منحنى

ملف:CVsimp.svg

منحنى

في الرياضيات،المنحنى هو، كائن رياضي يتألف من مجموعة من النقاط بحيث أن النقاط المتجاورة تظهر كخط متشوه. ويكون الخط المستقيم حالة خاصة من المنحني، بحيث أن نصف قطر الانحناء يصل إلى اللانهاية. ويمكن أن تكون المنحنيات ثنائية الأبعاد (المنحنيات في المستوي) أو ثلاثية الأبعاد (المنحنيات في الفراغ الإقليدي)

من أبسط الأمثلة على المنحنيات هو الدائرة.

تعريفات

ملف:Mandelbrot set Components.jpg

منحنى مغلق

يمكن تعريف المنحنى (الطوبولوجي) كما يلي: لتكن $I$ فترة من الأعداد الحقيقية. المنحنى $\gamma$ هو مخطط متصل $\gamma :I\to X$ حيث $X$ هو فضاء طوبولوجي. المنحنى $\gamma$ يسمى بسيط إذا كان واحد لواحد؛ بعبارة أخرى لكل $x$‏، $y$ في الفترة $I$، فإن:

$\gamma (x)=\gamma (y)⟹x=y$

إذا كانت $I$ فترة مغلقة $[a,b]$، فإنه يسمح بأن تكون $\gamma (a)=\gamma (b)$. إذا كانت $\gamma (x)=\gamma (y)$‎ لنقطتين $x\ne y$ باستثناء حدود $I$، فإن $\gamma (x)$‎ تسمى نقطة مزدوجة للمنحنى.

يسمى منحنى $\gamma$ مغلق إذا كان $I=[a,b]$ و$\gamma (a)=\gamma (b)$.

تقعر المنحنى

إذا كان مماس المنحنى تحت المنحنى فالتقعر لأعلى وتكون المشتقة الثانية موجبة

وإذا كان مماس المنحنى فوق المنحنى فالتقعر لأسفل وتكون المشتقة الثانية سالبة

انظر أيضا

• انحناء
• نظام إحداثي

ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg

هذه بذرة مقالة عن الرياضيات تحتاج للنمو والتحسين، فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.

ملف:Nuvola apps edu mathematics-ar.svg

بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات.

المراجع

af:Kromme bg:Крива ca:Corba ckb:کەوانە cs:Křivka da:Kurve de:Kurve (Mathematik) el:Καμπύλη Curve]] eo:Kurbo es:Curva fa:خم fi:Käyrä fr:Courbe he:עקומה hi:वक्र hr:Krivulja hu:Görbe (matematika) id:Kurva io:Kurvo is:Ferill it:Curva (matematica) ja:曲線 ko:곡선 lt:Kreivė lv:Līnija nl:Kromme no:Kurve pl:Krzywa pt:Curva ru:Кривая scn:Curva (matimàtica) simple:Curve sk:Krivka sl:Krivulja sn:Munyonga sq:Lakorja sr:Крива sv:Kurva sw:Mchirizo ta:வளைகோடு th:เส้นโค้ง uk:Крива zh:曲线