska talsystemet ta:பபிலோனிய எண்ணுருக்கள் zh:巴比伦数字
