قاسم مشترك أكبر

في الرياضيات، القاسم المشترك الأكبر لعددين, كما يدل على ذلك اسمه، هو أكبر عدد يقسم في نفس الوقت العددين معاً بدون أي باقي قسمة، فمثلاً القاسم المشرك الأكبر للعددين 48 و 60 هو 12.

خصائص القاسم المشترك الأكبر

• كل قاسم مشترك لعددين a وb هو قاسم لقاسمهما المشترك الأكبر $gcd(a,b)$.
• إذا كان a يقسم جداء b·c، وكان $gcd(a,b)=d$، عندها a/d يكون قاسم للعدد c.
• $$\begin{gathered} gcd:greatest \\ common \\ divisor \end{gathered}$$

طريقة الحساب

يمكن حساب القاسم المشترك الأكبر لعددين كما في المثال التالي: نأخذ كمثال العددين 6 و3 ونبحث عن قاسمهما المشترك الأكبر.

1. نكتب العددان على شكل جداء عوامل أولية.
   1. 3=1x3
   2. 6=2x3
2. نختار الآن العوامل المشتركة ( لأنه قاسم سوف نختار الأعداد المشتركة ) ذات الأس الأصغر ( لأنه أكبر * قاسم مشترك أكبر ) .
3. العوامل المشتركة ذات الأس الأصغر هي 3 . إذا ق.م.أ ( 6,3 ) = 3

انظر أيضا

• مضاعف مشترك أصغر
• خوارزمية إقليدس

وصلات خارجية

• مثال يوضح كيفية حساب القاسم المشرك الأكبر

ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg

هذه بذرة مقالة عن الرياضيات تحتاج للنمو والتحسين، فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.

ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg

بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات.

als:Größter gemeinsamer Teiler az:ƏBOB bg:Най-голям общ делител bn:গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক bs:Najveći zajednički djelilac brojeva ca:Màxim comú divisor cs:Největší společný dělitel da:Største fælles divisor de:Größter gemeinsamer Teiler el:Μέγιστος κοινός διαιρέτης Greatest common divisor]] eo:Plej granda komuna divizoro es:Máximo común divisor et:Suurim ühistegur fa:بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک fi:Suurin yhteinen tekijä fr:Plus grand commun diviseur he:מחלק משותף מקסימלי hi:महत्तम समापवर्तक hu:Legnagyobb közös osztó id:Faktor persekutuan terbesar is:Stærsti samdeilir it:Massimo comun divisore ja:最大公約数 ko:최대공약수 lt:Didžiausias bendrasis daliklis lv:Lielākais kopīgais dalītājs ml:ഉത്തമ സാധാരണ ഘടകം mn:Хамгийн их ерөнхий хуваагч ms:Faktor sepunya terbesar nl:Grootste gemene deler no:Største felles divisor pl:Największy wspólny dzielnik pms:Màssim divisor comun pt:Máximo divisor comum ro:Cel mai mare divizor comun ru:Наибольший общий делитель simple:Greatest common divisor sk:Najväčší spoločný deliteľ sl:Največji skupni delitelj sq:PMP sr:Највећи заједнички делилац sv:Största gemensamma delare ta:மீப்பெரு பொது வகுத்தி te:గరిష్ఠ సామాన్య భాజకం th:ตัวหารร่วมมาก tr:Ortak bölen uk:Найбільший спільний дільник ur:عاد اعظم vi:Ước số chung lớn nhất yi:גרעסטער געמיינזאמער טיילער zh:最大公因數